Subgroups — #6395313

Order 512.

1721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3250	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3250	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3249	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3248	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3247	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3246	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3246	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3076	C₂²	1	2	yes	—
39	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3050	C₂²	1	2	yes	—
42	#3050	C₂²	1	2	yes	—
43	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3035	C₂²	1	2	yes	—
46	#2994	—	2	1	no	—
47	#2994	—	2	1	no	—
48	#2993	—	2	1	no	—
49	#2993	—	2	1	no	—
50	#2991	—	2	1	no	—
51	#2990	—	2	1	no	—
52	#2989	—	2	1	no	—
53	#2988	—	2	1	no	—
54	#2969	—	2	1	no	—
55	#2969	—	2	1	no	—
56	#2968	—	2	1	no	—
57	#2968	—	2	1	no	—
58	#2965	—	2	1	no	—
59	#2965	—	2	1	no	—
60	#2965	—	2	1	no	—
61	C₈×#41	—	2	1	no	—
62	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
68	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2933	C₂²	1	2	yes	—
75	#2933	C₂²	1	2	yes	—
76	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2925	C₂²	1	2	yes	—
79	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
83	#2906	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1995	C₂²	1	2	yes	—
91	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1975	C₂²	1	2	yes	—
96	#1974	C₂²	1	2	yes	—
97	#1963	C₂²	1	2	yes	—
98	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1950	C₂²	1	2	yes	—
101	#1950	C₂²	1	2	yes	—
102	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1946	C₂²	1	2	yes	—
105	#1945	C₂²	1	2	yes	—
106	#1938	C₂²	1	2	yes	—
107	#1938	C₂²	1	2	yes	—
108	#1937	C₂²	1	2	yes	—
109	#1937	C₂²	1	2	yes	—
110	#1929	C₂²	1	2	yes	—
111	#1929	C₂²	1	2	yes	—
112	#1929	C₂²	1	2	yes	—
113	#1929	C₂²	1	2	yes	—
114	#1922	C₂²	1	2	yes	—
115	#1922	C₂²	1	2	yes	—
116	#1922	C₂²	1	2	yes	—
117	#1922	C₂²	1	2	yes	—
118	#1876	C₂²	1	2	yes	—
119	#1876	C₂²	1	2	yes	—
120	#1876	C₂²	1	2	yes	—
121	#1876	C₂²	1	2	yes	—
122	#1871	C₂²	1	2	yes	—
123	#1871	C₂²	1	2	yes	—
124	#1871	C₂²	1	2	yes	—
125	#1871	C₂²	1	2	yes	—
126	#1866	C₂²	1	2	yes	—
127	#1866	C₂²	1	2	yes	—
128	#1866	C₂²	1	2	yes	—
129	#1866	C₂²	1	2	yes	—
130	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1773	C₂²	1	2	yes	—
135	#1772	C₂²	1	2	yes	—
136	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1768	C₂²	1	2	yes	—
141	#1768	C₂²	1	2	yes	—
142	#1765	C₂²	1	2	yes	—
143	#1765	C₂²	1	2	yes	—
144	#1764	C₂²	1	2	yes	—
145	#1764	C₂²	1	2	yes	—
146	#1759	C₂²	1	2	yes	—
147	#1759	C₂²	1	2	yes	—
148	#1752	C₂²	1	2	yes	—
149	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
150	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
151	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#525	—	2	1	no	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	#525	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	1	no	—
193	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#525	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#446	—	2	1	no	—
261	#446	—	2	1	no	—
262	#446	—	2	1	no	—
263	#446	—	2	1	no	—
264	#446	—	2	1	no	—
265	#446	—	2	1	no	—
266	#446	—	2	1	no	—
267	#446	—	2	1	no	—
268	#446	—	2	1	no	—
269	#446	—	2	1	no	—
270	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
276	#444	—	4	4	no	—
277	#443	—	4	4	no	—
278	#436	—	2	1	no	—
279	#436	—	2	1	no	—
280	#436	—	2	1	no	—
281	#436	—	2	1	no	—
282	#436	—	2	1	no	—
283	#436	—	2	1	no	—
284	#436	—	2	2	no	—
285	#436	—	2	2	no	—
286	#436	—	2	1	no	—
287	#436	—	2	1	no	—
288	#436	—	2	1	no	—
289	#436	—	2	1	no	—
290	#435	—	2	1	no	—
291	#435	—	2	1	no	—
292	#435	—	2	1	no	—
293	#435	—	2	1	no	—
294	#435	—	2	1	no	—
295	#435	—	2	1	no	—
296	#435	—	2	1	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	1	no	—
299	#435	—	2	1	no	—
300	#435	—	2	1	no	—
301	#435	—	2	1	no	—
302	#435	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	C₈×D₄	—	2	1	no	—
312	C₈×D₄	—	2	2	no	—
313	C₈×D₄	—	2	2	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	—	2	1	no	—
318	#433	—	2	2	no	—
319	#433	—	2	2	no	—
320	#433	—	2	1	no	—
321	#433	—	2	1	no	—
322	#433	—	2	1	no	—
323	#433	—	2	1	no	—
324	#432	—	2	2	no	—
325	#431	—	2	2	no	—
326	#431	—	2	1	no	—
327	#431	—	2	1	no	—
