Subgroups — #6399076

Order 512.

1659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3356	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3356	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3355	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3352	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3351	C₄	1	2	yes	complemented
37	#3351	C₄	1	2	yes	complemented
38	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3091	C₂²	1	2	yes	—
40	#3091	C₂²	1	2	yes	—
41	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3054	C₂²	1	2	yes	—
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	—	2	1	no	—
46	#2993	—	2	1	no	—
47	#2993	—	2	2	no	—
48	#2991	—	2	1	no	—
49	#2989	—	2	1	no	—
50	#2971	—	2	1	no	—
51	#2969	—	2	1	no	—
52	#2969	—	2	2	no	—
53	#2967	—	2	2	no	—
54	#2966	—	2	1	no	—
55	#2965	—	2	1	no	—
56	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2933	C₂²	1	2	yes	—
64	#2933	C₂²	1	2	yes	—
65	#2930	C₂²	1	2	yes	—
66	#2930	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2924	C₂²	1	2	yes	—
71	#2924	C₂²	1	2	yes	—
72	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2911	C₂²	1	2	yes	—
74	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2905	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2873	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1946	C₂²	1	2	yes	—
86	#1945	C₂²	1	2	yes	—
87	#1945	C₂²	1	2	yes	—
88	#1938	C₂²	1	2	yes	—
89	#1937	C₂²	1	2	yes	—
90	#1937	C₂²	1	2	yes	—
91	#1929	C₂²	1	2	yes	—
92	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1929	C₂²	1	2	yes	—
94	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1922	C₂²	1	2	yes	—
96	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1922	C₂²	1	2	yes	—
98	#1922	C₂²	1	2	yes	—
99	#1922	C₂²	1	2	yes	—
100	#1922	C₂²	1	2	yes	—
101	#1922	C₂²	1	2	yes	—
102	#1922	C₂²	1	2	yes	—
103	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1922	C₂²	1	2	yes	—
105	#1922	C₂²	1	2	yes	—
106	#1922	C₂²	1	2	yes	—
107	#1922	C₂²	1	2	yes	—
108	#1896	C₂²	1	2	yes	—
109	#1896	C₂²	1	2	yes	—
110	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1876	C₂²	1	2	yes	—
112	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1871	C₂²	1	2	yes	—
114	#1871	C₂²	1	2	yes	—
115	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1866	C₂²	1	2	yes	—
117	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1866	C₂²	1	2	yes	—
119	#1855	C₂²	1	2	yes	—
120	#1855	C₂²	1	2	yes	—
121	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1826	C₂²	1	2	yes	—
123	#1826	C₂²	1	2	yes	—
124	#1811	C₂²	1	2	yes	—
125	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1773	C₂²	1	2	yes	—
129	#1772	C₂²	1	2	yes	—
130	#1772	C₂²	1	2	yes	—
131	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1765	C₂²	1	2	yes	—
135	#1764	C₂²	1	2	yes	—
136	#1764	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1753	C₂²	1	2	yes	—
140	#1753	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
142	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1738	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
146	#1728	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#552	—	2	1	no	—
164	#552	—	2	1	no	—
165	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#551	—	2	2	no	—
168	#551	—	2	2	no	—
169	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#546	—	2	1	no	—
172	#546	—	2	1	no	—
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	—	2	1	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	#525	C₂³	1	2	yes	—
180	#525	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₄×#41	—	2	1	no	—
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#484	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#484	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#483	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#483	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#446	—	2	1	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	1	no	—
235	#446	—	2	2	no	—
236	#446	—	2	1	no	—
237	#446	—	2	1	no	—
238	#446	—	2	1	no	—
239	#446	—	2	1	no	—
240	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#436	—	2	2	no	—
255	#436	—	2	2	no	—
256	#436	—	2	2	no	—
257	#436	—	2	2	no	—
258	#436	—	2	1	no	—
259	#436	—	2	1	no	—
260	#436	—	2	2	no	—
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#436	D₄	1	2	yes	—
271	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#436	D₄	1	2	yes	—
