Subgroups — #6396566

Order 512.

1813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3225	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3225	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3224	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3224	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3223	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3222	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3221	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3220	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3150	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3135	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3035	C₂²	1	2	yes	—
39	#3035	C₂²	1	2	yes	—
40	#3002	C₂²	1	2	yes	—
41	#3002	C₂²	1	2	yes	—
42	#2995	—	2	2	no	—
43	#2994	—	2	2	no	—
44	#2993	—	2	2	no	—
45	#2992	—	2	2	no	—
46	#2978	—	2	2	no	—
47	#2977	—	2	2	no	—
48	#2976	—	2	2	no	—
49	#2976	—	2	2	no	—
50	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2935	C₂²	1	2	yes	—
57	#2935	C₂²	1	2	yes	—
58	#2933	C₂²	1	2	yes	—
59	#2933	C₂²	1	2	yes	—
60	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
74	#2880	C₂²	1	2	yes	—
75	#2880	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1963	C₂²	1	2	yes	—
84	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1962	C₂²	1	2	yes	—
90	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1897	C₂²	1	2	yes	—
102	#1896	C₂²	1	2	yes	—
103	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1855	C₂²	1	2	yes	—
116	#1855	C₂²	1	2	yes	—
117	#1849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#540	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#539	—	2	1	no	—
156	#539	—	2	1	no	—
157	#538	—	2	1	no	—
158	#538	—	2	1	no	—
159	#537	—	2	1	no	—
160	#537	—	2	1	no	—
161	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#534	—	2	1	no	—
166	#534	—	2	1	no	—
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#532	C₂³	1	2	yes	—
172	#529	—	2	2	no	—
173	#529	—	2	2	no	—
174	#525	—	2	2	no	—
175	#525	—	2	2	no	—
176	#525	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#490	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#462	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#462	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#461	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#461	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#460	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#460	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#459	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#459	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	1	no	—
236	#446	—	2	1	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
239	#444	—	4	4	no	—
240	#443	—	4	4	no	—
241	#443	—	4	4	no	—
242	#443	—	4	4	no	—
243	#436	—	2	2	no	—
244	#436	—	2	2	no	—
245	#436	—	2	2	no	—
246	#436	—	2	2	no	—
247	#436	—	2	1	no	—
248	#436	—	2	1	no	—
249	#436	—	2	1	no	—
250	#436	—	2	1	no	—
251	#436	—	2	1	no	—
252	#436	—	2	1	no	—
253	#435	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	2	no	—
255	#435	—	2	2	no	—
256	#435	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	2	no	—
258	#435	—	2	2	no	—
259	#435	—	2	2	no	—
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	C₈×D₄	—	2	2	no	—
268	C₈×D₄	—	2	2	no	—
269	C₈×D₄	—	2	2	no	—
270	C₈×D₄	—	2	2	no	—
271	C₈×D₄	—	2	1	no	—
272	C₈×D₄	—	2	1	no	—
273	C₈×D₄	—	2	1	no	—
274	C₈×D₄	—	2	1	no	—
275	C₈×D₄	—	2	1	no	—
276	C₈×D₄	—	2	1	no	—
277	#433	—	2	2	no	—
278	#433	—	2	2	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#433	D₄	1	2	yes	—
286	#433	D₄	1	2	yes	—
287	#433	D₄	1	2	yes	—
288	#433	D₄	1	2	yes	—
289	#432	—	2	2	no	—
290	#431	—	2	2	no	—
