Subgroups — #6395735

Order 512.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3219	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
39	#2377	—	2	1	no	—
40	#2377	—	2	1	no	—
41	#2370	C₂²	1	2	yes	—
42	#2367	C₂²	1	2	yes	—
43	#2366	C₂²	1	2	yes	—
44	#2365	C₂²	1	2	yes	—
45	#2363	C₂²	1	2	yes	—
46	#2362	C₂²	1	2	yes	—
47	#2357	—	2	1	no	—
48	#2357	—	2	1	no	—
49	#2353	—	2	1	no	—
50	#2349	—	2	1	no	—
51	#2346	—	2	1	no	—
52	#2343	—	2	1	no	—
53	#2341	C₂²	1	2	yes	—
54	#2339	C₂²	1	2	yes	—
55	#2335	—	2	2	no	—
56	#2326	C₂²	1	2	yes	—
57	#2326	C₂²	1	2	yes	—
58	#2324	—	2	2	no	—
59	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2318	—	2	2	no	—
62	C₄×#126	—	2	2	no	—
63	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1989	C₂²	1	2	yes	—
69	#1983	C₂²	1	2	yes	—
70	#1983	C₂²	1	2	yes	—
71	#1983	C₂²	1	2	yes	—
72	#1982	C₂²	1	2	yes	—
73	#1981	C₂²	1	2	yes	—
74	#1973	C₂²	1	2	yes	—
75	#1973	C₂²	1	2	yes	—
76	#1970	C₂²	1	2	yes	—
77	#1969	C₂²	1	2	yes	—
78	#1948	C₂²	1	2	yes	—
79	#1947	C₂²	1	2	yes	—
80	#1936	C₂²	1	2	yes	—
81	#1935	C₂²	1	2	yes	—
82	#1934	C₂²	1	2	yes	—
83	#1933	C₂²	1	2	yes	—
84	#1927	C₂²	1	2	yes	—
85	#1927	C₂²	1	2	yes	—
86	#1926	C₂²	1	2	yes	—
87	#1926	C₂²	1	2	yes	—
88	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1880	C₂²	1	2	yes	—
93	#1880	C₂²	1	2	yes	—
94	#1879	C₂²	1	2	yes	—
95	#1879	C₂²	1	2	yes	—
96	#1878	C₂²	1	2	yes	—
97	#1878	C₂²	1	2	yes	—
98	#1877	C₂²	1	2	yes	—
99	#1877	C₂²	1	2	yes	—
100	#1863	C₂²	1	2	yes	—
101	#1863	C₂²	1	2	yes	—
102	#1862	C₂²	1	2	yes	—
103	#1862	C₂²	1	2	yes	—
104	#1854	C₂²	1	2	yes	—
105	#1854	C₂²	1	2	yes	—
106	#1803	C₂²	1	2	yes	—
107	#1802	C₂²	1	2	yes	—
108	#1776	C₂²	1	2	yes	—
109	#1776	C₂²	1	2	yes	—
110	#1771	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	#1768	C₂²	1	2	yes	—
113	#1768	C₂²	1	2	yes	—
114	#1763	C₂²	1	2	yes	—
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
118	#1752	C₂²	1	2	yes	—
119	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#532	—	2	4	no	—
128	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#529	—	2	4	no	—
132	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#126	—	2	1	no	—
134	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#123	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	C₂×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#497	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#496	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#490	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#442	—	4	4	no	—
167	#441	—	4	4	no	—
168	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#416	—	4	4	no	—
180	#416	—	4	4	no	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#391	C₂³	1	2	yes	—
205	#391	C₂³	1	2	yes	—
206	#391	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	—	2	2	no	—
208	#390	—	2	2	no	—
209	#390	—	2	2	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#384	C₂³	1	2	yes	—
245	#383	—	2	1	no	—
246	#383	D₄	1	2	yes	—
247	#382	—	2	1	no	—
248	#382	—	2	1	no	—
249	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#381	—	2	2	no	—
252	#381	—	2	1	no	—
253	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#380	—	2	1	no	—
256	#380	—	2	2	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	#380	D₄	1	2	yes	—
259	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	#376	—	2	1	no	—
283	#376	—	2	1	no	—
284	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	—	2	2	no	—
287	C₂×#95	—	2	1	no	—
288	C₄³	—	2	1	no	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#127	—	2	2	no	—
346	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#126	—	2	8	no	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#124	—	2	4	no	—
352	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#123	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#121	—	2	8	no	—
358	#121	—	2	8	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	—	2	8	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	8	no	—
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	8	4	no	—
380	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#117	—	2	8	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	4	2	no	—
384	#117	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#107	—	4	2	no	—
447	#107	—	4	2	no	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	#106	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
453	#103	—	2	4	no	—
454	#103	—	2	4	no	—
455	#103	—	4	2	no	—
456	#103	—	4	2	no	—
457	#103	—	4	2	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
460	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	4	2	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
468	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	#97	—	4	2	no	—
471	#97	—	4	2	no	—
472	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₄×C₈	—	4	2	no	—
475	C₄×C₈	—	4	2	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#41	—	4	8	no	—
506	#41	—	4	8	no	—
507	#41	—	8	4	no	—
508	#41	—	8	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×D₄	—	8	1	no	—
535	C₂×D₄	—	8	1	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	Q₁₆	—	4	8	no	—
582	SD₁₆	—	4	8	no	—
583	SD₁₆	—	4	8	no	—
584	D₈	—	4	8	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	8	2	no	—
596	C₂×C₈	—	8	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	8	1	no	—
657	C₄²	—	8	1	no	—
658	C₄²	—	8	2	no	—
659	C₄²	—	8	2	no	—
660	C₄²	—	8	2	no	—
661	C₄²	—	8	2	no	—
662	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
663	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
664	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	4	8	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	8	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	8	no	—
752	C₂×C₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	—	16	4	no	—
754	C₂×C₄	—	16	4	no	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
764	C₈	—	2	4	no	—
765	C₈	—	2	4	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#3488	1	2	yes	—
787	C₂²	#3584	1	2	yes	—
788	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
808	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	—	8	4	no	—
813	C₂	#34269	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#62023	1	2	yes	—
817	C₂	#62026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3219	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34393	C₂	semidirect
3. #34237	C₂	semidirect
4. #23233	C₂	semidirect
5. #23229	C₂	semidirect
6. #23193	C₂	semidirect
7. #23192	C₂	semidirect
8. #22877	C₂	semidirect
9. #22876	C₂	semidirect
10. #22861	C₂	semidirect
11. #22860	C₂	semidirect
12. #22163	C₂	semidirect
13. #22157	C₂	semidirect
14. #21887	C₂	semidirect
15. #21511	C₂	semidirect
16. #21510	C₂	semidirect
17. #21364	C₂	semidirect
18. #21257	C₂	semidirect
19. #20544	C₂	semidirect
22. #3219	C₄	semidirect
128. #532	C₂×C₄	semidirect
132. #529	C₂×C₄	semidirect
158. #497	C₂×C₄	semidirect
160. #491	C₂×C₄	semidirect
161. #490	C₂×C₄	semidirect
162. #464	C₂×C₄	semidirect
163. #463	C₂×C₄	semidirect
164. #452	C₂×C₄	semidirect
165. #449	C₂×C₄	semidirect
170. #432	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3219	2
#34393	2
#34237	2
#23233	2
#23229	2
#23193	2
#23192	2
#22877	2
#22876	2
#22861	2
#22860	2
#22163	2
#22157	2
#21887	2
#21511	2
#21510	2
#21364	2
#21257	2
#20544	2