Subgroups — #6399399

Order 512.

2417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2981	—	2	8	no	—
29	C₂×#436	—	2	8	no	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2472	C₄	1	2	yes	—
55	#2464	C₄	1	2	yes	—
56	#2461	C₄	1	2	yes	—
57	#2452	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2445	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2440	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2433	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2424	C₄	1	2	yes	—
63	#2422	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2416	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2408	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#2392	C₂²	1	2	yes	—
67	#2388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
72	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1869	C₂²	1	2	yes	—
102	#1869	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	2	yes	—
104	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1869	C₂²	1	2	yes	—
107	#1869	C₂²	1	2	yes	—
108	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1779	C₂²	1	2	yes	—
122	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1752	C₂²	1	2	yes	—
130	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#532	—	2	4	no	—
155	#532	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#525	—	4	4	no	—
161	#525	—	4	4	no	—
162	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#436	—	2	8	no	—
199	#436	—	2	4	no	—
200	#436	—	2	4	no	—
201	#436	—	2	8	no	—
202	#436	—	2	4	no	—
203	#436	—	2	4	no	—
204	#436	D₄	1	8	yes	complemented
205	#435	—	2	8	no	—
206	#435	—	2	8	no	—
207	#435	—	4	4	no	—
208	#435	—	4	4	no	—
209	C₈×D₄	—	2	4	no	—
210	C₈×D₄	—	2	4	no	—
211	C₈×D₄	—	2	4	no	—
212	C₈×D₄	—	4	4	no	—
213	#432	—	2	4	no	—
214	#431	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#408	—	2	8	no	—
228	#408	—	2	8	no	—
229	#408	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	#127	—	2	4	no	—
435	#127	—	4	2	no	—
436	#124	—	2	8	no	—
437	#123	—	4	4	no	—
438	#123	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	—	4	4	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	4	4	no	—
448	#120	—	4	4	no	—
449	#120	—	4	4	no	—
450	#120	—	4	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	4	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	4	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	2	no	—
469	C₄×D₄	—	4	2	no	—
470	C₄×D₄	—	4	2	no	—
471	C₄×D₄	—	4	2	no	—
472	C₄×D₄	—	4	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	2	no	—
474	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
476	#117	—	4	2	no	—
477	#117	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
553	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
579	#97	—	2	4	no	—
580	#97	—	4	2	no	—
581	#97	—	4	2	no	—
582	C₄×C₈	—	2	2	no	—
583	C₄×C₈	—	2	2	no	—
584	C₄×C₈	—	2	2	no	—
585	C₄×C₈	—	2	2	no	—
586	C₄×C₈	—	2	2	no	—
587	C₄×C₈	—	4	2	no	—
588	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
589	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	8	4	no	—
615	#41	—	8	4	no	—
616	#41	—	8	4	no	—
617	#41	—	8	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	16	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
734	M₁₆	—	4	8	no	—
735	M₁₆	—	4	8	no	—
736	M₁₆	—	4	8	no	—
737	M₁₆	—	4	8	no	—
738	M₁₆	—	8	4	no	—
739	C₂×C₈	—	2	8	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	4	4	no	—
773	C₂×C₈	—	4	8	no	—
774	C₂×C₈	—	8	4	no	—
775	C₂×C₈	—	8	4	no	—
776	C₂×C₈	—	8	4	no	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	2	1	no	—
835	C₄²	—	2	1	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	4	1	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	8	4	no	—
882	C₂³	—	8	4	no	—
883	C₂³	—	8	4	no	—
884	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
885	C₂³	#518	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
887	C₂³	#568	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	8	4	no	—
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	4	no	—
898	D₄	—	8	4	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	4	no	—
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	8	16	no	—
1034	C₂²	#2981	1	4	yes	complemented
1035	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	#2933	1	4	yes	—
1059	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	—	2	4	no	—
1064	C₂	—	4	4	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	—	8	2	no	—
1068	C₂	#34290	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#60241	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#60321	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#60324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34681	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2981	C₂	semidirect
2. C₂²×#436	C₂	semidirect
4. #23174	C₂	semidirect
5. #23125	C₂	semidirect
6. #23088	C₂	semidirect
7. #22985	C₂	semidirect
8. #22849	C₂	semidirect
9. #22844	C₂	semidirect
10. #22750	C₂	semidirect
11. #22701	C₂	semidirect
12. #22402	C₂	semidirect
13. #22398	C₂	semidirect
14. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. #22264	C₂	semidirect
16. #22175	C₂	semidirect
17. #22139	C₂	semidirect
18. #22039	C₂	semidirect
19. #21487	C₂	semidirect
20. #21439	C₂	semidirect
21. #21101	C₂	semidirect
22. #20897	C₂	semidirect
23. #20565	C₂	semidirect
36. C₂×#436	C₂²	semidirect
38. C₂×#435	C₂²	semidirect
39. C₂×#435	C₂²	semidirect
40. C₂×#435	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#432	C₂²	semidirect
46. C₂×#431	C₂²	semidirect
48. C₂×#408	C₂²	semidirect
49. C₂×#408	C₂²	semidirect
50. C₂×#408	C₂²	semidirect
74. #1955	C₂²	semidirect
75. #1955	C₂²	semidirect
78. #1954	C₂²	semidirect
79. #1954	C₂²	semidirect
80. #1954	C₂²	semidirect
81. #1939	C₂²	semidirect
82. #1939	C₂²	semidirect
83. #1924	C₂²	semidirect
84. #1924	C₂²	semidirect
85. #1924	C₂²	semidirect
86. #1923	C₂²	semidirect
87. #1923	C₂²	semidirect
88. #1923	C₂²	semidirect
89. #1923	C₂²	semidirect
90. #1917	C₂²	semidirect
91. #1916	C₂²	semidirect
92. #1916	C₂²	semidirect
93. #1870	C₂²	semidirect
94. #1870	C₂²	semidirect
95. #1870	C₂²	semidirect
96. #1870	C₂²	semidirect
97. #1870	C₂²	semidirect
98. #1870	C₂²	semidirect
99. #1870	C₂²	semidirect
100. #1870	C₂²	semidirect
108. #1869	C₂²	semidirect
109. #1869	C₂²	semidirect
110. #1851	C₂²	semidirect
111. #1851	C₂²	semidirect
114. #1850	C₂²	semidirect
115. #1850	C₂²	semidirect
116. #1831	C₂²	semidirect
117. #1798	C₂²	semidirect
119. #1797	C₂²	semidirect
120. #1780	C₂²	semidirect
122. #1770	C₂²	semidirect
123. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #1767	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #1753	C₂²	semidirect
127. #1753	C₂²	semidirect
128. #1753	C₂²	semidirect
130. #1752	C₂²	semidirect
131. #1750	C₂²	semidirect
133. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
134. #1744	C₂²	semidirect
135. #1729	C₂²	semidirect
136. #1729	C₂²	semidirect
204. #436	D₄	semidirect
1034. C₂²	#2981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2981	2
C₂²×#436	2
#34681	2
#23174	2
#23125	2
#23088	2
#22985	2
#22849	2
#22844	2
#22750	2
#22701	2
#22402	2
#22398	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22264	2
#22175	2
#22139	2
#22039	2
#21487	2
#21439	2
#21101	2
#20897	2
#20565	2