Subgroups — #6395351

Order 512.

1727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3250	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3250	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3249	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3248	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3247	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3246	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3246	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3076	C₂²	1	2	yes	—
41	#3050	C₂²	1	2	yes	—
42	#3050	C₂²	1	2	yes	—
43	#3035	C₂²	1	2	yes	—
44	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2995	—	2	2	no	—
47	#2992	—	2	2	no	—
48	#2990	—	2	1	no	—
49	#2990	—	2	1	no	—
50	#2989	—	2	1	no	—
51	#2989	—	2	1	no	—
52	#2971	—	2	1	no	—
53	#2970	—	2	2	no	—
54	#2970	—	2	1	no	—
55	#2967	—	2	2	no	—
56	#2966	—	2	1	no	—
57	#2966	—	2	1	no	—
58	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2961	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
63	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2933	C₂²	1	2	yes	—
66	#2933	C₂²	1	2	yes	—
67	#2933	C₂²	1	2	yes	—
68	#2933	C₂²	1	2	yes	—
69	#2932	C₂²	1	2	yes	—
70	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2923	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2875	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1975	C₂²	1	2	yes	—
89	#1974	C₂²	1	2	yes	—
90	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1950	C₂²	1	2	yes	—
93	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1950	C₂²	1	2	yes	—
98	#1946	C₂²	1	2	yes	—
99	#1945	C₂²	1	2	yes	—
100	#1938	C₂²	1	2	yes	—
101	#1938	C₂²	1	2	yes	—
102	#1937	C₂²	1	2	yes	—
103	#1937	C₂²	1	2	yes	—
104	#1929	C₂²	1	2	yes	—
105	#1929	C₂²	1	2	yes	—
106	#1929	C₂²	1	2	yes	—
107	#1929	C₂²	1	2	yes	—
108	#1922	C₂²	1	2	yes	—
109	#1922	C₂²	1	2	yes	—
110	#1922	C₂²	1	2	yes	—
111	#1922	C₂²	1	2	yes	—
112	#1876	C₂²	1	2	yes	—
113	#1876	C₂²	1	2	yes	—
114	#1876	C₂²	1	2	yes	—
115	#1876	C₂²	1	2	yes	—
116	#1871	C₂²	1	2	yes	—
117	#1871	C₂²	1	2	yes	—
118	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1866	C₂²	1	2	yes	—
123	#1866	C₂²	1	2	yes	—
124	#1866	C₂²	1	2	yes	—
125	#1866	C₂²	1	2	yes	—
126	#1806	C₂²	1	2	yes	—
127	#1806	C₂²	1	2	yes	—
128	#1773	C₂²	1	2	yes	—
129	#1772	C₂²	1	2	yes	—
130	#1771	C₂²	1	2	yes	—
131	#1771	C₂²	1	2	yes	—
132	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1765	C₂²	1	2	yes	—
137	#1765	C₂²	1	2	yes	—
138	#1764	C₂²	1	2	yes	—
139	#1764	C₂²	1	2	yes	—
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1752	C₂²	1	2	yes	—
145	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	—	2	1	no	—
172	#529	—	2	1	no	—
173	#529	—	2	1	no	—
174	#529	—	2	1	no	—
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#525	—	2	1	no	—
184	#525	—	2	1	no	—
185	#525	—	2	1	no	—
186	#525	—	2	1	no	—
187	#525	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#446	—	2	1	no	—
256	#446	—	2	1	no	—
257	#446	—	2	2	no	—
258	#446	—	2	2	no	—
259	#446	—	2	2	no	—
260	#446	—	2	2	no	—
261	#446	—	2	2	no	—
262	#446	—	2	2	no	—
263	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
265	#444	—	4	4	no	—
266	#443	—	4	4	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	1	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	2	no	—
293	#433	—	2	2	no	—
294	#433	—	2	2	no	—
295	#433	—	2	2	no	—
296	#433	—	2	2	no	—
297	#432	—	2	1	no	—
298	#432	—	2	1	no	—
299	#432	—	2	2	no	—
300	#432	—	2	2	no	—
301	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#432	D₄	1	2	yes	—
304	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#432	D₄	1	2	yes	—
306	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#431	—	2	1	no	—
