Subgroups — #6395800

Order 512.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3225	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3225	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3224	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3224	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3223	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3222	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3221	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3220	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3150	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3035	C₂²	1	2	yes	—
35	#3035	C₂²	1	2	yes	—
36	#3002	C₂²	1	2	yes	—
37	#3002	C₂²	1	2	yes	—
38	#2978	—	2	2	no	—
39	#2977	—	2	2	no	—
40	#2976	—	2	2	no	—
41	#2976	—	2	2	no	—
42	#2969	—	2	2	no	—
43	#2968	—	2	2	no	—
44	#2967	—	2	2	no	—
45	#2966	—	2	2	no	—
46	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2935	C₂²	1	2	yes	—
52	#2935	C₂²	1	2	yes	—
53	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2933	C₂²	1	2	yes	—
55	#2933	C₂²	1	2	yes	—
56	#2932	C₂²	1	2	yes	—
57	#2931	C₂²	1	2	yes	—
58	#2923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
65	#2880	C₂²	1	2	yes	—
66	#2880	C₂²	1	2	yes	—
67	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1980	C₂²	1	2	yes	—
73	#1980	C₂²	1	2	yes	—
74	#1980	C₂²	1	2	yes	—
75	#1980	C₂²	1	2	yes	—
76	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1897	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1896	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1855	C₂²	1	2	yes	—
108	#1855	C₂²	1	2	yes	—
109	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1750	C₂²	1	2	yes	—
122	#1749	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#540	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#539	—	2	2	no	—
140	#538	—	2	2	no	—
141	#537	—	2	2	no	—
142	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#534	—	2	2	no	—
147	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#532	C₂³	1	2	yes	—
152	#529	—	2	2	no	—
153	#529	—	2	2	no	—
154	#525	—	2	2	no	—
155	#525	—	2	2	no	—
156	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#497	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#496	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#490	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#462	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#462	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#461	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#461	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#460	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#460	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#459	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#459	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#446	—	2	2	no	—
216	#446	—	2	2	no	—
217	#446	—	2	2	no	—
218	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
219	#444	—	4	4	no	—
220	#444	—	4	4	no	—
221	#444	—	4	4	no	—
222	#443	—	4	4	no	—
223	#436	—	2	2	no	—
224	#436	—	2	2	no	—
225	#436	—	2	2	no	—
226	#436	—	2	2	no	—
227	#436	—	2	2	no	—
228	#436	—	2	2	no	—
229	#436	—	2	2	no	—
230	#435	—	2	2	no	—
231	#435	—	2	2	no	—
232	#435	—	2	2	no	—
233	#435	—	2	2	no	—
234	#435	—	2	2	no	—
235	#435	—	2	2	no	—
236	#435	—	2	2	no	—
237	#435	—	2	2	no	—
238	#435	—	2	2	no	—
239	#435	—	2	2	no	—
