Subgroups — #6399532

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1223 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3278	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3278	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3277	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3275	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3275	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3274	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3274	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3273	C₄	1	2	yes	complemented
38	#3272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3054	C₂²	1	2	yes	—
42	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3002	C₂²	1	2	yes	—
45	#3002	C₂²	1	2	yes	—
46	#2981	—	2	1	no	—
47	#2979	—	2	1	no	—
48	#2977	—	2	2	no	—
49	#2976	—	2	2	no	—
50	#2974	—	2	1	no	—
51	#2972	—	2	1	no	—
52	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2935	—	2	1	no	—
57	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2933	—	2	2	no	—
63	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2931	—	2	1	no	—
66	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2929	—	2	2	no	—
69	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1876	C₂²	1	2	yes	—
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	#575	—	4	4	no	—
150	#575	—	4	4	no	—
151	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#131	—	2	2	no	—
165	C₂×#131	—	2	2	no	—
166	C₂×#131	—	4	4	no	—
167	C₂×#131	—	4	4	no	—
168	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#547	—	2	1	no	—
188	#547	—	2	1	no	—
189	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	—	2	1	no	—
197	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	—	2	1	no	—
201	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#525	—	2	2	no	—
204	#525	—	2	2	no	—
205	#525	C₂³	1	2	yes	—
206	#525	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
213	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#444	—	4	4	no	—
256	#443	—	4	4	no	—
257	#443	—	4	4	no	—
258	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#436	—	2	1	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	1	no	—
269	#436	—	2	1	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#436	—	2	1	no	—
273	#436	—	2	1	no	—
274	#436	—	2	1	no	—
275	#436	—	2	1	no	—
276	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	2	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	1	no	—
299	C₈×D₄	—	2	1	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₈×D₄	—	2	2	no	—
304	C₈×D₄	—	2	1	no	—
305	C₈×D₄	—	2	1	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
310	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
312	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#433	—	2	2	no	—
315	#433	—	2	1	no	—
316	#433	—	2	1	no	—
317	#432	—	2	1	no	—
318	#431	—	2	1	no	—
319	#431	—	2	1	no	—
320	#431	—	2	1	no	—
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#424	—	2	2	no	—
327	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#424	C₂³	1	2	yes	—
329	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#423	—	2	1	no	—
331	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#421	—	4	4	no	—
337	#421	—	4	4	no	—
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
352	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#416	C₂³	1	2	yes	—
354	#416	C₂³	1	2	yes	—
355	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#408	—	2	2	no	—
357	#408	—	2	2	no	—
358	#408	—	2	2	no	—
359	#408	—	2	2	no	—
360	#408	—	2	2	no	—
361	#408	—	2	2	no	—
362	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#408	C₂³	1	2	yes	—
364	#408	C₂³	1	2	yes	—
365	#408	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#408	C₂³	1	2	yes	—
368	#408	C₂³	1	2	yes	—
369	#407	—	2	2	no	—
370	#407	—	2	2	no	—
371	#407	C₂³	1	2	yes	—
372	#407	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
379	#405	—	2	1	no	—
380	#405	—	2	1	no	—
381	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#405	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#390	—	2	1	no	—
394	#389	—	2	1	no	—
395	#388	—	2	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#341	C₂³	1	2	yes	—
401	#341	C₂³	1	2	yes	—
402	#341	C₂³	1	2	yes	—
403	#341	C₂³	1	2	yes	—
404	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#339	C₂³	1	2	yes	—
406	#339	C₂³	1	2	yes	—
407	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#336	C₂³	1	2	yes	—
412	#336	C₂³	1	2	yes	—
413	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#336	C₂³	1	2	yes	—
417	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	—	4	2	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	4	2	no	—
429	C₂×#41	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#137	—	4	4	no	—
451	#137	—	4	4	no	—
452	#137	—	4	4	no	—
453	#137	—	4	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
458	#135	—	2	2	no	—
