Subgroups — #6398494

Order 512.

2668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2988	—	2	8	no	—
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2367	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2364	C₄	1	2	yes	—
55	#2363	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2360	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2359	C₄	1	2	yes	—
58	#2358	C₄	1	2	yes	—
59	#2352	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2349	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2342	C₄	1	2	yes	—
62	#2339	C₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1869	C₂²	1	2	yes	—
95	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1850	C₂²	1	2	yes	—
104	#1850	C₂²	1	2	yes	—
105	#1850	C₂²	1	2	yes	—
106	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1779	C₂²	1	2	yes	—
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#546	C₈	1	16	yes	complemented
154	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×#41	—	2	4	no	—
161	C₄×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₈×D₄	—	2	8	no	—
194	C₈×D₄	—	2	8	no	—
195	C₈×D₄	—	2	4	no	—
196	C₈×D₄	—	2	4	no	—
197	C₈×D₄	—	2	4	no	—
198	C₈×D₄	—	2	4	no	—
199	C₈×D₄	—	2	8	no	—
200	C₈×D₄	—	2	8	no	—
201	C₈×D₄	—	2	4	no	—
202	C₈×D₄	—	4	4	no	—
203	C₈×D₄	—	4	4	no	—
204	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
205	#431	—	2	8	no	—
206	#431	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
347	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
408	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#124	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
422	#123	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
423	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
424	#121	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
425	#121	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
426	#120	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
427	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	4	2	no	—
445	C₄×D₄	—	4	2	no	—
446	C₄×D₄	—	4	2	no	—
447	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
448	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
449	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
451	#117	—	2	4	no	—
452	#117	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
536	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	4	no	—
559	C₄×C₈	—	2	4	no	—
560	C₄×C₈	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈	—	2	2	no	—
562	C₄×C₈	—	2	2	no	—
563	C₄×C₈	—	4	2	no	—
564	C₄×C₈	—	4	2	no	—
565	C₄×C₈	—	4	2	no	—
566	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
579	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	C₂²×C₈	1	8	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	#41	—	2	32	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	32	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
618	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
619	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
675	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
676	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
677	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₈	—	2	8	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	2	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	4	8	no	—
734	C₂×C₈	—	4	8	no	—
735	C₂×C₈	—	4	4	no	—
736	C₂×C₈	—	4	8	no	—
737	C₂×C₈	—	4	8	no	—
738	C₂×C₈	—	4	8	no	—
739	C₂×C₈	—	8	4	no	—
740	C₂×C₈	—	8	4	no	—
741	C₂×C₈	—	8	4	no	—
742	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
758	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
759	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
780	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
781	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
782	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
783	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	4	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	4	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	4	1	no	—
806	C₄²	—	4	1	no	—
807	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
808	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	16	no	—
825	C₂³	—	2	16	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	8	no	—
834	C₂³	—	4	8	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
838	C₂³	#520	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
842	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
844	C₂³	#568	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	8	no	—
847	D₄	—	2	16	no	—
848	D₄	—	2	16	no	—
849	D₄	—	2	8	no	—
850	D₄	—	2	8	no	—
851	D₄	—	4	8	no	—
852	D₄	C₈×D₄	1	16	yes	complemented
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	16	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	4	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	4	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	2	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	2	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	4	32	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	8	yes	—
980	C₂²	#2988	1	4	yes	complemented
981	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
1006	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	4	no	—
1011	C₂	—	2	8	no	—
1012	C₂	—	4	2	no	—
1013	C₂	—	4	4	no	—
1014	C₂	#34288	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#2988	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#60271	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₈×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#60311	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#546	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2988	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. #23204	C₂	semidirect
5. #22985	C₂	semidirect
6. #22985	C₂	semidirect
7. #22952	C₂	semidirect
8. #22900	C₂	semidirect
9. #22842	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. D₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. #22552	C₂	semidirect
13. #22469	C₂	semidirect
14. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. #22208	C₂	semidirect
16. #22168	C₂	semidirect
17. #22133	C₂	semidirect
18. #22063	C₂	semidirect
19. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. C₈×#120	C₂	semidirect
21. #21101	C₂	semidirect
22. C₂×#1850	C₂	semidirect
23. #20555	C₂	semidirect
29. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#431	C₂²	semidirect
45. C₂×#431	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #1984	C₂²	semidirect
74. #1984	C₂²	semidirect
77. #1954	C₂²	semidirect
78. #1939	C₂²	semidirect
79. #1939	C₂²	semidirect
80. #1939	C₂²	semidirect
81. #1939	C₂²	semidirect
82. #1923	C₂²	semidirect
83. #1923	C₂²	semidirect
84. #1923	C₂²	semidirect
85. #1923	C₂²	semidirect
86. #1923	C₂²	semidirect
87. #1923	C₂²	semidirect
88. #1923	C₂²	semidirect
89. #1923	C₂²	semidirect
90. #1916	C₂²	semidirect
91. #1916	C₂²	semidirect
92. #1916	C₂²	semidirect
93. #1916	C₂²	semidirect
98. #1869	C₂²	semidirect
99. #1869	C₂²	semidirect
100. #1869	C₂²	semidirect
101. #1869	C₂²	semidirect
107. #1850	C₂²	semidirect
108. #1850	C₂²	semidirect
109. #1850	C₂²	semidirect
110. #1850	C₂²	semidirect
111. #1850	C₂²	semidirect
112. #1850	C₂²	semidirect
113. #1850	C₂²	semidirect
114. #1850	C₂²	semidirect
115. #1842	C₂²	semidirect
116. #1817	C₂²	semidirect
118. #1797	C₂²	semidirect
119. #1797	C₂²	semidirect
121. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
122. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
128. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
129. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
130. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
132. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
134. #1744	C₂²	semidirect
135. C₂×#336	C₂²	semidirect
136. C₂×#336	C₂²	semidirect
153. #546	C₈	semidirect
204. C₈×D₄	D₄	semidirect
346. C₂×#41	C₂×C₈	semidirect
350. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
421. #124	C₂×C₈	semidirect
422. #123	C₂×C₈	semidirect
423. C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
424. #121	C₂×C₈	semidirect
425. #121	C₂×C₈	semidirect
426. #120	C₂×C₈	semidirect
447. C₄×D₄	C₂×C₈	semidirect
448. C₄×D₄	C₂×C₈	semidirect
470. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
600. C₂×Q₈	C₂²×C₈	semidirect
617. C₂×D₄	C₂²×C₈	semidirect
618. C₂×D₄	C₂²×C₈	semidirect
674. C₂²×C₄	C₂²×C₈	semidirect
675. C₂²×C₄	C₂²×C₈	semidirect
676. C₂²×C₄	C₂²×C₈	semidirect
757. C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
758. C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
759. C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
779. C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
780. C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
781. C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
782. C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
783. C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
807. C₄²	C₂²×C₈	semidirect
852. D₄	C₈×D₄	semidirect
980. C₂²	#2988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2988	2
C₂²×C₈×D₄	2
C₄×#546	2
#23204	2
#22985	2
#22952	2
#22900	2
#22842	2
D₄×C₄⋊C₈	2
#22552	2
#22469	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22208	2
#22168	2
#22133	2
#22063	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
C₈×#120	2
#21101	2
C₂×#1850	2
#20555	2