240	#435	—	2	2	no	—
241	#435	—	2	2	no	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	C₈×D₄	—	2	2	no	—
245	C₈×D₄	—	2	2	no	—
246	C₈×D₄	—	2	2	no	—
247	C₈×D₄	—	2	2	no	—
248	C₈×D₄	—	2	2	no	—
249	C₈×D₄	—	2	2	no	—
250	C₈×D₄	—	2	2	no	—
251	#433	—	2	2	no	—
252	#433	—	2	2	no	—
253	#433	—	2	1	no	—
254	#433	—	2	1	no	—
255	#433	—	2	1	no	—
256	#433	—	2	1	no	—
257	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#433	D₄	1	2	yes	—
262	#433	D₄	1	2	yes	—
263	#433	D₄	1	2	yes	—
264	#433	D₄	1	2	yes	—
265	#432	—	2	2	no	—
266	#431	—	2	2	no	—
267	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
271	#424	C₂³	1	2	yes	—
272	#424	C₂³	1	2	yes	—
273	#423	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#421	—	4	4	no	—
277	C₂×#104	—	4	4	no	—
278	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
290	#416	C₂³	1	2	yes	—
291	#416	C₂³	1	2	yes	—
292	#416	C₂³	1	2	yes	—
293	#416	C₂³	1	2	yes	—
294	#408	—	2	2	no	—
295	#408	—	2	2	no	—
296	#408	—	2	2	no	—
297	#408	—	2	2	no	—
298	#408	C₂³	1	2	yes	—
299	#408	C₂³	1	2	yes	—
300	#408	C₂³	1	2	yes	—
301	#408	C₂³	1	2	yes	—
302	#408	C₂³	1	2	yes	—
303	#408	C₂³	1	2	yes	—
304	#407	—	2	2	no	—
305	#407	—	2	2	no	—
306	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#405	—	2	2	no	—
313	#405	—	2	2	no	—
314	#405	—	2	2	no	—
315	#405	—	2	2	no	—
316	#405	C₂³	1	2	yes	—
317	#405	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#97	—	2	1	no	—
325	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#389	—	2	2	no	—
335	#385	—	2	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
338	#341	C₂³	1	2	yes	—
339	#341	C₂³	1	2	yes	—
340	#341	C₂³	1	2	yes	—
341	#341	C₂³	1	2	yes	—
342	#339	C₂³	1	2	yes	—
343	#339	C₂³	1	2	yes	—
344	#339	C₂³	1	2	yes	—
345	#339	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#135	—	4	2	no	—
369	#135	—	4	2	no	—
370	#135	—	4	2	no	—
371	#135	—	4	2	no	—
372	#135	—	4	2	no	—
373	#135	—	4	2	no	—
374	#135	—	4	2	no	—
375	#135	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#131	—	2	4	no	—
393	#131	—	2	4	no	—
394	#131	—	4	2	no	—
395	#131	—	4	2	no	—
396	#131	—	4	2	no	—
397	#131	—	4	2	no	—
398	#131	—	4	2	no	—
399	#131	—	4	2	no	—
400	#131	—	4	2	no	—
401	#131	—	4	2	no	—
402	#131	—	4	2	no	—
403	#131	—	4	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#126	—	2	2	no	—
438	#126	—	2	2	no	—
439	#126	—	2	2	no	—
440	#126	—	2	2	no	—
441	#125	—	2	2	no	—
442	#125	—	2	2	no	—
443	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#124	—	2	2	no	—
445	#124	—	2	2	no	—
446	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	#124	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	#123	—	2	1	no	—
453	#123	—	2	1	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	#123	—	2	2	no	—
456	#123	—	2	2	no	—
457	#123	—	2	2	no	—
458	#123	—	2	2	no	—
459	#123	—	2	2	no	—
460	#123	—	2	2	no	—
461	#123	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#120	—	2	1	no	—
485	#120	—	2	1	no	—
486	#120	—	2	2	no	—
487	#120	—	2	2	no	—
488	#120	—	2	2	no	—
489	#120	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	4	2	no	—
507	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	#108	—	2	4	no	—
528	#108	—	2	4	no	—
529	#108	—	4	2	no	—
530	#108	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#104	—	2	4	no	—
546	#104	—	2	4	no	—
547	#104	—	2	4	no	—
548	#104	—	2	4	no	—
549	#104	—	4	2	no	—
