Subgroups — #6398623

Order 512.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3304	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3303	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3302	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3301	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3300	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3299	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3298	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3297	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3296	C₄	1	2	yes	complemented
37	#3295	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3091	C₂²	1	2	yes	—
41	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3050	C₂²	1	2	yes	—
43	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3002	C₂²	1	2	yes	—
45	#2994	—	2	2	no	—
46	#2994	—	2	1	no	—
47	#2993	—	2	1	no	—
48	#2992	—	2	2	no	—
49	#2990	—	2	1	no	—
50	#2988	—	2	1	no	—
51	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2935	—	2	1	no	—
57	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2933	—	2	2	no	—
62	#2933	C₂²	1	2	yes	—
63	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2931	—	2	1	no	—
65	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2929	—	2	2	no	—
67	#2929	C₂²	1	2	yes	—
68	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
80	#2880	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1896	C₂²	1	2	yes	—
105	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1871	C₂²	1	2	yes	—
111	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1866	C₂²	1	2	yes	—
115	#1866	C₂²	1	2	yes	—
116	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1789	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1765	C₂²	1	2	yes	—
137	#1765	C₂²	1	2	yes	—
138	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	4	4	no	—
153	C₂×#131	—	4	4	no	—
154	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#551	—	2	2	no	—
173	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#546	—	2	1	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₄²	—	2	1	no	—
183	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	—	2	1	no	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#529	—	2	2	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#525	—	2	2	no	—
190	#525	C₂³	1	2	yes	—
191	#525	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#484	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#483	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#467	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#467	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#466	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#466	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#451	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#450	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#448	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#447	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#446	—	2	1	no	—
243	#446	—	2	2	no	—
244	#446	—	2	1	no	—
245	#446	—	2	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	#444	—	4	4	no	—
250	#444	—	4	4	no	—
251	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#436	—	2	1	no	—
260	#436	—	2	1	no	—
261	#436	—	2	1	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	—	2	1	no	—
265	#436	—	2	1	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	C₈×D₄	—	2	2	no	—
279	C₈×D₄	—	2	2	no	—
280	C₈×D₄	—	2	2	no	—
281	C₈×D₄	—	2	1	no	—
282	C₈×D₄	—	2	1	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
296	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
298	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#433	—	2	2	no	—
301	#433	—	2	2	no	—
302	#433	—	2	1	no	—
303	#433	—	2	1	no	—
304	#432	—	2	2	no	—
305	#431	—	2	2	no	—
306	#431	—	2	1	no	—
307	#431	—	2	1	no	—
308	C₂×#108	—	4	4	no	—
309	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
315	#427	C₂³	1	2	yes	—
316	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#424	—	2	2	no	—
318	#424	—	2	2	no	—
319	#424	—	2	2	no	—
320	#424	—	2	2	no	—
321	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#424	C₂³	1	2	yes	—
323	#424	C₂³	1	2	yes	—
324	#424	C₂³	1	2	yes	—
325	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#424	C₂³	1	2	yes	—
327	#423	—	2	1	no	—
328	#423	—	2	1	no	—
329	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#104	—	4	4	no	—
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
348	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
349	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
350	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
351	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
352	#416	C₂³	1	2	yes	—
353	#416	C₂³	1	2	yes	—
354	#416	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	C₂³	1	2	yes	—
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
359	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
360	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
361	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
362	#408	—	2	2	no	—
363	#408	—	2	2	no	—
364	#408	C₂³	1	2	yes	—