328	#431	—	2	1	no	—
329	#431	—	2	1	no	—
330	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
331	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
332	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#108	—	4	4	no	—
339	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
343	#427	C₂³	1	2	yes	—
344	#427	C₂³	1	2	yes	—
345	#424	—	2	2	no	—
346	#424	—	2	2	no	—
347	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#424	C₂³	1	2	yes	—
350	#424	C₂³	1	2	yes	—
351	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	—	2	1	no	—
354	#423	—	2	1	no	—
355	#423	—	2	2	no	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
381	#416	C₂³	1	2	yes	—
382	#416	C₂³	1	2	yes	—
383	#416	C₂³	1	2	yes	—
384	#416	C₂³	1	2	yes	—
385	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#408	C₂³	1	2	yes	—
388	#408	C₂³	1	2	yes	—
389	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#405	—	2	1	no	—
394	#405	—	2	1	no	—
395	#405	—	2	1	no	—
396	#405	—	2	1	no	—
397	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#405	C₂³	1	2	yes	—
402	#405	C₂³	1	2	yes	—
403	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
404	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#97	—	2	1	no	—
412	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	#383	—	2	1	no	—
422	#382	—	2	1	no	—
423	#381	—	2	1	no	—
424	#380	—	2	1	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
428	#376	C₂³	1	2	yes	—
429	#341	C₂³	1	2	yes	—
430	#341	C₂³	1	2	yes	—
431	#341	C₂³	1	2	yes	—
432	#341	C₂³	1	2	yes	—
433	#339	C₂³	1	2	yes	—
434	#339	C₂³	1	2	yes	—
435	#339	C₂³	1	2	yes	—
436	#339	C₂³	1	2	yes	—
437	#339	C₂³	1	2	yes	—
438	#339	C₂³	1	2	yes	—
439	#339	C₂³	1	2	yes	—
440	#339	C₂³	1	2	yes	—
441	#336	C₂³	1	2	yes	—
442	#336	C₂³	1	2	yes	—
443	#336	C₂³	1	2	yes	—
444	#336	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#135	—	4	2	no	—
456	#135	—	4	2	no	—
457	#135	—	4	2	no	—
458	#135	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#131	—	2	2	no	—
468	#131	—	2	2	no	—
469	#131	—	2	2	no	—
470	#131	—	2	2	no	—
471	#131	—	4	1	no	—
472	#131	—	4	1	no	—
473	#131	—	4	1	no	—
474	#131	—	4	1	no	—
475	#131	—	4	2	no	—
476	#131	—	4	2	no	—
477	#131	—	4	2	no	—
478	#131	—	4	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	#126	—	2	1	no	—
530	#126	—	2	1	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	—	2	1	no	—
533	#126	—	2	1	no	—
534	#126	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	2	1	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	#123	—	2	1	no	—
550	#123	—	2	1	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	1	no	—
553	#123	—	2	1	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	1	no	—
556	#123	—	2	1	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#120	—	2	1	no	—
587	#120	—	2	1	no	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	#108	—	2	4	no	—
672	#108	—	2	4	no	—
673	#108	—	4	2	no	—
674	#108	—	4	2	no	—
675	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
677	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
678	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
679	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
680	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
681	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
682	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#104	—	2	4	no	—
720	#104	—	2	4	no	—
721	#104	—	4	2	no	—
722	#104	—	4	2	no	—
723	#104	—	4	2	no	—
724	#104	—	4	2	no	—
725	#104	—	4	2	no	—
726	#104	—	4	2	no	—
727	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
728	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
729	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
730	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
731	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
732	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
734	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
735	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
736	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
737	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
738	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
739	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
740	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
741	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