308	#431	—	2	1	no	—
309	C₂×#108	—	4	4	no	—
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
314	#427	C₂³	1	2	yes	—
315	#427	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	—	2	2	no	—
317	#424	—	2	2	no	—
318	#424	C₂³	1	2	yes	—
319	#424	C₂³	1	2	yes	—
320	#424	C₂³	1	2	yes	—
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#423	—	2	1	no	—
323	#423	—	2	1	no	—
324	#423	—	2	1	no	—
325	#423	—	2	1	no	—
326	#423	C₂³	1	2	yes	—
327	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#416	C₂³	1	2	yes	—
357	#416	C₂³	1	2	yes	—
358	#416	C₂³	1	2	yes	—
359	#416	C₂³	1	2	yes	—
360	#408	C₂³	1	2	yes	—
361	#408	C₂³	1	2	yes	—
362	#408	C₂³	1	2	yes	—
363	#408	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	#405	—	2	2	no	—
366	#405	—	2	2	no	—
367	#405	C₂³	1	2	yes	—
368	#405	C₂³	1	2	yes	—
369	#405	C₂³	1	2	yes	—
370	#405	C₂³	1	2	yes	—
371	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×#97	—	2	2	no	—
380	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#376	—	2	1	no	—
393	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#341	C₂³	1	2	yes	—
396	#341	C₂³	1	2	yes	—
397	#341	C₂³	1	2	yes	—
398	#341	C₂³	1	2	yes	—
399	#339	C₂³	1	2	yes	—
400	#339	C₂³	1	2	yes	—
401	#339	C₂³	1	2	yes	—
402	#339	C₂³	1	2	yes	—
403	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#336	C₂³	1	2	yes	—
412	#336	C₂³	1	2	yes	—
413	#336	C₂³	1	2	yes	—
414	#336	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#135	—	4	2	no	—
426	#135	—	4	2	no	—
427	#135	—	4	2	no	—
428	#135	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#131	—	2	4	no	—
438	#131	—	2	4	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	2	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	#131	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	2	1	no	—
491	#126	—	2	1	no	—
492	#126	—	2	2	no	—
493	#126	—	2	1	no	—
494	#126	—	2	1	no	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	#125	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	1	no	—
511	#123	—	2	1	no	—
512	#123	—	2	2	no	—
513	#123	—	2	1	no	—
514	#123	—	2	1	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	1	no	—
517	#123	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	#120	—	2	2	no	—
547	#120	—	2	1	no	—
548	#120	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	4	4	no	—
609	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
610	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#108	—	2	4	no	—
640	#108	—	2	4	no	—
641	#108	—	4	2	no	—
642	#108	—	4	2	no	—
643	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#104	—	2	2	no	—
682	#104	—	2	2	no	—
683	#104	—	2	2	no	—
684	#104	—	2	2	no	—
685	#104	—	4	1	no	—
686	#104	—	4	1	no	—
687	#104	—	4	1	no	—
688	#104	—	4	1	no	—
689	#104	—	4	2	no	—
690	#104	—	4	2	no	—
691	#104	—	4	2	no	—
692	#104	—	4	2	no	—
693	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
697	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
699	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
700	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
704	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
705	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
706	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
707	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
708	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	#97	—	2	2	no	—
722	#97	—	2	2	no	—
723	#97	—	2	2	no	—
724	#97	—	2	2	no	—
725	#97	—	2	1	no	—
726	#97	—	2	1	no	—
727	#97	—	2	1	no	—
728	#97	—	2	1	no	—
729	#97	—	4	2	no	—
730	#97	—	4	2	no	—
731	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₄×C₈	—	2	2	no	—
736	C₄×C₈	—	2	2	no	—
737	C₄×C₈	—	2	2	no	—
738	C₄×C₈	—	2	2	no	—
