Subgroups — #6395773

Order 512.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3205	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
30	#2380	—	2	2	no	—
31	#2366	C₂²	1	2	yes	—
32	#2366	C₂²	1	2	yes	—
33	#2366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2363	C₂²	1	4	yes	—
36	#2353	—	2	2	no	—
37	#2341	—	2	1	no	—
38	#2339	—	2	1	no	—
39	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#2333	—	2	2	no	—
44	#2328	—	2	2	no	—
45	#2328	C₂²	1	4	yes	—
46	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2308	—	2	2	no	—
48	C₄×#124	—	2	2	no	—
49	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1982	C₂²	1	2	yes	—
55	#1982	C₂²	1	2	yes	—
56	#1982	C₂²	1	2	yes	—
57	#1982	C₂²	1	2	yes	—
58	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1895	C₂²	1	2	yes	—
68	#1895	C₂²	1	2	yes	—
69	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1854	C₂²	1	2	yes	—
76	#1854	C₂²	1	2	yes	—
77	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1753	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×#41	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	#532	—	2	4	no	—
94	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	—	2	1	no	—
97	C₂×#127	—	2	1	no	—
98	C₂×#127	—	2	4	no	—
99	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#124	—	2	1	no	—
105	C₂×#121	—	2	1	no	—
106	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#459	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
125	#447	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	#442	—	4	8	no	—
127	C₄×D₈	—	4	8	no	—
128	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	#423	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#418	—	4	8	no	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#391	—	2	2	no	—
152	#390	—	2	2	no	—
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	4	no	—
156	#390	C₂³	1	4	yes	—
157	#390	C₂³	1	4	yes	—
158	#390	C₂³	1	4	yes	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#386	—	2	4	no	—
164	#386	—	2	4	no	—
165	#386	—	2	4	no	—
166	#386	—	2	4	no	—
167	#386	—	2	4	no	—
168	#386	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#383	—	2	1	no	—
174	#383	D₄	1	2	yes	—
175	#382	D₄	1	2	yes	—
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#381	—	2	1	no	—
178	#381	—	2	2	no	—
179	#381	D₄	1	2	yes	—
180	#380	—	2	2	no	—
181	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#379	—	2	2	no	—
186	#379	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#376	—	2	1	no	—
201	#376	—	2	1	no	—
202	#376	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	—	2	2	no	—
204	C₄³	—	2	1	no	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	2	yes	—
208	#340	C₂³	1	2	yes	—
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂⁵	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	8	no	—
215	C₂×#41	—	8	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₈	—	4	4	no	—
250	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
251	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#127	—	2	8	no	—
260	#127	—	2	8	no	—
261	#127	—	2	4	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	—	2	2	no	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#124	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄	—	4	4	no	—
281	C₄×D₄	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄	—	8	4	no	—
283	C₄×D₄	—	8	4	no	—
284	C₄×D₄	—	8	4	no	—
285	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	2	4	no	—
329	#107	—	4	2	no	—
330	#106	—	2	4	no	—
331	#106	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	4	4	no	—
338	#102	—	4	4	no	—
339	#102	—	4	4	no	—
340	#102	—	4	4	no	—
341	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
342	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
343	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#97	—	4	4	no	—
345	C₄×C₈	—	4	4	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#95	—	2	1	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	—	8	4	no	—
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	8	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	16	no	—
401	C₂×D₄	—	8	1	no	—
402	C₂×D₄	—	8	1	no	—
403	C₂×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	—	8	1	no	—
407	C₂×D₄	—	8	1	no	—
408	C₂×D₄	—	8	1	no	—
409	C₂×D₄	—	8	1	no	—
410	C₂×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×D₄	—	8	16	no	—
413	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	D₈	—	4	16	no	—
450	D₈	—	4	16	no	—
451	M₁₆	—	8	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	4	4	no	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	4	4	no	—
496	C₄²	—	8	1	no	—
497	C₄²	—	8	1	no	—
498	C₄²	—	8	4	no	—
499	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
500	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
501	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	8	8	no	—
526	C₂³	—	8	8	no	—
527	C₂³	—	16	8	no	—
528	C₂³	—	16	8	no	—
529	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	8	no	—
545	D₄	—	8	4	no	—
546	D₄	—	8	8	no	—
547	D₄	—	8	8	no	—
548	D₄	—	8	4	no	—
549	D₄	—	8	4	no	—
550	D₄	—	8	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	8	8	no	—
583	C₂×C₄	—	16	8	no	—
584	C₂×C₄	—	16	8	no	—
585	C₂×C₄	—	16	8	no	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	8	4	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	16	16	no	—
620	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#3488	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
623	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	#2948	1	4	yes	—
637	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	4	2	no	—
641	C₂	—	8	4	no	—
642	C₂	—	8	4	no	—
643	C₂	—	8	4	no	—
644	C₂	#34269	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#62031	1	2	yes	—
648	C₂	#62037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3205	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34364	C₂	semidirect
3. #34232	C₂	semidirect
4. #23220	C₂	semidirect
5. #23216	C₂	semidirect
6. #23188	C₂	semidirect
7. #23185	C₂	semidirect
8. #22880	C₂	semidirect
9. #22868	C₂	semidirect
10. #22158	C₂	semidirect
11. #21891	C₂	semidirect
12. #21513	C₂	semidirect
13. #21360	C₂	semidirect
14. #21260	C₂	semidirect
15. #20548	C₂	semidirect
18. #3205	C₄	semidirect
25. C₂×#442	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
33. #2366	C₂²	semidirect
34. #2365	C₂²	semidirect
46. #2319	C₂²	semidirect
51. #2275	C₂²	semidirect
53. #1988	C₂²	semidirect
58. #1982	C₂²	semidirect
59. #1972	C₂²	semidirect
60. #1970	C₂²	semidirect
61. #1949	C₂²	semidirect
62. #1949	C₂²	semidirect
63. #1936	C₂²	semidirect
64. #1934	C₂²	semidirect
65. #1926	C₂²	semidirect
66. #1925	C₂²	semidirect
69. #1879	C₂²	semidirect
70. #1879	C₂²	semidirect
71. #1879	C₂²	semidirect
72. #1879	C₂²	semidirect
73. #1864	C₂²	semidirect
74. #1862	C₂²	semidirect
77. #1804	C₂²	semidirect
78. C₄×#107	C₂²	semidirect
79. C₄×#106	C₂²	semidirect
80. #1770	C₂²	semidirect
81. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. #1768	C₂²	semidirect
83. #1762	C₂²	semidirect
84. C₄×#102	C₂²	semidirect
94. #532	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
120. #493	C₂×C₄	semidirect
121. #493	C₂×C₄	semidirect
122. #486	C₂×C₄	semidirect
123. #486	C₂×C₄	semidirect
124. #459	C₂×C₄	semidirect
125. #447	C₂×C₄	semidirect
128. #431	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3205	2
#34364	2
#34232	2
#23220	2
#23216	2
#23188	2
#23185	2
#22880	2
#22868	2
#22158	2
#21891	2
#21513	2
#21360	2
#21260	2
#20548	2