273	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄	—	2	1	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	#433	—	2	2	no	—
289	#433	—	2	2	no	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#433	—	2	2	no	—
292	#433	—	2	2	no	—
293	#433	—	2	1	no	—
294	#433	—	2	1	no	—
295	#432	—	2	1	no	—
296	#432	—	2	2	no	—
297	#432	—	2	2	no	—
298	#431	—	2	1	no	—
299	#431	—	2	2	no	—
300	#431	—	2	2	no	—
301	#431	—	2	1	no	—
302	#431	—	2	1	no	—
303	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
308	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
309	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
312	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
313	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
314	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
315	#427	C₂³	1	2	yes	—
316	#427	C₂³	1	2	yes	—
317	#427	C₂³	1	2	yes	—
318	#427	C₂³	1	2	yes	—
319	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#424	—	2	2	no	—
321	#424	—	2	2	no	—
322	#424	—	2	2	no	—
323	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#424	C₂³	1	2	yes	—
325	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#424	C₂³	1	2	yes	—
327	#424	C₂³	1	2	yes	—
328	#424	C₂³	1	2	yes	—
329	#424	C₂³	1	2	yes	—
330	#423	—	2	2	no	—
331	#423	—	2	2	no	—
332	#423	—	2	1	no	—
333	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#416	C₂³	1	2	yes	—
345	#416	C₂³	1	2	yes	—
346	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#408	C₂³	1	2	yes	—
351	#407	C₂³	1	2	yes	—
352	#407	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#405	—	2	2	no	—
356	#405	—	2	2	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	—	2	1	no	—
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	C₂³	1	2	yes	—
362	#405	C₂³	1	2	yes	—
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#405	C₂³	1	2	yes	—
365	#405	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
381	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#341	C₂³	1	2	yes	—
384	#341	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	2	yes	—
386	#341	C₂³	1	2	yes	—
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	2	yes	—
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#339	C₂³	1	2	yes	—
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#339	C₂³	1	2	yes	—
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	2	yes	—
399	#339	C₂³	1	2	yes	—
400	#339	C₂³	1	2	yes	—
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#336	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	2	yes	—
404	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#336	C₂³	1	2	yes	—
408	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#135	—	4	1	no	—
417	#135	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#131	—	2	2	no	—
423	#131	—	4	1	no	—
424	#131	—	4	1	no	—
425	#131	—	4	1	no	—
426	#131	—	4	2	no	—
427	#131	—	4	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	2	2	no	—
471	#126	—	2	2	no	—
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#124	—	2	1	no	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#120	—	2	2	no	—
515	#120	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#108	—	2	2	no	—
591	#108	—	4	1	no	—
592	#108	—	4	2	no	—
593	#108	—	4	2	no	—
594	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#104	—	2	2	no	—
639	#104	—	4	2	no	—
640	#104	—	4	2	no	—
641	#104	—	4	1	no	—
642	#104	—	4	1	no	—
643	#104	—	4	1	no	—
644	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
645	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
646	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
647	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
648	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
653	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
654	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
655	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
656	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
659	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	—	2	1	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	—	2	1	no	—
686	#97	—	2	1	no	—
687	#97	—	4	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	—	4	2	no	—
698	C₄×C₈	—	4	2	no	—
699	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#95	—	2	1	no	—
708	#95	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	1	no	—
714	#41	—	2	1	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	4	1	no	—