365	#408	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#407	—	2	2	no	—
369	#407	C₂³	1	2	yes	—
370	#407	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#405	C₂³	1	2	yes	—
379	#405	C₂³	1	2	yes	—
380	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#341	C₂³	1	2	yes	—
395	#341	C₂³	1	2	yes	—
396	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	2	yes	—
399	#339	C₂³	1	2	yes	—
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	2	yes	—
402	#339	C₂³	1	2	yes	—
403	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#339	C₂³	1	2	yes	—
405	#339	C₂³	1	2	yes	—
406	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#336	C₂³	1	2	yes	—
410	#336	C₂³	1	2	yes	—
411	#336	C₂³	1	2	yes	—
412	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#135	—	2	2	no	—
436	#135	—	2	2	no	—
437	#135	—	4	2	no	—
438	#135	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#131	—	2	2	no	—
448	#131	—	2	2	no	—
449	#131	—	2	4	no	—
450	#131	—	2	2	no	—
451	#131	—	2	4	no	—
452	#131	—	4	2	no	—
453	#131	—	4	2	no	—
454	#131	—	4	2	no	—
455	#131	—	4	2	no	—
456	#131	—	4	1	no	—
457	#131	—	4	8	no	—
458	#131	—	4	2	no	—
459	#131	—	4	2	no	—
460	#131	—	4	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	#127	—	2	1	no	—
512	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	#126	—	2	2	no	—
514	#126	—	2	2	no	—
515	#126	—	2	2	no	—
516	#125	—	2	2	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#124	—	2	1	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	#123	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#120	—	2	2	no	—
554	#120	—	2	2	no	—
555	#120	—	2	2	no	—
556	#120	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	4	no	—
580	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	#108	—	2	2	no	—
623	#108	—	2	4	no	—
624	#108	—	4	2	no	—
625	#108	—	4	2	no	—
626	#108	—	4	1	no	—
627	#108	—	4	2	no	—
628	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#104	—	2	2	no	—
659	#104	—	2	4	no	—
660	#104	—	2	2	no	—
661	#104	—	2	2	no	—
662	#104	—	4	2	no	—
663	#104	—	4	2	no	—
664	#104	—	4	2	no	—
665	#104	—	4	1	no	—
666	#104	—	4	2	no	—
667	#104	—	4	2	no	—
668	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
669	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
677	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
678	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
679	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
680	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
689	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
690	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	#97	—	2	1	no	—
713	#97	—	2	1	no	—
714	#97	—	2	2	no	—
715	#97	—	2	2	no	—
716	#97	—	2	1	no	—
717	#97	—	2	1	no	—
718	#97	—	4	2	no	—
719	#97	—	4	2	no	—
720	#97	—	4	2	no	—
721	C₄×C₈	—	2	1	no	—
722	C₄×C₈	—	2	1	no	—
723	C₄×C₈	—	2	2	no	—
724	C₄×C₈	—	2	2	no	—
725	C₄×C₈	—	2	1	no	—
726	C₄×C₈	—	2	1	no	—
727	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	2	1	no	—
736	#95	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	2	1	no	—
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	2	4	no	—
743	#41	—	2	1	no	—
744	#41	—	2	1	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	2	2	no	—
747	#41	—	2	1	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	1	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	2	no	—
754	#41	—	4	2	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	2	2	no	—
825	Q₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	2	2	no	—
827	SD₁₆	—	2	2	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	4	2	no	—
830	D₈	—	2	2	no	—
831	D₈	—	4	2	no	—
832	M₁₆	—	2	4	no	—
833	M₁₆	—	2	1	no	—
834	M₁₆	—	2	1	no	—
835	M₁₆	—	2	2	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	1	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	1	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	1	no	—
843	M₁₆	—	2	1	no	—
844	M₁₆	—	4	4	no	—
845	M₁₆	—	4	4	no	—
846	M₁₆	—	4	4	no	—
847	M₁₆	—	4	2	no	—
848	M₁₆	—	4	4	no	—
849	M₁₆	—	8	2	no	—
850	M₁₆	—	8	2	no	—
851	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	C₂×C₈	—	2	4	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	2	no	—
872	C₂×C₈	—	4	2	no	—
873	C₂×C₈	—	4	2	no	—
874	C₂×C₈	—	4	2	no	—
875	C₂×C₈	—	4	2	no	—
876	C₂×C₈	—	4	2	no	—
877	C₂×C₈	—	4	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	2	no	—
879	C₂×C₈	—	4	4	no	—
880	C₂×C₈	—	4	4	no	—
881	C₂×C₈	—	4	4	no	—
882	C₂×C₈	—	4	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	4	no	—
884	C₂×C₈	—	8	2	no	—
885	C₂×C₈	—	8	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	4	2	no	—
964	C₄²	—	4	2	no	—
965	C₄²	—	8	2	no	—
966	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	4	no	—
979	C₂³	—	8	2	no	—
980	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	4	4	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	#520	1	2	yes	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	4	4	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	8	1	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	#444	1	4	yes	complemented
1015	D₄	#520	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	4	2	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	—	4	1	no	—
