Subgroups — #6395679

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 649 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2975	—	2	8	no	—
19	#2968	—	2	8	no	—
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2636	C₄	1	4	yes	—
39	#2633	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2633	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2631	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2631	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2626	C₄	1	2	yes	—
44	#2623	C₄	1	2	yes	—
45	#2617	C₄	1	2	yes	—
46	#2613	C₄	1	2	yes	—
47	#2398	C₂²	1	2	yes	—
48	#2397	C₂²	1	2	yes	—
49	#2392	C₂²	1	2	yes	—
50	#2392	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1955	C₂²	1	4	yes	—
57	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1869	C₂²	1	4	yes	—
72	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1850	C₂²	1	4	yes	—
76	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1752	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#529	—	2	4	no	—
95	#529	—	2	4	no	—
96	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#446	—	2	8	no	—
121	#436	—	2	16	no	—
122	#436	—	2	8	no	—
123	#436	—	2	8	no	—
124	#436	—	4	8	no	—
125	#435	—	2	8	no	—
126	#435	—	2	8	no	—
127	#435	—	4	8	no	—
128	C₈×D₄	—	2	8	no	—
129	#433	—	2	8	no	—
130	#431	—	2	4	no	—
131	#431	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#407	—	2	8	no	—
143	#407	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#405	—	2	8	no	—
159	C₂×#97	—	2	4	no	—
160	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
198	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	#376	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#126	—	2	8	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	#124	—	2	4	no	—
267	#123	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	4	no	—
270	#120	—	4	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	4	4	no	—
287	C₄×D₄	—	4	4	no	—
288	C₄×D₄	—	4	4	no	—
289	C₄×D₄	—	4	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	#97	—	2	4	no	—
355	#97	—	2	2	no	—
356	#97	—	2	2	no	—
357	#97	—	2	4	no	—
358	#97	—	4	4	no	—
359	C₄×C₈	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄×C₈	—	4	4	no	—
362	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	4	8	no	—
448	M₁₆	—	8	8	no	—
449	M₁₆	—	8	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	8	no	—
467	C₂×C₈	—	4	8	no	—
468	C₂×C₈	—	8	4	no	—
469	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
507	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	8	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	8	8	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
535	C₂³	#568	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	8	2	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	4	8	no	—
542	D₄	—	8	2	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	D₄	—	8	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	—	8	4	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₈	—	4	4	no	—
599	C₈	—	4	2	no	—
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	8	16	no	—
620	C₂²	#2930	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
624	C₂²	#3573	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	#3488	1	2	yes	—
638	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	8	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	#34269	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#60313	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34593	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2975	C₂	semidirect
2. C₂×#2968	C₂	semidirect
4. #23212	C₂	semidirect
5. #23178	C₂	semidirect
6. #22848	C₂	semidirect
7. #22846	C₂	semidirect
8. #22140	C₂	semidirect
9. #22138	C₂	semidirect
10. #21848	C₂	semidirect
11. #21494	C₂	semidirect
12. #21493	C₂	semidirect
13. #21353	C₂	semidirect
14. C₂×#1955	C₂	semidirect
15. #20545	C₂	semidirect
20. C₂×#446	C₂²	semidirect
24. C₂×#436	C₂²	semidirect
26. C₂×#435	C₂²	semidirect
27. C₂×#435	C₂²	semidirect
29. C₂×#433	C₂²	semidirect
36. C₂×#405	C₂²	semidirect
53. #1984	C₂²	semidirect
59. #1955	C₂²	semidirect
60. #1954	C₂²	semidirect
61. #1954	C₂²	semidirect
62. #1940	C₂²	semidirect
63. #1940	C₂²	semidirect
64. #1924	C₂²	semidirect
65. #1924	C₂²	semidirect
66. #1923	C₂²	semidirect
67. #1923	C₂²	semidirect
68. #1870	C₂²	semidirect
69. #1870	C₂²	semidirect
70. #1870	C₂²	semidirect
72. #1869	C₂²	semidirect
73. #1851	C₂²	semidirect
74. #1851	C₂²	semidirect
76. #1798	C₂²	semidirect
77. #1798	C₂²	semidirect
78. #1770	C₂²	semidirect
79. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #1768	C₂²	semidirect
81. #1768	C₂²	semidirect
82. #1753	C₂²	semidirect
83. #1753	C₂²	semidirect
131. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2975	2
C₂×#2968	2
#34593	2
#23212	2
#23178	2
#22848	2
#22846	2
#22140	2
#22138	2
#21848	2
#21494	2
#21493	2
#21353	2
C₂×#1955	2
#20545	2