767	SD₁₆	—	4	1	no	—
768	SD₁₆	—	4	1	no	—
769	D₈	—	4	1	no	—
770	M₁₆	—	2	1	no	—
771	M₁₆	—	2	1	no	—
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	2	1	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	1	no	—
776	M₁₆	—	2	1	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	2	1	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	4	2	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	M₁₆	—	4	4	no	—
791	M₁₆	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	2	no	—
794	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	4	2	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	8	2	no	—
908	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	8	1	no	—
928	Q₈	—	8	1	no	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	1	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	8	no	—
988	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1000	C₈	—	2	2	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#3521	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	8	1	no	—
1055	C₄	#2956	1	2	yes	—
1056	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	2	1	no	—
1061	C₂	—	2	1	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	8	1	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	#34289	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61251	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#436 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60273	C₂	semidirect
3. #60217	C₂	semidirect
4. #23170	C₂	semidirect
5. #23148	C₂	semidirect
6. #23081	C₂	semidirect
7. #22983	C₂	semidirect
8. #22948	C₂	semidirect
9. #22948	C₂	semidirect
10. #22783	C₂	semidirect
11. #22719	C₂	semidirect
12. #22608	C₂	semidirect
13. #22505	C₂	semidirect
14. #22505	C₂	semidirect
15. #22256	C₂	semidirect
16. #22207	C₂	semidirect
17. #22130	C₂	semidirect
18. #22097	C₂	semidirect
19. #21627	C₂	semidirect
20. #21594	C₂	semidirect
21. #21137	C₂	semidirect
22. #21042	C₂	semidirect
23. #20567	C₂	semidirect
26. #3357	C₄	semidirect
27. #3357	C₄	semidirect
28. #3356	C₄	semidirect
29. #3356	C₄	semidirect
30. #3355	C₄	semidirect
31. #3354	C₄	semidirect
32. #3354	C₄	semidirect
33. #3353	C₄	semidirect
34. #3353	C₄	semidirect
35. #3352	C₄	semidirect
36. #3351	C₄	semidirect
37. #3351	C₄	semidirect
190. #500	C₂×C₄	semidirect
191. #500	C₂×C₄	semidirect
192. #499	C₂×C₄	semidirect
193. #499	C₂×C₄	semidirect
194. #498	C₂×C₄	semidirect
195. #498	C₂×C₄	semidirect
196. #485	C₂×C₄	semidirect
197. #485	C₂×C₄	semidirect
198. #485	C₂×C₄	semidirect
199. #485	C₂×C₄	semidirect
200. #484	C₂×C₄	semidirect
201. #484	C₂×C₄	semidirect
202. #483	C₂×C₄	semidirect
203. #483	C₂×C₄	semidirect
204. #482	C₂×C₄	semidirect
205. #482	C₂×C₄	semidirect
206. #482	C₂×C₄	semidirect
207. #482	C₂×C₄	semidirect
208. #481	C₂×C₄	semidirect
209. #481	C₂×C₄	semidirect
210. #480	C₂×C₄	semidirect
211. #480	C₂×C₄	semidirect
212. #479	C₂×C₄	semidirect
213. #479	C₂×C₄	semidirect
214. #478	C₂×C₄	semidirect
215. #478	C₂×C₄	semidirect
216. #477	C₂×C₄	semidirect
217. #477	C₂×C₄	semidirect
218. #476	C₂×C₄	semidirect
219. #476	C₂×C₄	semidirect
220. #475	C₂×C₄	semidirect
221. #475	C₂×C₄	semidirect
222. #474	C₂×C₄	semidirect
223. #474	C₂×C₄	semidirect
224. #470	C₂×C₄	semidirect
225. #470	C₂×C₄	semidirect
226. #469	C₂×C₄	semidirect
227. #469	C₂×C₄	semidirect
228. #468	C₂×C₄	semidirect
229. #468	C₂×C₄	semidirect
230. #468	C₂×C₄	semidirect
231. #468	C₂×C₄	semidirect
246. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
247. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
248. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
249. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
250. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
251. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
252. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
253. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
307. #428	C₂×C₄	semidirect
308. #428	C₂×C₄	semidirect
309. #428	C₂×C₄	semidirect
310. #428	C₂×C₄	semidirect
311. #428	C₂×C₄	semidirect
312. #428	C₂×C₄	semidirect
313. #428	C₂×C₄	semidirect
314. #428	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61251	2
#60273	2
#60217	2
#23170	2
#23148	2
#23081	2
#22983	2
#22948	2
#22783	2
#22719	2
#22608	2
#22505	2
#22256	2
#22207	2
#22130	2
#22097	2
#21627	2
#21594	2
#21137	2
#21042	2
#20567	2