Subgroups — #6396155

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
22	#3203	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2378	—	2	2	no	—
39	#2377	—	2	2	no	—
40	#2368	—	2	2	no	—
41	#2363	—	2	2	no	—
42	#2363	C₂²	1	2	yes	—
43	#2362	C₂²	1	2	yes	—
44	#2361	C₂²	1	2	yes	—
45	#2360	C₂²	1	2	yes	—
46	#2345	C₂²	1	2	yes	—
47	#2344	C₂²	1	2	yes	—
48	#2341	C₂²	1	2	yes	—
49	#2339	C₂²	1	2	yes	—
50	#2333	—	2	2	no	—
51	#2333	—	2	2	no	—
52	#2325	—	2	2	no	—
53	#2324	—	2	2	no	—
54	#2324	C₂²	1	2	yes	—
55	#2323	C₂²	1	2	yes	—
56	#2311	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
59	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1968	C₂²	1	2	yes	—
63	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1942	C₂²	1	2	yes	—
66	#1936	C₂²	1	2	yes	—
67	#1936	C₂²	1	2	yes	—
68	#1935	C₂²	1	2	yes	—
69	#1935	C₂²	1	2	yes	—
70	#1928	C₂²	1	2	yes	—
71	#1927	C₂²	1	2	yes	—
72	#1926	C₂²	1	2	yes	—
73	#1925	C₂²	1	2	yes	—
74	#1921	C₂²	1	2	yes	—
75	#1921	C₂²	1	2	yes	—
76	#1918	C₂²	1	2	yes	—
77	#1918	C₂²	1	2	yes	—
78	#1895	C₂²	1	2	yes	—
79	#1895	C₂²	1	2	yes	—
80	#1894	C₂²	1	2	yes	—
81	#1894	C₂²	1	2	yes	—
82	#1893	C₂²	1	2	yes	—
83	#1893	C₂²	1	2	yes	—
84	#1892	C₂²	1	2	yes	—
85	#1892	C₂²	1	2	yes	—
86	#1880	C₂²	1	2	yes	—
87	#1879	C₂²	1	2	yes	—
88	#1878	C₂²	1	2	yes	—
89	#1877	C₂²	1	2	yes	—
90	#1865	C₂²	1	2	yes	—
91	#1865	C₂²	1	2	yes	—
92	#1864	C₂²	1	2	yes	—
93	#1864	C₂²	1	2	yes	—
94	#1854	C₂²	1	2	yes	—
95	#1854	C₂²	1	2	yes	—
96	#1853	C₂²	1	2	yes	—
97	#1853	C₂²	1	2	yes	—
98	#1809	C₂²	1	2	yes	—
99	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1776	C₂²	1	2	yes	—
104	#1763	C₂²	1	2	yes	—
105	#1762	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
108	#1753	C₂²	1	2	yes	—
109	#1753	C₂²	1	2	yes	—
110	#1752	C₂²	1	2	yes	—
111	#1752	C₂²	1	2	yes	—
112	#1736	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
114	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#131	—	2	4	no	—
122	C₂×#131	—	4	2	no	—
123	C₂×#131	—	4	2	no	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#537	—	2	8	no	—
131	#537	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	—	2	2	no	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#484	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#480	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#468	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#466	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#442	—	4	2	no	—
160	#441	—	4	2	no	—
161	#440	—	4	4	no	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	#417	—	4	4	no	—
172	#416	—	4	4	no	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#405	—	4	2	no	—
189	C₂×#97	—	4	2	no	—
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#391	—	2	2	no	—
197	#391	D₄	1	2	yes	—
198	#391	C₂³	1	2	yes	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#390	—	2	2	no	—
201	#390	—	2	2	no	—
202	#390	—	2	2	no	—
203	#390	—	2	2	no	—
204	#390	—	2	2	no	—
205	#390	D₄	1	2	yes	—
206	#390	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	—	2	2	no	—
209	#389	—	2	2	no	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	D₄	1	2	yes	—
239	#386	D₄	1	2	yes	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#381	—	2	2	no	—
245	#381	—	2	2	no	—
246	#380	—	2	2	no	—
247	#380	—	2	2	no	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#380	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#95	—	2	2	no	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	4	1	no	—
285	C₂×#41	—	4	1	no	—
286	C₂×#41	—	4	1	no	—
287	C₂×#41	—	4	1	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×D₈	—	4	1	no	—
318	C₂×D₈	—	4	1	no	—
319	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#131	—	4	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#121	—	2	16	no	—