739	C₄×C₈	—	2	1	no	—
740	C₄×C₈	—	2	1	no	—
741	C₄×C₈	—	2	1	no	—
742	C₄×C₈	—	2	1	no	—
743	C₄×C₈	—	4	2	no	—
744	C₄×C₈	—	4	2	no	—
745	#95	—	2	1	no	—
746	#95	—	2	1	no	—
747	#95	—	2	1	no	—
748	#95	—	2	1	no	—
749	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	1	no	—
751	#41	—	2	1	no	—
752	#41	—	2	2	no	—
753	#41	—	2	1	no	—
754	#41	—	2	1	no	—
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	1	no	—
758	#41	—	2	1	no	—
759	#41	—	2	1	no	—
760	#41	—	2	1	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	8	2	no	—
763	#41	—	8	2	no	—
764	#41	—	8	2	no	—
765	#41	—	8	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	4	2	no	—
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	4	2	no	—
830	SD₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	4	2	no	—
832	D₈	—	4	2	no	—
833	D₈	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	2	1	no	—
835	M₁₆	—	2	1	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	1	no	—
839	M₁₆	—	2	1	no	—
840	M₁₆	—	2	1	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	4	4	no	—
845	M₁₆	—	4	4	no	—
846	M₁₆	—	4	2	no	—
847	M₁₆	—	4	2	no	—
848	M₁₆	—	8	2	no	—
849	M₁₆	—	8	2	no	—
850	M₁₆	—	8	2	no	—
851	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	4	2	no	—
868	C₂×C₈	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	4	no	—
872	C₂×C₈	—	4	4	no	—
873	C₂×C₈	—	4	2	no	—
874	C₂×C₈	—	4	2	no	—
875	C₂×C₈	—	8	2	no	—
876	C₂×C₈	—	8	2	no	—
877	C₂×C₈	—	8	2	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	4	2	no	—
969	C₄²	—	4	2	no	—
970	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	8	1	no	—
1004	Q₈	—	8	1	no	—
1005	Q₈	—	8	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	1	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	8	1	no	—
1023	D₄	—	8	1	no	—
1024	D₄	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	8	1	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	4	1	no	—
1110	C₈	—	4	2	no	—
1111	C₈	—	4	2	no	—
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	#2956	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#3512	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	8	1	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	#2957	1	2	yes	—
1158	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	2	1	no	—
1163	C₂	—	2	1	no	—
1164	C₂	—	2	2	no	—
1165	C₂	—	4	1	no	—
1166	C₂	—	8	1	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	#34267	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60900	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#432 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60269	C₂	semidirect
3. #60211	C₂	semidirect
4. #23147	C₂	semidirect
5. #23146	C₂	semidirect
6. #23114	C₂	semidirect
7. #23113	C₂	semidirect
8. #23081	C₂	semidirect
9. #23080	C₂	semidirect
10. #23019	C₂	semidirect
11. #23018	C₂	semidirect
12. #23016	C₂	semidirect
13. #23015	C₂	semidirect
14. #22983	C₂	semidirect
15. #22982	C₂	semidirect
16. #22167	C₂	semidirect
17. #22132	C₂	semidirect
18. #21856	C₂	semidirect
19. #21629	C₂	semidirect
20. #21519	C₂	semidirect
21. #21382	C₂	semidirect
22. C₂×#1950	C₂	semidirect
23. #20546	C₂	semidirect
26. #3250	C₄	semidirect
27. #3250	C₄	semidirect
28. #3249	C₄	semidirect
29. #3248	C₄	semidirect
30. #3248	C₄	semidirect
31. #3248	C₄	semidirect
32. #3247	C₄	semidirect
33. #3247	C₄	semidirect
34. #3247	C₄	semidirect
35. #3246	C₄	semidirect
36. #3246	C₄	semidirect
37. #3245	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60900	2
#60269	2
#60211	2
#23147	2
#23146	2
#23114	2
#23113	2
#23081	2
#23080	2
#23019	2
#23018	2
#23016	2
#23015	2
#22983	2
#22982	2
#22167	2
#22132	2
#21856	2
#21629	2
#21519	2
#21382	2
C₂×#1950	2
#20546	2