550	#104	—	4	2	no	—
551	#104	—	4	2	no	—
552	#104	—	4	2	no	—
553	#104	—	4	2	no	—
554	#104	—	4	2	no	—
555	#104	—	4	2	no	—
556	#104	—	4	2	no	—
557	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#97	—	2	2	no	—
596	#97	—	2	2	no	—
597	#97	—	2	1	no	—
598	#97	—	2	1	no	—
599	#97	—	2	2	no	—
600	#97	—	2	2	no	—
601	#97	—	4	2	no	—
602	#97	—	4	2	no	—
603	#97	—	4	2	no	—
604	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	#97	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×C₈	—	2	2	no	—
611	C₄×C₈	—	2	2	no	—
612	C₄×C₈	—	2	1	no	—
613	C₄×C₈	—	2	1	no	—
614	C₄×C₈	—	2	2	no	—
615	C₄×C₈	—	2	2	no	—
616	C₄×C₈	—	4	2	no	—
617	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	2	no	—
632	#41	—	2	2	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	2	2	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	4	2	no	—
640	#41	—	4	2	no	—
641	#41	—	4	2	no	—
642	#41	—	4	2	no	—
643	#41	—	8	2	no	—
644	#41	—	8	2	no	—
645	#41	—	8	2	no	—
646	#41	—	8	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	8	2	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
700	Q₁₆	—	4	2	no	—
701	Q₁₆	—	4	2	no	—
702	Q₁₆	—	4	2	no	—
703	Q₁₆	—	4	2	no	—
704	SD₁₆	—	4	2	no	—
705	SD₁₆	—	4	2	no	—
706	SD₁₆	—	4	2	no	—
707	SD₁₆	—	4	2	no	—
708	SD₁₆	—	4	2	no	—
709	SD₁₆	—	4	2	no	—
710	SD₁₆	—	4	2	no	—
711	SD₁₆	—	4	2	no	—
712	D₈	—	4	2	no	—
713	D₈	—	4	2	no	—
714	D₈	—	4	2	no	—
715	D₈	—	4	2	no	—
716	M₁₆	—	2	2	no	—
717	M₁₆	—	2	2	no	—
718	M₁₆	—	2	2	no	—
719	M₁₆	—	2	2	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	M₁₆	—	2	2	no	—
722	M₁₆	—	2	2	no	—
723	M₁₆	—	4	4	no	—
724	M₁₆	—	4	4	no	—
725	M₁₆	—	4	4	no	—
726	M₁₆	—	8	2	no	—
727	M₁₆	—	8	2	no	—
728	M₁₆	—	8	2	no	—
729	M₁₆	—	8	2	no	—
730	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
731	C₂×C₈	—	2	2	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	2	2	no	—
740	C₂×C₈	—	2	2	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	4	4	no	—
744	C₂×C₈	—	4	4	no	—
745	C₂×C₈	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	—	8	2	no	—
747	C₂×C₈	—	8	2	no	—
748	C₂×C₈	—	8	2	no	—
749	C₂×C₈	—	8	2	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	8	1	no	—
811	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	2	2	no	—
830	Q₈	—	2	2	no	—
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	8	2	no	—
836	Q₈	—	8	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	1	no	—
846	D₄	—	4	1	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	1	no	—
850	D₄	—	4	1	no	—
851	D₄	—	8	2	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	D₄	—	8	2	no	—
854	D₄	—	8	2	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	D₄	—	8	2	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	—	8	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	2	2	no	—
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₈	—	2	4	no	—
911	C₈	—	4	2	no	—
912	C₈	—	4	2	no	—
913	C₈	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	8	1	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	16	4	no	—
931	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	8	2	no	—
946	C₄	—	8	2	no	—
947	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
948	C₄	#3488	1	2	yes	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	1	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	8	1	no	—
953	C₂	—	8	1	no	—
