Subgroups — #6395460

Order 512.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2982	—	2	8	no	—
17	C₈×#41	—	2	8	no	—
18	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#2327	C₄	1	2	yes	—
31	#2326	C₄	1	2	yes	—
32	#2323	C₄	1	4	yes	—
33	#2322	C₄	1	4	yes	—
34	#2317	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2311	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2310	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1984	C₂²	1	2	yes	—
43	#1984	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	4	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1954	C₂²	1	2	yes	—
47	#1939	C₂²	1	2	yes	—
48	#1939	C₂²	1	8	yes	—
49	#1939	C₂²	1	2	yes	—
50	#1923	C₂²	1	8	yes	—
51	#1923	C₂²	1	8	yes	—
52	#1916	C₂²	1	8	yes	—
53	#1916	C₂²	1	8	yes	—
54	#1869	C₂²	1	4	yes	—
55	#1850	C₂²	1	8	yes	—
56	#1850	C₂²	1	4	yes	—
57	#1797	C₂²	1	4	yes	—
58	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
60	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
62	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#536	C₈	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×#41	—	2	4	no	—
76	C₄×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
100	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₈×D₄	—	2	8	no	—
102	C₈×D₄	—	2	16	no	—
103	#431	—	2	4	no	—
104	#431	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	8	no	—
106	#431	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#387	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#387	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#385	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	8	yes	—
161	#336	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	C₂×C₈	1	8	yes	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
168	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
195	#124	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
196	#123	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
197	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	C₄×C₈	—	2	16	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	4	8	no	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	16	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	8	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	32	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	32	yes	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂²×C₈	1	8	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	16	no	—
404	Q₈	—	2	16	no	—
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	C₈×D₄	1	16	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3573	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	8	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
486	C₄	#3489	1	2	yes	—
487	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	#34268	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₈×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂	#60339	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2982	C₂	semidirect
4. #23204	C₂	semidirect
5. #23149	C₂	semidirect
6. #22900	C₂	semidirect
7. #22098	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #21349	C₂	semidirect
11. C₂×#1984	C₂	semidirect
12. #20543	C₂	semidirect
70. #536	C₈	semidirect
167. C₂²×Q₈	C₂×C₈	semidirect
194. C₄⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
195. #124	C₂×C₈	semidirect
196. #123	C₂×C₈	semidirect
197. C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
216. #117	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2982	2
C₂×C₈×#41	2
C₄×#536	2
#23204	2
#23149	2
#22900	2
#22098	2
#21847	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
#21349	2
C₂×#1984	2
#20543	2