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
295	#424	—	2	2	no	—
296	#424	—	2	2	no	—
297	#424	—	2	2	no	—
298	#424	—	2	2	no	—
299	#424	C₂³	1	2	yes	—
300	#424	C₂³	1	2	yes	—
301	#423	—	2	2	no	—
302	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#423	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#421	—	4	4	no	—
313	C₂×#104	—	4	4	no	—
314	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
326	#416	C₂³	1	2	yes	—
327	#416	C₂³	1	2	yes	—
328	#416	C₂³	1	2	yes	—
329	#416	C₂³	1	2	yes	—
330	#408	—	2	2	no	—
331	#408	—	2	2	no	—
332	#408	—	2	2	no	—
333	#408	—	2	2	no	—
334	#408	C₂³	1	2	yes	—
335	#408	C₂³	1	2	yes	—
336	#408	C₂³	1	2	yes	—
337	#408	C₂³	1	2	yes	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	C₂³	1	2	yes	—
340	#407	—	2	2	no	—
341	#407	—	2	2	no	—
342	#407	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#341	C₂³	1	2	yes	—
373	#341	C₂³	1	2	yes	—
374	#341	C₂³	1	2	yes	—
375	#341	C₂³	1	2	yes	—
376	#339	C₂³	1	2	yes	—
377	#339	C₂³	1	2	yes	—
378	#339	C₂³	1	2	yes	—
379	#339	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#135	—	4	2	no	—
406	#135	—	4	2	no	—
407	#135	—	4	2	no	—
408	#135	—	4	2	no	—
409	#135	—	4	2	no	—
410	#135	—	4	2	no	—
411	#135	—	4	2	no	—
412	#135	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#131	—	4	2	no	—
430	#131	—	4	2	no	—
431	#131	—	4	2	no	—
432	#131	—	4	2	no	—
433	#131	—	4	2	no	—
434	#131	—	4	2	no	—
435	#131	—	4	2	no	—
436	#131	—	4	2	no	—
437	#131	—	4	2	no	—
438	#131	—	4	2	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#120	—	2	2	no	—
529	#120	—	2	2	no	—
530	#120	—	2	2	no	—
531	#120	—	2	2	no	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	4	1	no	—
554	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	#108	—	4	2	no	—
580	#108	—	4	2	no	—
581	#108	—	4	2	no	—
582	#108	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#104	—	2	4	no	—
606	#104	—	2	4	no	—
607	#104	—	2	4	no	—
608	#104	—	2	4	no	—
609	#104	—	2	4	no	—
610	#104	—	2	4	no	—
611	#104	—	4	2	no	—
612	#104	—	4	2	no	—
613	#104	—	4	2	no	—
614	#104	—	4	2	no	—
615	#104	—	4	2	no	—
616	#104	—	4	2	no	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#97	—	2	2	no	—
656	#97	—	2	2	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	#97	—	4	1	no	—
660	#97	—	4	1	no	—
661	#97	—	4	1	no	—
662	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	2	no	—
670	C₄×C₈	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	4	1	no	—
673	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
767	Q₁₆	—	4	2	no	—
768	Q₁₆	—	4	2	no	—
769	Q₁₆	—	4	2	no	—
770	Q₁₆	—	4	2	no	—
771	SD₁₆	—	4	2	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	D₈	—	4	2	no	—
780	D₈	—	4	2	no	—
781	D₈	—	4	2	no	—
782	D₈	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	2	no	—
794	M₁₆	—	8	2	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	M₁₆	—	8	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	—	8	2	no	—
821	C₂×C₈	—	8	2	no	—
822	C₂×C₈	—	8	2	no	—
823	C₂×C₈	—	8	2	no	—
824	C₂×C₈	—	8	2	no	—
825	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	8	1	no	—
895	C₄²	—	8	1	no	—
896	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
903	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	8	2	no	—
912	C₂³	—	8	2	no	—
913	C₂³	—	8	2	no	—
914	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	8	1	no	—
923	Q₈	—	8	1	no	—
924	Q₈	—	8	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	8	1	no	—
943	D₄	—	8	1	no	—
944	D₄	—	8	1	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	4	no	—
989	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	16	4	no	—
1035	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	1	no	—