351	#121	—	2	16	no	—
352	#121	—	2	16	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×D₄	—	4	2	no	—
362	C₄×D₄	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄	—	4	2	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	8	4	no	—
366	C₄×D₄	—	8	4	no	—
367	#117	—	4	1	no	—
368	#117	—	4	1	no	—
369	#117	—	4	2	no	—
370	#117	—	4	2	no	—
371	#117	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#107	—	4	2	no	—
428	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	#106	—	4	2	no	—
432	#106	—	4	1	no	—
433	#106	—	4	1	no	—
434	#106	—	4	1	no	—
435	#106	—	4	1	no	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
450	#97	—	2	2	no	—
451	#97	—	2	2	no	—
452	#97	—	2	4	no	—
453	#97	—	4	1	no	—
454	#97	—	4	1	no	—
455	C₄×C₈	—	4	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	4	no	—
482	#41	—	4	4	no	—
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	#41	—	8	4	no	—
486	#41	—	8	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
494	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂×D₄	—	8	2	no	—
511	C₂×D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	—	8	2	no	—
514	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
516	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	Q₁₆	—	4	4	no	—
562	SD₁₆	—	4	8	no	—
563	D₈	—	4	4	no	—
564	M₁₆	—	4	4	no	—
565	M₁₆	—	4	8	no	—
566	M₁₆	—	4	4	no	—
567	C₂×C₈	—	2	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	4	4	no	—
582	C₂×C₈	—	4	8	no	—
583	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	1	no	—
634	C₄²	—	2	1	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	4	4	no	—
640	C₄²	—	8	2	no	—
641	C₄²	—	8	2	no	—
642	C₄²	—	8	2	no	—
643	C₄²	—	8	2	no	—
644	C₄²	—	8	2	no	—
645	C₄²	—	8	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	4	no	—
667	Q₈	—	2	4	no	—
668	Q₈	—	4	4	no	—
669	Q₈	—	4	2	no	—
670	Q₈	—	4	2	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	8	8	no	—
678	D₄	—	8	8	no	—
679	D₄	—	8	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	8	8	no	—
726	C₂×C₄	—	8	8	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	—	16	4	no	—
729	C₂×C₄	—	16	4	no	—
730	C₂×C₄	—	16	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	—	2	4	no	—
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₈	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#3585	1	2	yes	—
768	C₂²	#3586	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	8	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#3491	1	1	yes	characteristic
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	8	4	no	—
789	C₂	#34273	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#62289	1	2	yes	—
793	C₂	#62338	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3203	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34414	C₂	semidirect
3. #22938	C₂	semidirect
4. #22932	C₂	semidirect
5. #22931	C₂	semidirect
6. #22925	C₂	semidirect
7. #22867	C₂	semidirect
8. #22866	C₂	semidirect
9. #22857	C₂	semidirect
10. #22856	C₂	semidirect
11. #22193	C₂	semidirect
12. #22192	C₂	semidirect
13. #22186	C₂	semidirect
14. #21946	C₂	semidirect
15. #21543	C₂	semidirect
16. #21527	C₂	semidirect
17. #21526	C₂	semidirect
18. #20976	C₂	semidirect
19. #20384	C₂	semidirect
22. #3203	C₄	semidirect
131. #537	C₂×C₄	semidirect
152. #484	C₂×C₄	semidirect
153. #480	C₂×C₄	semidirect
154. #468	C₂×C₄	semidirect
155. #467	C₂×C₄	semidirect
156. #466	C₂×C₄	semidirect
157. #452	C₂×C₄	semidirect
158. #449	C₂×C₄	semidirect
185. #408	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3203	2
#34414	2
#22938	2
#22932	2
#22931	2
#22925	2
#22867	2
#22866	2
#22857	2
#22856	2
#22193	2
#22192	2
#22186	2
#21946	2
#21543	2
#21527	2
#21526	2
#20976	2
#20384	2