Subgroups — #6396569

Order 512.

2227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2990	—	2	8	no	—
27	#2974	—	2	8	no	—
28	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2598	C₄	1	2	yes	—
55	#2598	C₄	1	2	yes	—
56	#2580	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2580	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2487	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2487	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2482	C₄	1	2	yes	—
63	#2408	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2408	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2404	C₄	1	2	yes	—
66	#2398	C₂²	1	2	yes	—
67	#2397	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
74	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1954	C₂²	1	2	yes	—
84	#1954	C₂²	1	2	yes	—
85	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1850	C₂²	1	2	yes	—
116	#1850	C₂²	1	2	yes	—
117	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1752	C₂²	1	2	yes	—
128	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×#41	—	2	4	no	—
156	C₄×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#446	—	2	8	no	—
186	#436	—	2	4	no	—
187	#436	—	2	4	no	—
188	#436	—	4	4	no	—
189	#435	—	2	8	no	—
190	#435	—	2	8	no	—
191	#435	—	2	8	no	—
192	#435	—	2	8	no	—
193	#435	—	4	4	no	—
194	#435	—	4	4	no	—
195	C₈×D₄	—	2	4	no	—
196	C₈×D₄	—	2	4	no	—
197	C₈×D₄	—	2	8	no	—
198	C₈×D₄	—	4	4	no	—
199	#432	—	2	4	no	—
200	#432	D₄	1	8	yes	complemented
201	#431	—	2	4	no	—
202	#431	—	2	4	no	—
203	#423	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#407	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	#376	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	4	2	no	—
422	#121	—	4	2	no	—
423	#120	—	2	8	no	—
424	#120	—	4	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	8	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	4	2	no	—
447	C₄×D₄	—	4	2	no	—
448	C₄×D₄	—	4	2	no	—
449	C₄×D₄	—	4	2	no	—
450	C₄×D₄	—	4	2	no	—
451	C₄×D₄	—	4	2	no	—
452	C₄×D₄	—	4	2	no	—
453	C₄×D₄	—	4	2	no	—
454	#117	—	2	4	no	—
455	#117	—	2	4	no	—
456	#117	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
533	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
560	#97	—	2	4	no	—
561	#97	—	2	4	no	—
562	#97	—	4	2	no	—
563	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
564	C₄×C₈	—	2	4	no	—
565	C₄×C₈	—	2	4	no	—
566	C₄×C₈	—	2	2	no	—
567	C₄×C₈	—	2	2	no	—
568	C₄×C₈	—	2	2	no	—
569	C₄×C₈	—	2	2	no	—
570	C₄×C₈	—	2	2	no	—
571	C₄×C₈	—	2	2	no	—
572	C₄×C₈	—	4	2	no	—
573	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	4	16	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	16	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
715	M₁₆	—	8	4	no	—
716	M₁₆	—	8	4	no	—
717	M₁₆	—	8	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	2	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	2	2	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	4	4	no	—
751	C₂×C₈	—	4	4	no	—
752	C₂×C₈	—	8	4	no	—
753	C₂×C₈	—	8	4	no	—
754	C₂×C₈	—	8	4	no	—
755	C₂×C₈	—	8	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
818	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	8	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	—	8	4	no	—
859	C₂³	—	8	4	no	—
860	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
862	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
864	C₂³	#568	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	4	4	no	—
867	D₄	—	2	8	no	—
868	D₄	—	2	8	no	—
869	D₄	—	4	8	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	4	8	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	8	4	no	—
875	D₄	—	8	4	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	4	no	—
966	C₈	—	2	4	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	16	no	—
1010	C₂²	#2933	1	4	yes	—
1011	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	#2933	1	4	yes	—
1035	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	—	2	4	no	—
1040	C₂	—	4	2	no	—
1041	C₂	—	4	4	no	—
1042	C₂	—	8	1	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	#34275	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#60305	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#60311	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#60323	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#60324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34963	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2990	C₂	semidirect
2. C₂×#2974	C₂	semidirect
4. #23088	C₂	semidirect
5. #23087	C₂	semidirect
6. #23084	C₂	semidirect
7. #23083	C₂	semidirect
8. #22990	C₂	semidirect
9. #22989	C₂	semidirect
10. #22986	C₂	semidirect
11. #22985	C₂	semidirect
12. #22848	C₂	semidirect
13. #22846	C₂	semidirect
14. #22844	C₂	semidirect
15. #22842	C₂	semidirect
16. #22267	C₂	semidirect
17. #22217	C₂	semidirect
18. #21973	C₂	semidirect
19. #21685	C₂	semidirect
20. #21637	C₂	semidirect
21. #21373	C₂	semidirect
22. C₂×#1954	C₂	semidirect
23. #20476	C₂	semidirect
28. C₂×#446	C₂²	semidirect
31. C₂×#436	C₂²	semidirect
35. C₂×#435	C₂²	semidirect
36. C₂×#435	C₂²	semidirect
37. C₂×#435	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#432	C₂²	semidirect
45. C₂×#431	C₂²	semidirect
46. C₂×#423	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #1984	C₂²	semidirect
76. #1984	C₂²	semidirect
77. #1955	C₂²	semidirect
78. #1955	C₂²	semidirect
85. #1954	C₂²	semidirect
86. #1954	C₂²	semidirect
87. #1954	C₂²	semidirect
88. #1954	C₂²	semidirect
89. #1939	C₂²	semidirect
90. #1939	C₂²	semidirect
91. #1939	C₂²	semidirect
92. #1939	C₂²	semidirect
93. #1924	C₂²	semidirect
94. #1924	C₂²	semidirect
95. #1924	C₂²	semidirect
96. #1924	C₂²	semidirect
97. #1923	C₂²	semidirect
98. #1923	C₂²	semidirect
99. #1923	C₂²	semidirect
100. #1923	C₂²	semidirect
101. #1870	C₂²	semidirect
102. #1870	C₂²	semidirect
103. #1870	C₂²	semidirect
104. #1870	C₂²	semidirect
109. #1869	C₂²	semidirect
110. #1869	C₂²	semidirect
111. #1869	C₂²	semidirect
112. #1869	C₂²	semidirect
113. #1851	C₂²	semidirect
114. #1851	C₂²	semidirect
117. #1850	C₂²	semidirect
118. #1850	C₂²	semidirect
119. #1843	C₂²	semidirect
120. #1832	C₂²	semidirect
121. #1770	C₂²	semidirect
122. #1770	C₂²	semidirect
123. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
125. #1753	C₂²	semidirect
126. #1753	C₂²	semidirect
128. #1752	C₂²	semidirect
130. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
131. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
132. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
135. #1746	C₂²	semidirect
136. #1726	C₂²	semidirect
200. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
C₂×#2974	2
#34963	2
#23088	2
#23087	2
#23084	2
#23083	2
#22990	2
#22989	2
#22986	2
#22985	2
#22848	2
#22846	2
#22844	2
#22842	2
#22267	2
#22217	2
#21973	2
#21685	2
#21637	2
#21373	2
C₂×#1954	2
#20476	2