742	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#97	—	2	1	no	—
764	#97	—	2	1	no	—
765	#97	—	2	1	no	—
766	#97	—	2	1	no	—
767	#97	—	2	2	no	—
768	#97	—	2	2	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	1	no	—
771	#97	—	2	1	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	4	2	no	—
774	#97	—	4	2	no	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	1	no	—
777	C₄×C₈	—	2	1	no	—
778	C₄×C₈	—	2	1	no	—
779	C₄×C₈	—	2	2	no	—
780	C₄×C₈	—	2	2	no	—
781	C₄×C₈	—	2	1	no	—
782	C₄×C₈	—	2	1	no	—
783	C₄×C₈	—	2	1	no	—
784	C₄×C₈	—	2	1	no	—
785	C₄×C₈	—	4	2	no	—
786	C₄×C₈	—	4	2	no	—
787	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
795	#95	—	2	2	no	—
796	#95	—	2	2	no	—
797	#95	—	2	2	no	—
798	#95	—	2	1	no	—
799	#95	—	2	1	no	—
800	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	1	no	—
803	#41	—	2	1	no	—
804	#41	—	2	2	no	—
805	#41	—	2	1	no	—
806	#41	—	2	1	no	—
807	#41	—	2	1	no	—
808	#41	—	2	1	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	1	no	—
812	#41	—	2	1	no	—
813	#41	—	4	4	no	—
814	#41	—	4	4	no	—
815	#41	—	8	2	no	—
816	#41	—	8	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
822	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	4	2	no	—
876	Q₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	4	2	no	—
879	SD₁₆	—	4	2	no	—
880	SD₁₆	—	4	2	no	—
881	D₈	—	4	2	no	—
882	D₈	—	4	2	no	—
883	M₁₆	—	2	1	no	—
884	M₁₆	—	2	1	no	—
885	M₁₆	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	2	1	no	—
888	M₁₆	—	2	1	no	—
889	M₁₆	—	2	1	no	—
890	M₁₆	—	2	1	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	2	no	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	2	no	—
897	M₁₆	—	4	2	no	—
898	M₁₆	—	4	2	no	—
899	M₁₆	—	8	2	no	—
900	M₁₆	—	8	2	no	—
901	M₁₆	—	8	2	no	—
902	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
903	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	1	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	1	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	1	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	1	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	4	2	no	—
923	C₂×C₈	—	4	2	no	—
924	C₂×C₈	—	4	2	no	—
925	C₂×C₈	—	4	2	no	—
926	C₂×C₈	—	4	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	4	2	no	—
929	C₂×C₈	—	4	2	no	—
930	C₂×C₈	—	4	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	8	2	no	—
933	C₂×C₈	—	8	2	no	—
934	C₂×C₈	—	8	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	1	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	8	1	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1145	C₈	—	2	2	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	4	1	no	—
1160	C₈	—	4	2	no	—
1161	C₈	—	4	2	no	—
1162	C₈	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1182	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	#3512	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	8	2	no	—
1204	C₄	—	8	2	no	—
1205	C₄	#2957	1	2	yes	—
1206	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	—	2	1	no	—
1211	C₂	—	2	1	no	—
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	4	1	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	#34267	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60900	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60268	C₂	semidirect
3. #60210	C₂	semidirect
4. #23147	C₂	semidirect
5. #23146	C₂	semidirect
6. #23115	C₂	semidirect
7. #23082	C₂	semidirect
8. #23019	C₂	semidirect
9. #23018	C₂	semidirect
10. #23017	C₂	semidirect
11. #22984	C₂	semidirect
12. #22166	C₂	semidirect
13. #22165	C₂	semidirect
14. #22131	C₂	semidirect
15. #22130	C₂	semidirect
16. #21857	C₂	semidirect
17. #21628	C₂	semidirect
18. #21627	C₂	semidirect
19. #21518	C₂	semidirect
20. #21517	C₂	semidirect
21. #21383	C₂	semidirect
22. C₂×#1950	C₂	semidirect
23. #20545	C₂	semidirect
26. #3250	C₄	semidirect
27. #3250	C₄	semidirect
28. #3249	C₄	semidirect
29. #3248	C₄	semidirect
30. #3248	C₄	semidirect
31. #3248	C₄	semidirect
32. #3247	C₄	semidirect
33. #3247	C₄	semidirect
34. #3247	C₄	semidirect
35. #3246	C₄	semidirect
36. #3246	C₄	semidirect
37. #3245	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60900	2
#60268	2
#60210	2
#23147	2
#23146	2
#23115	2
#23082	2
#23019	2
#23018	2
#23017	2
#22984	2
#22166	2
#22165	2
#22131	2
#22130	2
#21857	2
#21628	2
#21627	2
#21518	2
#21517	2
#21383	2
C₂×#1950	2
#20545	2