1090	C₈	—	4	1	no	—
1091	C₈	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	8	8	no	—
1111	C₂²	C₂×#444	1	4	yes	—
1112	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	8	1	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	2	1	no	—
1138	C₂	—	2	1	no	—
1139	C₂	—	2	4	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	#34288	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61124	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60271	C₂	semidirect
3. D₄×#131	C₂	semidirect
4. #23235	C₂	semidirect
5. #23019	C₂	semidirect
6. #23016	C₂	semidirect
7. #22983	C₂	semidirect
8. #22950	C₂	semidirect
9. #22886	C₂	semidirect
10. #22686	C₂	semidirect
11. D₄×#108	C₂	semidirect
12. #22586	C₂	semidirect
13. #22505	C₂	semidirect
14. D₄×#104	C₂	semidirect
15. #22234	C₂	semidirect
16. #22204	C₂	semidirect
17. #22166	C₂	semidirect
18. #22096	C₂	semidirect
19. #21628	C₂	semidirect
20. #21467	C₂	semidirect
21. #21137	C₂	semidirect
22. C₂×#1866	C₂	semidirect
23. #20558	C₂	semidirect
27. #3305	C₄	semidirect
28. #3304	C₄	semidirect
29. #3303	C₄	semidirect
30. #3302	C₄	semidirect
31. #3301	C₄	semidirect
32. #3300	C₄	semidirect
33. #3299	C₄	semidirect
34. #3298	C₄	semidirect
35. #3297	C₄	semidirect
36. #3296	C₄	semidirect
37. #3295	C₄	semidirect
38. #3294	C₄	semidirect
51. #2962	C₂²	semidirect
52. #2960	C₂²	semidirect
54. C₂×#444	C₂²	semidirect
63. #2933	C₂²	semidirect
68. #2929	C₂²	semidirect
72. #2924	C₂²	semidirect
73. #2922	C₂²	semidirect
74. C₂²×#108	C₂²	semidirect
76. #2906	C₂²	semidirect
77. C₂×#424	C₂²	semidirect
83. #1994	C₂²	semidirect
84. #1986	C₂²	semidirect
86. #1975	C₂²	semidirect
88. #1950	C₂²	semidirect
89. #1950	C₂²	semidirect
90. #1946	C₂²	semidirect
91. #1946	C₂²	semidirect
92. #1938	C₂²	semidirect
93. #1938	C₂²	semidirect
94. #1938	C₂²	semidirect
95. #1929	C₂²	semidirect
96. #1929	C₂²	semidirect
97. #1929	C₂²	semidirect
98. #1929	C₂²	semidirect
99. #1929	C₂²	semidirect
100. #1922	C₂²	semidirect
101. #1922	C₂²	semidirect
102. #1922	C₂²	semidirect
103. #1922	C₂²	semidirect
105. #1896	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
109. #1876	C₂²	semidirect
111. #1871	C₂²	semidirect
117. #1866	C₂²	semidirect
118. #1866	C₂²	semidirect
119. #1866	C₂²	semidirect
120. #1866	C₂²	semidirect
121. #1866	C₂²	semidirect
122. #1866	C₂²	semidirect
123. #1855	C₂²	semidirect
124. #1855	C₂²	semidirect
125. #1848	C₂²	semidirect
126. #1826	C₂²	semidirect
127. #1810	C₂²	semidirect
129. #1806	C₂²	semidirect
131. C₄×#108	C₂²	semidirect
132. #1773	C₂²	semidirect
133. #1770	C₂²	semidirect
134. #1770	C₂²	semidirect
135. #1767	C₂²	semidirect
138. #1765	C₂²	semidirect
140. C₄×#104	C₂²	semidirect
141. #1752	C₂²	semidirect
142. #1752	C₂²	semidirect
143. #1749	C₂²	semidirect
144. #1744	C₂²	semidirect
145. C₂×#339	C₂²	semidirect
146. C₂×#336	C₂²	semidirect
200. #488	C₂×C₄	semidirect
201. #488	C₂×C₄	semidirect
202. #487	C₂×C₄	semidirect
203. #487	C₂×C₄	semidirect
204. #486	C₂×C₄	semidirect
205. #486	C₂×C₄	semidirect
206. #485	C₂×C₄	semidirect
207. #485	C₂×C₄	semidirect
208. #484	C₂×C₄	semidirect
209. #483	C₂×C₄	semidirect
210. #482	C₂×C₄	semidirect
211. #482	C₂×C₄	semidirect
212. #481	C₂×C₄	semidirect
213. #480	C₂×C₄	semidirect
214. #479	C₂×C₄	semidirect
215. #478	C₂×C₄	semidirect
216. #477	C₂×C₄	semidirect
217. #476	C₂×C₄	semidirect
218. #475	C₂×C₄	semidirect
219. #474	C₂×C₄	semidirect
220. #467	C₂×C₄	semidirect
221. #467	C₂×C₄	semidirect
222. #466	C₂×C₄	semidirect
223. #466	C₂×C₄	semidirect
224. #465	C₂×C₄	semidirect
225. #465	C₂×C₄	semidirect
226. #465	C₂×C₄	semidirect
227. #465	C₂×C₄	semidirect
228. #464	C₂×C₄	semidirect
229. #463	C₂×C₄	semidirect
230. #462	C₂×C₄	semidirect
231. #461	C₂×C₄	semidirect
232. #460	C₂×C₄	semidirect
233. #459	C₂×C₄	semidirect
234. #452	C₂×C₄	semidirect
235. #452	C₂×C₄	semidirect
236. #451	C₂×C₄	semidirect
237. #450	C₂×C₄	semidirect
238. #449	C₂×C₄	semidirect
239. #449	C₂×C₄	semidirect
240. #448	C₂×C₄	semidirect
241. #447	C₂×C₄	semidirect
251. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
252. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
253. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
254. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
255. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
256. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
257. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
258. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
348. #416	C₂×C₄	semidirect
349. #416	C₂×C₄	semidirect
350. #416	C₂×C₄	semidirect
351. #416	C₂×C₄	semidirect
358. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
359. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
360. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
361. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
1014. D₄	#444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61124	2
#60271	2
D₄×#131	2
#23235	2
#23019	2
#23016	2
#22983	2
#22950	2
#22886	2
#22686	2
D₄×#108	2
#22586	2
#22505	2
D₄×#104	2
#22234	2
#22204	2
#22166	2
#22096	2
#21628	2
#21467	2
#21137	2
C₂×#1866	2
#20558	2