Subgroups — #6399049

Order 512.

1997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	—	2	1	no	—
27	#3353	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
38	#2373	—	2	2	no	—
39	#2367	—	2	1	no	—
40	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2362	C₂²	1	2	yes	—
43	#2361	C₂²	1	2	yes	—
44	#2360	—	2	1	no	—
45	#2359	—	2	2	no	—
46	#2356	—	2	1	no	—
47	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2347	C₂²	1	2	yes	—
52	#2344	C₂²	1	2	yes	—
53	#2339	—	2	1	no	—
54	#2323	—	2	1	no	—
55	#2322	—	2	2	no	—
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#126	—	2	2	no	—
59	C₄×#124	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
62	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
68	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1943	C₂²	1	2	yes	—
75	#1942	C₂²	1	2	yes	—
76	#1942	C₂²	1	2	yes	—
77	#1936	C₂²	1	2	yes	—
78	#1933	C₂²	1	2	yes	—
79	#1933	C₂²	1	2	yes	—
80	#1927	C₂²	1	2	yes	—
81	#1926	C₂²	1	2	yes	—
82	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1921	C₂²	1	2	yes	—
85	#1921	C₂²	1	2	yes	—
86	#1921	C₂²	1	2	yes	—
87	#1921	C₂²	1	2	yes	—
88	#1921	C₂²	1	2	yes	—
89	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1920	C₂²	1	2	yes	—
91	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1919	C₂²	1	2	yes	—
93	#1919	C₂²	1	2	yes	—
94	#1918	C₂²	1	2	yes	—
95	#1918	C₂²	1	2	yes	—
96	#1918	C₂²	1	2	yes	—
97	#1895	C₂²	1	2	yes	—
98	#1894	C₂²	1	2	yes	—
99	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1872	C₂²	1	2	yes	—
104	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1863	C₂²	1	2	yes	—
106	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1862	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1852	C₂²	1	2	yes	—
110	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1825	C₂²	1	2	yes	—
112	#1824	C₂²	1	2	yes	—
113	#1809	C₂²	1	2	yes	—
114	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1776	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1763	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1753	C₂²	1	2	yes	—
129	#1753	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1736	C₂²	1	2	yes	—
133	#1736	C₂²	1	2	yes	—
134	#1736	C₂²	1	2	yes	—
135	#1728	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂²×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	#556	—	2	4	no	—
141	#556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#547	—	2	4	no	—
143	#547	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#123	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	#520	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	—	2	2	no	—
170	C₂×#117	—	2	1	no	—
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#484	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#468	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#436	—	2	4	no	—
186	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	#428	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	—	2	1	no	—
219	#391	—	2	1	no	—
220	#391	C₂³	1	2	yes	—
221	#390	—	2	1	no	—
222	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	1	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#383	—	2	2	no	—
261	#382	—	2	1	no	—
262	#381	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	#376	—	2	2	no	—
297	C₂×#95	—	2	2	no	—
298	C₄³	—	2	2	no	—
299	C₄³	—	2	1	no	—
300	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	4	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
346	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#126	—	2	16	no	—
364	#124	—	2	8	no	—
365	#123	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	8	no	—
388	C₄×D₄	—	4	8	no	—
389	C₄×D₄	—	4	4	no	—
390	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	2	4	no	—
395	#117	—	4	4	no	—
396	#117	—	4	8	no	—
397	#117	—	4	2	no	—
398	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#107	—	2	2	no	—
479	#107	—	4	1	no	—
480	#107	—	4	2	no	—
481	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
482	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
483	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
484	#106	—	4	2	no	—
485	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	#103	—	4	1	no	—
490	#103	—	4	1	no	—
491	#103	—	4	2	no	—
492	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
494	#102	—	2	2	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	#102	—	4	1	no	—
497	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
501	#97	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	#41	—	4	32	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	SD₁₆	—	4	4	no	—
602	M₁₆	—	4	8	no	—
603	M₁₆	—	8	4	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	1	no	—
693	C₄²	—	4	4	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	4	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	4	4	no	—
698	C₄²	—	4	4	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	4	4	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	8	2	no	—
704	C₄²	—	8	1	no	—
705	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	4	8	no	—
725	Q₈	—	4	8	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	8	no	—
731	D₄	—	4	16	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	16	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	16	4	no	—
796	C₂×C₄	—	16	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	2	4	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	4	1	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₈	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
857	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	#34289	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#61730	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#61733	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#62148	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#62154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#547	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#556	C₂	semidirect
4. #23157	C₂	semidirect
5. #23138	C₂	semidirect
6. #23062	C₂	semidirect
7. #22962	C₂	semidirect
8. #22947	C₂	semidirect
9. #22926	C₂	semidirect
10. #22770	C₂	semidirect
11. #22713	C₂	semidirect
12. #22622	C₂	semidirect
13. #22504	C₂	semidirect
15. #22248	C₂	semidirect
16. #22191	C₂	semidirect
17. #22116	C₂	semidirect
18. #22079	C₂	semidirect
19. #21615	C₂	semidirect
20. C₄×#482	C₂	semidirect
21. #21120	C₂	semidirect
22. #21034	C₂	semidirect
23. #20567	C₂	semidirect
27. #3353	C₄	semidirect
141. #556	C₂×C₄	semidirect
178. #500	C₂×C₄	semidirect
179. #484	C₂×C₄	semidirect
180. #482	C₂×C₄	semidirect
181. #475	C₂×C₄	semidirect
182. #474	C₂×C₄	semidirect
183. #468	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
186. #436	C₂×C₄	semidirect
187. #428	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3353	2
#34308	2
C₄×#556	2
#23157	2
#23138	2
#23062	2
#22962	2
#22947	2
#22926	2
#22770	2
#22713	2
#22622	2
#22504	2
#22500	2
#22248	2
#22191	2
#22116	2
#22079	2
#21615	2
C₄×#482	2
#21120	2
#21034	2
#20567	2