Subgroups — #6395710

Order 512.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22884	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22864	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3215	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	#2372	—	2	2	no	—
40	#2371	—	2	2	no	—
41	#2367	C₂²	1	2	yes	—
42	#2367	C₂²	1	2	yes	—
43	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2362	—	2	2	no	—
46	#2362	C₂²	1	2	yes	—
47	#2362	C₂²	1	2	yes	—
48	#2342	—	2	2	no	—
49	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#2337	—	2	1	no	—
52	#2337	—	2	1	no	—
53	#2312	—	2	1	no	—
54	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
56	#2298	—	2	1	no	—
57	#2298	—	2	1	no	—
58	#2295	—	2	1	no	—
59	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2273	—	2	1	no	—
63	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1983	C₂²	1	2	yes	—
71	#1983	C₂²	1	2	yes	—
72	#1983	C₂²	1	2	yes	—
73	#1983	C₂²	1	2	yes	—
74	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1973	C₂²	1	2	yes	—
77	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1968	C₂²	1	2	yes	—
80	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1936	C₂²	1	2	yes	—
83	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1934	C₂²	1	2	yes	—
85	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1926	C₂²	1	2	yes	—
89	#1925	C₂²	1	2	yes	—
90	#1894	C₂²	1	2	yes	—
91	#1894	C₂²	1	2	yes	—
92	#1880	C₂²	1	2	yes	—
93	#1880	C₂²	1	2	yes	—
94	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1877	C₂²	1	2	yes	—
99	#1877	C₂²	1	2	yes	—
100	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1864	C₂²	1	2	yes	—
102	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1862	C₂²	1	2	yes	—
104	#1854	C₂²	1	2	yes	—
105	#1854	C₂²	1	2	yes	—
106	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
118	#1753	C₂²	1	2	yes	—
119	#1753	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	#533	—	2	4	no	—
128	#533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#125	—	2	1	no	—
132	C₂×#124	—	2	1	no	—
133	C₂×#124	—	2	1	no	—
134	C₂×#124	—	2	4	no	—
135	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#497	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#489	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#451	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#450	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#450	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#441	—	4	4	no	—
167	#440	—	4	4	no	—
168	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
169	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	#423	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#419	—	4	4	no	—
181	#418	—	4	4	no	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#391	C₂³	1	2	yes	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#391	C₂³	1	2	yes	—
211	#391	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#383	—	2	1	no	—
242	#382	C₂³	1	2	yes	—
243	#381	—	2	1	no	—
244	#380	—	2	2	no	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	#379	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	#376	—	2	1	no	—
280	#376	—	2	1	no	—
281	#376	—	2	1	no	—
282	#376	—	2	1	no	—
283	#376	D₄	1	2	yes	—
284	C₄³	—	2	1	no	—
285	C₄³	—	2	1	no	—
286	C₄³	—	2	1	no	—
287	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂⁵	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#125	—	2	8	no	—
347	#124	—	2	8	no	—
348	#124	—	2	8	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	2	4	no	—
351	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	—	4	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	#117	—	2	8	no	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	4	4	no	—
379	#117	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#107	—	2	4	no	—
449	#107	—	4	2	no	—
450	#106	—	2	4	no	—
451	#106	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#103	—	4	2	no	—
464	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	#97	—	4	2	no	—
475	#97	—	4	2	no	—
476	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
477	C₄×C₈	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈	—	4	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	8	1	no	—
508	C₂⁴	—	8	1	no	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
529	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	Q₁₆	—	4	8	no	—
579	Q₁₆	—	4	8	no	—
580	SD₁₆	—	4	8	no	—
581	SD₁₆	—	4	8	no	—
582	M₁₆	—	8	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
594	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄²	—	2	4	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	4	1	no	—
646	C₄²	—	4	1	no	—
647	C₄²	—	4	1	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	4	4	no	—
651	C₄²	—	4	4	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	4	4	no	—
656	C₄²	—	4	4	no	—
657	C₄²	—	4	4	no	—
658	C₄²	—	8	1	no	—
659	C₄²	—	8	1	no	—
660	C₄²	—	8	2	no	—
661	C₄²	—	8	2	no	—
662	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
663	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
664	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	16	4	no	—
683	C₂³	—	16	4	no	—
684	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	4	8	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	4	1	no	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	4	2	no	—
697	Q₈	—	8	4	no	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	4	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	16	4	no	—
751	C₂×C₄	—	16	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
762	C₈	—	2	4	no	—
763	C₈	—	2	4	no	—
764	C₈	—	4	2	no	—
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	16	8	no	—
779	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3488	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
782	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	8	2	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
803	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	8	4	no	—
807	C₂	#34269	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#60169	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#61972	1	2	yes	—
811	C₂	#61973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #34154	C₂	semidirect
4. #23228	C₂	semidirect
5. #23226	C₂	semidirect
6. #23194	C₂	semidirect
7. #23192	C₂	semidirect
9. #22881	C₂	semidirect
10. #22869	C₂	semidirect
12. #22156	C₂	semidirect
13. #22150	C₂	semidirect
14. #21892	C₂	semidirect
15. #21508	C₂	semidirect
16. C₄×#464	C₂	semidirect
17. #21366	C₂	semidirect
19. #20549	C₂	semidirect
22. #3215	C₄	semidirect
31. C₂×#441	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. #2365	C₂²	semidirect
44. #2365	C₂²	semidirect
59. #2295	C₂²	semidirect
60. #2295	C₂²	semidirect
64. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
65. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
68. #1987	C₂²	semidirect
69. #1987	C₂²	semidirect
74. #1981	C₂²	semidirect
75. #1981	C₂²	semidirect
77. #1971	C₂²	semidirect
78. #1969	C₂²	semidirect
80. #1949	C₂²	semidirect
81. #1949	C₂²	semidirect
83. #1935	C₂²	semidirect
85. #1933	C₂²	semidirect
86. #1928	C₂²	semidirect
87. #1927	C₂²	semidirect
94. #1878	C₂²	semidirect
95. #1878	C₂²	semidirect
96. #1878	C₂²	semidirect
97. #1878	C₂²	semidirect
100. #1865	C₂²	semidirect
102. #1863	C₂²	semidirect
106. #1805	C₂²	semidirect
107. #1805	C₂²	semidirect
108. #1776	C₂²	semidirect
109. #1776	C₂²	semidirect
110. #1771	C₂²	semidirect
111. #1771	C₂²	semidirect
112. #1767	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #1763	C₂²	semidirect
116. C₄×#103	C₂²	semidirect
128. #533	C₂×C₄	semidirect
158. #497	C₂×C₄	semidirect
159. #489	C₂×C₄	semidirect
160. #464	C₂×C₄	semidirect
161. #464	C₂×C₄	semidirect
162. #451	C₂×C₄	semidirect
163. #451	C₂×C₄	semidirect
170. #432	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3215	2
#34240	2
#34154	2
#23228	2
#23226	2
#23194	2
#23192	2
#22884	2
#22881	2
#22869	2
#22864	2
#22156	2
#22150	2
#21892	2
#21508	2
C₄×#464	2
#21366	2
#21261	2
#20549	2