459	#135	—	2	2	no	—
460	#135	—	2	4	no	—
461	#135	—	2	4	no	—
462	#135	—	4	2	no	—
463	#135	—	4	2	no	—
464	#135	—	4	2	no	—
465	#135	—	4	2	no	—
466	#135	—	4	2	no	—
467	#135	—	4	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#131	—	2	2	no	—
489	#131	—	2	2	no	—
490	#131	—	2	4	no	—
491	#131	—	2	2	no	—
492	#131	—	2	4	no	—
493	#131	—	4	2	no	—
494	#131	—	4	2	no	—
495	#131	—	4	2	no	—
496	#131	—	4	2	no	—
497	#131	—	4	1	no	—
498	#131	—	4	8	no	—
499	#131	—	4	2	no	—
500	#131	—	4	2	no	—
501	#131	—	4	2	no	—
502	#131	—	4	2	no	—
503	#131	—	4	8	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
518	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
542	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	#127	—	2	1	no	—
557	#127	—	2	1	no	—
558	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	#123	—	2	2	no	—
567	#123	—	2	2	no	—
568	#123	—	2	2	no	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#120	—	2	2	no	—
597	#120	—	2	2	no	—
598	#120	—	2	2	no	—
599	#120	—	2	2	no	—
600	#120	—	2	2	no	—
601	#120	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	4	2	no	—
637	#117	—	4	2	no	—
638	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	#108	—	2	2	no	—
659	#108	—	4	1	no	—
660	#108	—	4	2	no	—
661	#108	—	4	2	no	—
662	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
663	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
664	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
665	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#104	—	2	2	no	—
683	#104	—	2	4	no	—
684	#104	—	2	2	no	—
685	#104	—	2	2	no	—
686	#104	—	2	4	no	—
687	#104	—	4	1	no	—
688	#104	—	4	2	no	—
689	#104	—	4	2	no	—
690	#104	—	4	2	no	—
691	#104	—	4	2	no	—
692	#104	—	4	2	no	—
693	#104	—	4	2	no	—
694	#104	—	4	2	no	—
695	#104	—	4	2	no	—
696	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
697	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
698	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
699	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
700	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
702	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
703	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
704	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
705	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
706	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
708	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
709	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
710	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
711	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#97	—	2	1	no	—
739	#97	—	2	1	no	—
740	#97	—	2	2	no	—
741	#97	—	2	1	no	—
742	#97	—	2	1	no	—
743	#97	—	4	2	no	—
744	C₄×C₈	—	2	1	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	2	no	—
747	C₄×C₈	—	2	1	no	—
748	C₄×C₈	—	2	1	no	—
749	C₄×C₈	—	4	2	no	—
750	C₄×C₈	—	4	2	no	—
751	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#95	—	2	2	no	—
760	#95	—	2	1	no	—
761	C₂⁴	—	2	2	no	—
762	C₂⁴	—	2	2	no	—
763	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
764	#41	—	2	1	no	—
765	#41	—	2	1	no	—
766	#41	—	2	4	no	—
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	—	2	1	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	1	no	—
776	#41	—	2	1	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	2	1	no	—
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	4	4	no	—
781	#41	—	4	4	no	—
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	4	2	no	—
784	#41	—	4	4	no	—
785	#41	—	4	4	no	—
786	#41	—	4	2	no	—
787	#41	—	4	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	8	2	no	—
791	#41	—	8	2	no	—
792	#41	—	8	2	no	—
793	#41	—	8	2	no	—
794	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
795	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
804	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
805	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	4	no	—
876	Q₁₆	—	2	2	no	—
877	Q₁₆	—	4	2	no	—
878	Q₁₆	—	4	2	no	—
879	Q₁₆	—	4	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	2	no	—
881	SD₁₆	—	2	4	no	—
882	SD₁₆	—	2	2	no	—
883	SD₁₆	—	2	4	no	—
884	SD₁₆	—	4	2	no	—
885	SD₁₆	—	4	2	no	—
886	SD₁₆	—	4	2	no	—
887	SD₁₆	—	4	2	no	—
888	SD₁₆	—	4	2	no	—
889	SD₁₆	—	4	2	no	—
890	D₈	—	2	4	no	—
891	D₈	—	2	2	no	—
892	D₈	—	4	2	no	—
893	D₈	—	4	2	no	—
894	D₈	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	2	4	no	—
896	M₁₆	—	2	1	no	—
897	M₁₆	—	2	1	no	—
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	2	1	no	—
900	M₁₆	—	2	1	no	—
901	M₁₆	—	2	1	no	—
902	M₁₆	—	2	2	no	—
903	M₁₆	—	2	2	no	—
904	M₁₆	—	2	1	no	—
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	2	1	no	—
907	M₁₆	—	4	2	no	—
908	M₁₆	—	4	2	no	—
909	M₁₆	—	4	2	no	—
910	M₁₆	—	4	2	no	—
911	M₁₆	—	4	4	no	—
912	M₁₆	—	4	4	no	—
913	M₁₆	—	4	4	no	—
914	M₁₆	—	4	2	no	—
915	M₁₆	—	4	4	no	—
916	M₁₆	—	8	2	no	—