954	C₂	—	8	2	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	#34269	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#60184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60797	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60238	C₂	semidirect
3. #60212	C₂	semidirect
4. #23236	C₂	semidirect
5. #23235	C₂	semidirect
6. #23181	C₂	semidirect
7. #23180	C₂	semidirect
8. #22889	C₂	semidirect
9. #22887	C₂	semidirect
10. #22886	C₂	semidirect
11. #22886	C₂	semidirect
12. #22167	C₂	semidirect
13. #22166	C₂	semidirect
14. #21901	C₂	semidirect
15. #21519	C₂	semidirect
16. #21518	C₂	semidirect
17. #21372	C₂	semidirect
18. #21253	C₂	semidirect
19. #20542	C₂	semidirect
22. #3225	C₄	semidirect
23. #3225	C₄	semidirect
24. #3224	C₄	semidirect
25. #3224	C₄	semidirect
26. #3223	C₄	semidirect
27. #3222	C₄	semidirect
28. #3221	C₄	semidirect
29. #3220	C₄	semidirect
46. #2962	C₂²	semidirect
47. C₂×#444	C₂²	semidirect
48. C₂×#444	C₂²	semidirect
49. C₂×#444	C₂²	semidirect
50. C₂×#443	C₂²	semidirect
53. #2935	C₂²	semidirect
58. #2923	C₂²	semidirect
59. #2922	C₂²	semidirect
67. #2875	C₂²	semidirect
68. C₄×#131	C₂²	semidirect
71. #1986	C₂²	semidirect
76. #1980	C₂²	semidirect
77. #1975	C₂²	semidirect
78. #1975	C₂²	semidirect
79. #1975	C₂²	semidirect
80. #1974	C₂²	semidirect
81. #1950	C₂²	semidirect
82. #1950	C₂²	semidirect
83. #1938	C₂²	semidirect
84. #1938	C₂²	semidirect
85. #1938	C₂²	semidirect
86. #1937	C₂²	semidirect
87. #1929	C₂²	semidirect
88. #1929	C₂²	semidirect
89. #1929	C₂²	semidirect
90. #1929	C₂²	semidirect
95. #1876	C₂²	semidirect
96. #1876	C₂²	semidirect
97. #1876	C₂²	semidirect
98. #1876	C₂²	semidirect
99. #1876	C₂²	semidirect
100. #1876	C₂²	semidirect
101. #1876	C₂²	semidirect
102. #1876	C₂²	semidirect
103. #1866	C₂²	semidirect
104. #1866	C₂²	semidirect
105. #1866	C₂²	semidirect
106. #1866	C₂²	semidirect
109. #1806	C₂²	semidirect
110. #1806	C₂²	semidirect
111. #1778	C₂²	semidirect
112. C₄×#108	C₂²	semidirect
113. #1771	C₂²	semidirect
114. #1771	C₂²	semidirect
115. #1770	C₂²	semidirect
116. #1770	C₂²	semidirect
117. #1765	C₂²	semidirect
118. #1765	C₂²	semidirect
119. #1765	C₂²	semidirect
120. #1764	C₂²	semidirect
163. #497	C₂×C₄	semidirect
164. #497	C₂×C₄	semidirect
165. #497	C₂×C₄	semidirect
166. #496	C₂×C₄	semidirect
167. #496	C₂×C₄	semidirect
168. #496	C₂×C₄	semidirect
169. #495	C₂×C₄	semidirect
170. #495	C₂×C₄	semidirect
171. #494	C₂×C₄	semidirect
172. #493	C₂×C₄	semidirect
173. #492	C₂×C₄	semidirect
174. #492	C₂×C₄	semidirect
175. #491	C₂×C₄	semidirect
176. #490	C₂×C₄	semidirect
177. #489	C₂×C₄	semidirect
178. #489	C₂×C₄	semidirect
179. #488	C₂×C₄	semidirect
180. #488	C₂×C₄	semidirect
181. #487	C₂×C₄	semidirect
182. #486	C₂×C₄	semidirect
183. #464	C₂×C₄	semidirect
184. #464	C₂×C₄	semidirect
185. #464	C₂×C₄	semidirect
186. #464	C₂×C₄	semidirect
187. #463	C₂×C₄	semidirect
188. #463	C₂×C₄	semidirect
189. #463	C₂×C₄	semidirect
190. #463	C₂×C₄	semidirect
191. #462	C₂×C₄	semidirect
192. #462	C₂×C₄	semidirect
193. #461	C₂×C₄	semidirect
194. #461	C₂×C₄	semidirect
195. #460	C₂×C₄	semidirect
196. #460	C₂×C₄	semidirect
197. #459	C₂×C₄	semidirect
198. #459	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60797	2
#60238	2
#60212	2
#23236	2
#23235	2
#23181	2
#23180	2
#22889	2
#22887	2
#22886	2
#22167	2
#22166	2
#21901	2
#21519	2
#21518	2
#21372	2
#21253	2
#20542	2