Subgroups — #6398998

Order 512.

1895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3341	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
37	#2372	—	2	2	no	—
38	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2367	—	2	2	no	—
41	#2363	—	2	1	no	—
42	#2363	C₂²	1	2	yes	—
43	#2363	C₂²	1	2	yes	—
44	#2361	—	2	1	no	—
45	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2347	—	2	1	no	—
50	#2347	C₂²	1	2	yes	—
51	#2346	—	2	1	no	—
52	#2346	C₂²	1	2	yes	—
53	#2337	—	2	2	no	—
54	#2324	—	2	1	no	—
55	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#124	—	2	2	no	—
58	C₄×#121	—	2	1	no	—
59	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
61	#2296	C₂²	1	2	yes	—
62	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2274	—	2	1	no	—
64	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#117	—	2	1	no	—
67	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
68	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1944	C₂²	1	2	yes	—
75	#1944	C₂²	1	2	yes	—
76	#1943	C₂²	1	2	yes	—
77	#1936	C₂²	1	2	yes	—
78	#1936	C₂²	1	2	yes	—
79	#1936	C₂²	1	2	yes	—
80	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1925	C₂²	1	2	yes	—
83	#1925	C₂²	1	2	yes	—
84	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1921	C₂²	1	2	yes	—
86	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1920	C₂²	1	2	yes	—
88	#1920	C₂²	1	2	yes	—
89	#1919	C₂²	1	2	yes	—
90	#1919	C₂²	1	2	yes	—
91	#1918	C₂²	1	2	yes	—
92	#1918	C₂²	1	2	yes	—
93	#1918	C₂²	1	2	yes	—
94	#1918	C₂²	1	2	yes	—
95	#1918	C₂²	1	2	yes	—
96	#1918	C₂²	1	2	yes	—
97	#1893	C₂²	1	2	yes	—
98	#1893	C₂²	1	2	yes	—
99	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1879	C₂²	1	2	yes	—
101	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1875	C₂²	1	2	yes	—
104	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1862	C₂²	1	2	yes	—
107	#1862	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1825	C₂²	1	2	yes	—
112	#1825	C₂²	1	2	yes	—
113	#1808	C₂²	1	2	yes	—
114	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1776	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	—
118	#1776	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1762	C₂²	1	2	yes	—
124	#1762	C₂²	1	2	yes	—
125	#1762	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1752	C₂²	1	2	yes	—
129	#1752	C₂²	1	2	yes	—
130	#1749	C₂²	1	2	yes	—
131	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1735	C₂²	1	2	yes	—
133	#1735	C₂²	1	2	yes	—
134	#1735	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#555	—	2	4	no	—
140	#555	—	2	4	no	—
141	#555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	—	2	2	no	—
146	C₂×#124	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	#500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#466	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₈×D₄	—	2	4	no	—
182	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#427	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#390	—	2	1	no	—
217	#390	—	2	1	no	—
218	#390	—	2	2	no	—
219	#390	—	2	2	no	—
220	#390	C₂³	1	2	yes	—
221	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#383	—	2	2	no	—
257	#382	—	2	2	no	—
258	#380	—	2	1	no	—
259	#380	—	2	1	no	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	#376	—	2	2	no	—
297	#376	—	2	2	no	—
298	C₄³	—	2	2	no	—
299	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₈	—	4	1	no	—
343	C₂×D₈	—	4	1	no	—
344	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#124	—	2	16	no	—
362	#124	—	2	16	no	—
363	#121	—	2	8	no	—
364	#121	—	2	8	no	—
365	#121	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	1	no	—
377	C₄×D₄	—	4	1	no	—
378	C₄×D₄	—	4	1	no	—
379	C₄×D₄	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	8	4	no	—
382	C₄×D₄	—	8	4	no	—
383	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	8	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	#117	—	4	4	no	—
393	#117	—	4	2	no	—
394	#117	—	4	4	no	—
395	#117	—	4	2	no	—
396	#117	—	4	2	no	—
397	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#107	—	4	2	no	—
475	#107	—	4	2	no	—
476	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
479	#106	—	2	2	no	—
480	#106	—	4	1	no	—
481	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
482	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	#102	—	2	2	no	—
486	#102	—	4	1	no	—
487	#102	—	4	1	no	—
488	#102	—	4	2	no	—
489	#102	—	4	1	no	—
490	#102	—	4	2	no	—
491	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
494	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
497	#97	—	4	2	no	—
498	#97	—	4	2	no	—
499	#97	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	D₈	—	4	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	—	8	4	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	8	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	1	no	—
693	C₄²	—	4	4	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	4	4	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	4	no	—
700	C₄²	—	8	2	no	—
701	C₄²	—	8	2	no	—
702	C₄²	—	8	2	no	—
703	C₄²	—	8	2	no	—
704	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	8	4	no	—
729	Q₈	—	8	4	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	8	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	1	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	8	8	no	—
740	D₄	—	8	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	16	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	4	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	#2943	1	4	yes	—
868	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
870	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	#34289	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₄×#576	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#61734	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#61740	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#62136	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#62141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3341	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34321	C₂	semidirect
3. C₄×#555	C₂	semidirect
4. #23162	C₂	semidirect
5. #23137	C₂	semidirect
6. #23067	C₂	semidirect
7. #22969	C₂	semidirect
8. #22935	C₂	semidirect
9. #22933	C₂	semidirect
10. #22758	C₂	semidirect
11. #22707	C₂	semidirect
12. #22616	C₂	semidirect
13. #22489	C₂	semidirect
14. #22489	C₂	semidirect
15. #22247	C₂	semidirect
16. #22181	C₂	semidirect
17. #22117	C₂	semidirect
18. #22086	C₂	semidirect
19. #21614	C₂	semidirect
20. #21582	C₂	semidirect
21. #21118	C₂	semidirect
22. #21032	C₂	semidirect
23. #20558	C₂	semidirect
26. #3341	C₄	semidirect
141. #555	C₂×C₄	semidirect
142. #555	C₂×C₄	semidirect
174. #500	C₂×C₄	semidirect
175. #482	C₂×C₄	semidirect
176. #482	C₂×C₄	semidirect
177. #476	C₂×C₄	semidirect
178. #476	C₂×C₄	semidirect
179. #466	C₂×C₄	semidirect
180. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
182. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
183. #427	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3341	2
#34321	2
C₄×#555	2
#23162	2
#23137	2
#23067	2
#22969	2
#22935	2
#22933	2
#22758	2
#22707	2
#22616	2
#22489	2
#22247	2
#22181	2
#22117	2
#22086	2
#21614	2
#21582	2
#21118	2
#21032	2
#20558	2