1059	C₂	—	2	1	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	—	8	2	no	—
1064	C₂	#34275	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60797	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60270	C₂	semidirect
3. #60238	C₂	semidirect
4. #23115	C₂	semidirect
5. #23114	C₂	semidirect
6. #23017	C₂	semidirect
7. #23015	C₂	semidirect
8. #22889	C₂	semidirect
9. #22889	C₂	semidirect
10. #22888	C₂	semidirect
11. #22886	C₂	semidirect
12. #22283	C₂	semidirect
13. #22280	C₂	semidirect
14. #22237	C₂	semidirect
15. #22234	C₂	semidirect
16. #21995	C₂	semidirect
17. #21708	C₂	semidirect
18. #21707	C₂	semidirect
19. #21663	C₂	semidirect
20. #21659	C₂	semidirect
21. #21419	C₂	semidirect
22. #21210	C₂	semidirect
23. #20468	C₂	semidirect
26. #3225	C₄	semidirect
27. #3225	C₄	semidirect
28. #3224	C₄	semidirect
29. #3224	C₄	semidirect
30. #3223	C₄	semidirect
31. #3222	C₄	semidirect
32. #3221	C₄	semidirect
33. #3220	C₄	semidirect
50. #2961	C₂²	semidirect
51. #2960	C₂²	semidirect
52. C₂×#444	C₂²	semidirect
53. C₂×#443	C₂²	semidirect
54. C₂×#443	C₂²	semidirect
55. C₂×#443	C₂²	semidirect
62. #2932	C₂²	semidirect
65. #2931	C₂²	semidirect
66. #2925	C₂²	semidirect
70. #2906	C₂²	semidirect
77. #1995	C₂²	semidirect
78. #1994	C₂²	semidirect
79. #1975	C₂²	semidirect
80. #1975	C₂²	semidirect
81. #1975	C₂²	semidirect
82. #1974	C₂²	semidirect
86. #1963	C₂²	semidirect
90. #1962	C₂²	semidirect
91. #1950	C₂²	semidirect
92. #1950	C₂²	semidirect
93. #1938	C₂²	semidirect
94. #1937	C₂²	semidirect
95. #1937	C₂²	semidirect
96. #1937	C₂²	semidirect
97. #1929	C₂²	semidirect
98. #1929	C₂²	semidirect
99. #1929	C₂²	semidirect
100. #1929	C₂²	semidirect
103. #1876	C₂²	semidirect
104. #1876	C₂²	semidirect
105. #1876	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
109. #1876	C₂²	semidirect
110. #1876	C₂²	semidirect
111. #1866	C₂²	semidirect
112. #1866	C₂²	semidirect
113. #1866	C₂²	semidirect
114. #1866	C₂²	semidirect
117. #1849	C₂²	semidirect
118. #1848	C₂²	semidirect
119. #1838	C₂²	semidirect
120. #1837	C₂²	semidirect
121. #1768	C₂²	semidirect
122. #1768	C₂²	semidirect
123. #1767	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #1765	C₂²	semidirect
126. #1765	C₂²	semidirect
127. #1765	C₂²	semidirect
128. #1764	C₂²	semidirect
129. #1759	C₂²	semidirect
130. C₄×#104	C₂²	semidirect
135. #1745	C₂²	semidirect
136. #1744	C₂²	semidirect
137. #1726	C₂²	semidirect
138. #1726	C₂²	semidirect
181. #497	C₂×C₄	semidirect
182. #497	C₂×C₄	semidirect
183. #496	C₂×C₄	semidirect
184. #496	C₂×C₄	semidirect
185. #495	C₂×C₄	semidirect
186. #495	C₂×C₄	semidirect
187. #494	C₂×C₄	semidirect
188. #493	C₂×C₄	semidirect
189. #492	C₂×C₄	semidirect
190. #492	C₂×C₄	semidirect
191. #491	C₂×C₄	semidirect
192. #490	C₂×C₄	semidirect
193. #489	C₂×C₄	semidirect
194. #489	C₂×C₄	semidirect
195. #488	C₂×C₄	semidirect
196. #488	C₂×C₄	semidirect
197. #487	C₂×C₄	semidirect
198. #487	C₂×C₄	semidirect
199. #486	C₂×C₄	semidirect
200. #486	C₂×C₄	semidirect
201. #464	C₂×C₄	semidirect
202. #464	C₂×C₄	semidirect
203. #464	C₂×C₄	semidirect
204. #464	C₂×C₄	semidirect
205. #463	C₂×C₄	semidirect
206. #463	C₂×C₄	semidirect
207. #463	C₂×C₄	semidirect
208. #463	C₂×C₄	semidirect
209. #462	C₂×C₄	semidirect
210. #462	C₂×C₄	semidirect
211. #461	C₂×C₄	semidirect
212. #461	C₂×C₄	semidirect
213. #460	C₂×C₄	semidirect
214. #460	C₂×C₄	semidirect
215. #459	C₂×C₄	semidirect
216. #459	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60797	2
#60270	2
#60238	2
#23115	2
#23114	2
#23017	2
#23015	2
#22889	2
#22888	2
#22886	2
#22283	2
#22280	2
#22237	2
#22234	2
#21995	2
#21708	2
#21707	2
#21663	2
#21659	2
#21419	2
#21210	2
#20468	2