Subgroups — #6394816

Order 512.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2991	—	2	8	no	—
18	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#2932	—	2	8	no	—
20	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2635	C₄	1	2	yes	—
34	#2635	C₄	1	2	yes	—
35	#2632	C₄	1	2	yes	—
36	#2631	C₄	1	2	yes	—
37	#2628	C₄	1	2	yes	—
38	#2624	C₄	1	2	yes	—
39	#2619	C₄	1	2	yes	—
40	#2615	C₄	1	2	yes	—
41	#2398	C₂²	1	2	yes	—
42	#2397	C₂²	1	2	yes	—
43	#2388	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
45	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1985	C₂²	1	2	yes	—
47	#1955	C₂²	1	4	yes	—
48	#1955	C₂²	1	2	yes	—
49	#1955	C₂²	1	2	yes	—
50	#1955	C₂²	1	2	yes	—
51	#1954	C₂²	1	4	yes	—
52	#1954	C₂²	1	4	yes	—
53	#1940	C₂²	1	2	yes	—
54	#1940	C₂²	1	2	yes	—
55	#1924	C₂²	1	4	yes	—
56	#1923	C₂²	1	4	yes	—
57	#1923	C₂²	1	4	yes	—
58	#1923	C₂²	1	4	yes	—
59	#1870	C₂²	1	4	yes	—
60	#1870	C₂²	1	4	yes	—
61	#1870	C₂²	1	4	yes	—
62	#1869	C₂²	1	2	yes	—
63	#1869	C₂²	1	4	yes	—
64	#1869	C₂²	1	2	yes	—
65	#1851	C₂²	1	4	yes	—
66	#1850	C₂²	1	2	yes	—
67	#1850	C₂²	1	2	yes	—
68	#1850	C₂²	1	4	yes	—
69	#1780	C₂²	1	4	yes	—
70	#1771	C₂²	1	4	yes	—
71	#1768	C₂²	1	4	yes	—
72	#1768	C₂²	1	4	yes	—
73	#1753	C₂²	1	4	yes	—
74	#1753	C₂²	1	4	yes	—
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
76	#1749	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#131	—	2	8	no	—
80	C₂×#131	—	4	4	no	—
81	C₂×#131	—	4	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#532	—	2	4	no	—
89	#532	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×#41	—	2	4	no	—
97	C₄×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
113	#436	—	2	16	no	—
114	#436	—	2	8	no	—
115	#436	—	4	8	no	—
116	#435	—	2	16	no	—
117	#435	—	2	16	no	—
118	#435	—	4	8	no	—
119	#432	—	2	4	no	—
120	#431	—	2	4	no	—
121	#431	—	2	8	no	—
122	#423	—	2	8	no	—
123	#423	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#408	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#97	—	2	4	no	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	#376	C₂³	1	2	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	4	2	no	—
199	C₂×#41	—	4	2	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×#41	—	4	2	no	—
202	C₂×#41	—	4	4	no	—
203	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#131	—	4	32	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	#127	—	2	4	no	—
245	#124	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	8	no	—
248	#121	—	4	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	4	4	no	—
263	C₄×D₄	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	4	4	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
323	#97	—	2	4	no	—
324	#97	—	2	4	no	—
325	#97	—	2	4	no	—
326	#97	—	4	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	8	no	—
328	C₄×C₈	—	2	4	no	—
329	C₄×C₈	—	4	4	no	—
330	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	4	8	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	#41	—	4	8	no	—
347	#41	—	4	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	4	8	no	—
410	M₁₆	—	4	16	no	—
411	M₁₆	—	8	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	16	no	—
428	C₂×C₈	—	4	4	no	—
429	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
430	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
462	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	8	no	—
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	16	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	D₄	—	8	8	no	—
493	D₄	—	8	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	2	8	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
563	C₂²	#3573	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#3506	1	2	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	#34265	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#60319	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34609	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2991	C₂	semidirect
2. C₂×#2932	C₂	semidirect
4. #23210	C₂	semidirect
5. #23178	C₂	semidirect
6. #23085	C₂	semidirect
7. #22988	C₂	semidirect
8. #22039	C₂	semidirect
9. #21789	C₂	semidirect
10. #21445	C₂	semidirect
11. #21379	C₂	semidirect
12. #21353	C₂	semidirect
13. #20551	C₂	semidirect
123. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2991	2
C₂×#2932	2
#34609	2
#23210	2
#23178	2
#23085	2
#22988	2
#22039	2
#21789	2
#21445	2
#21379	2
#21353	2
#20551	2