917	M₁₆	—	8	2	no	—
918	M₁₆	—	8	2	no	—
919	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	—	2	4	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	4	2	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	—	4	2	no	—
942	C₂×C₈	—	4	2	no	—
943	C₂×C₈	—	4	4	no	—
944	C₂×C₈	—	4	4	no	—
945	C₂×C₈	—	4	4	no	—
946	C₂×C₈	—	4	2	no	—
947	C₂×C₈	—	4	4	no	—
948	C₂×C₈	—	8	2	no	—
949	C₂×C₈	—	8	2	no	—
950	C₂×C₈	—	8	2	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	4	2	no	—
1021	C₄²	—	4	2	no	—
1022	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	4	no	—
1035	C₂³	—	4	4	no	—
1036	C₂³	—	4	4	no	—
1037	C₂³	—	8	2	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	4	4	no	—
1051	Q₈	—	8	2	no	—
1052	Q₈	#518	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	4	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	1	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	8	1	no	—
1079	D₄	—	8	1	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	#518	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	4	2	no	—
1159	C₈	—	4	1	no	—
1160	C₈	—	4	1	no	—
1161	C₈	—	4	2	no	—
1162	C₈	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	8	no	—
1186	C₂²	—	16	4	no	—
1187	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	—	8	2	no	—
1206	C₄	#2955	1	2	yes	—
1207	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	—	2	1	no	—
1212	C₂	—	2	1	no	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	#34290	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61038	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60239	C₂	semidirect
3. D₄×#131	C₂	semidirect
4. #23179	C₂	semidirect
5. #23148	C₂	semidirect
6. #23113	C₂	semidirect
7. #23015	C₂	semidirect
8. #22889	C₂	semidirect
9. #22887	C₂	semidirect
10. #22783	C₂	semidirect
11. #22719	C₂	semidirect
12. #22453	C₂	semidirect
13. #22435	C₂	semidirect
14. #22435	C₂	semidirect
15. #22280	C₂	semidirect
16. #22205	C₂	semidirect
17. #22166	C₂	semidirect
18. #22060	C₂	semidirect
19. #21518	C₂	semidirect
20. #21466	C₂	semidirect
21. #21137	C₂	semidirect
22. #20917	C₂	semidirect
23. #20562	C₂	semidirect
25. C₂²×#131	C₂²	semidirect
28. #3278	C₄	semidirect
29. #3278	C₄	semidirect
30. #3277	C₄	semidirect
31. #3276	C₄	semidirect
32. #3276	C₄	semidirect
33. #3275	C₄	semidirect
34. #3275	C₄	semidirect
35. #3274	C₄	semidirect
36. #3274	C₄	semidirect
37. #3273	C₄	semidirect
38. #3272	C₄	semidirect
39. #3272	C₄	semidirect
52. C₂×#444	C₂²	semidirect
53. C₂×#443	C₂²	semidirect
54. C₂×#443	C₂²	semidirect
57. #2935	C₂²	semidirect
58. #2935	C₂²	semidirect
63. #2933	C₂²	semidirect
64. #2933	C₂²	semidirect
66. #2931	C₂²	semidirect
67. #2931	C₂²	semidirect
69. #2929	C₂²	semidirect
70. #2929	C₂²	semidirect
74. #2925	C₂²	semidirect
75. #2922	C₂²	semidirect
76. #2906	C₂²	semidirect
77. C₂×#421	C₂²	semidirect
78. C₂×#421	C₂²	semidirect
79. #2880	C₂²	semidirect
80. #2880	C₂²	semidirect
81. C₂×#408	C₂²	semidirect
82. C₄×#131	C₂²	semidirect
84. #1980	C₂²	semidirect
85. #1980	C₂²	semidirect
86. #1975	C₂²	semidirect
87. #1974	C₂²	semidirect
88. #1974	C₂²	semidirect
89. #1962	C₂²	semidirect
90. #1962	C₂²	semidirect
91. #1950	C₂²	semidirect
92. #1950	C₂²	semidirect
93. #1938	C₂²	semidirect
94. #1937	C₂²	semidirect
95. #1937	C₂²	semidirect
96. #1929	C₂²	semidirect
97. #1929	C₂²	semidirect
98. #1929	C₂²	semidirect
99. #1929	C₂²	semidirect
100. #1922	C₂²	semidirect
101. #1922	C₂²	semidirect
102. #1922	C₂²	semidirect
103. #1897	C₂²	semidirect
104. #1897	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
109. #1876	C₂²	semidirect
110. #1876	C₂²	semidirect
111. #1876	C₂²	semidirect
112. #1876	C₂²	semidirect
113. #1876	C₂²	semidirect
114. #1876	C₂²	semidirect
115. #1876	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1876	C₂²	semidirect
118. #1871	C₂²	semidirect
119. #1871	C₂²	semidirect
120. #1866	C₂²	semidirect
121. #1866	C₂²	semidirect
122. #1866	C₂²	semidirect
123. #1866	C₂²	semidirect
124. #1855	C₂²	semidirect
125. #1855	C₂²	semidirect
126. #1837	C₂²	semidirect
127. #1811	C₂²	semidirect
128. #1806	C₂²	semidirect
129. #1806	C₂²	semidirect
130. #1789	C₂²	semidirect
131. #1789	C₂²	semidirect
132. C₄×#108	C₂²	semidirect
133. #1770	C₂²	semidirect
134. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1765	C₂²	semidirect
137. #1764	C₂²	semidirect
138. #1764	C₂²	semidirect
139. C₄×#104	C₂²	semidirect
140. C₄×#104	C₂²	semidirect
141. #1753	C₂²	semidirect
142. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
143. #1750	C₂²	semidirect
144. #1744	C₂²	semidirect
145. #1738	C₂²	semidirect
146. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61038	2
#60239	2
D₄×#131	2
#23179	2
#23148	2
#23113	2
#23015	2
#22889	2
#22887	2
#22783	2
#22719	2
#22453	2
#22435	2
#22280	2
#22205	2
#22166	2
#22060	2
#21518	2
#21466	2
#21137	2
#20917	2
#20562	2