Subgroups — #6399943

Order 512.

1803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22979	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22776	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#474	C₂	1	2	yes	maximal
21	#21121	C₂	1	2	yes	maximal
22	#21114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3385	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2370	C₂²	1	2	yes	—
38	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2369	C₂²	1	2	yes	—
41	#2368	—	2	2	no	—
42	#2365	—	2	1	no	—
43	#2365	—	2	2	no	—
44	#2360	—	2	1	no	—
45	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2355	C₂²	1	2	yes	—
47	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2351	—	2	1	no	—
49	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2349	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2345	—	2	1	no	—
53	#2331	—	2	1	no	—
54	#2331	—	2	2	no	—
55	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	#2295	C₂²	1	2	yes	—
62	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2276	—	2	1	no	—
64	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	#1993	C₂²	1	2	yes	—
69	#1992	C₂²	1	2	yes	—
70	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1989	C₂²	1	2	yes	—
73	#1988	C₂²	1	2	yes	—
74	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1947	C₂²	1	2	yes	—
80	#1943	C₂²	1	2	yes	—
81	#1942	C₂²	1	2	yes	—
82	#1941	C₂²	1	2	yes	—
83	#1935	C₂²	1	2	yes	—
84	#1933	C₂²	1	2	yes	—
85	#1933	C₂²	1	2	yes	—
86	#1928	C₂²	1	2	yes	—
87	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1927	C₂²	1	2	yes	—
90	#1921	C₂²	1	2	yes	—
91	#1921	C₂²	1	2	yes	—
92	#1921	C₂²	1	2	yes	—
93	#1919	C₂²	1	2	yes	—
94	#1919	C₂²	1	2	yes	—
95	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1919	C₂²	1	2	yes	—
98	#1918	C₂²	1	2	yes	—
99	#1918	C₂²	1	2	yes	—
100	#1918	C₂²	1	2	yes	—
101	#1918	C₂²	1	2	yes	—
102	#1918	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1877	C₂²	1	2	yes	—
106	#1864	C₂²	1	2	yes	—
107	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1862	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1836	C₂²	1	2	yes	—
111	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1805	C₂²	1	2	yes	—
113	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1802	C₂²	1	2	yes	—
115	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1776	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1771	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
127	#1763	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1745	C₂²	1	2	yes	—
135	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Q₈²	—	2	4	no	—
138	Q₈²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#554	—	2	4	no	—
140	#554	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
168	#501	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#479	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#476	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#474	C₂×C₄	1	16	yes	—
174	#446	—	2	4	no	—
175	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#440	C₂×C₄	1	16	yes	—
177	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	2	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	1	no	—
241	#387	—	2	1	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#384	C₂³	1	2	yes	—
252	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#382	—	2	1	no	—
254	#382	—	2	2	no	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	#376	—	2	2	no	—
296	#376	—	2	1	no	—
297	C₂×#95	—	2	2	no	—
298	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	#125	—	2	4	no	—
356	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
368	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	1	no	—
380	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#107	—	2	2	no	—
454	#107	—	2	4	no	—
455	#107	—	4	1	no	—
456	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
457	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	#106	—	4	2	no	—
460	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	#103	—	2	2	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	1	no	—
469	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	#102	—	2	2	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	2	no	—
474	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
476	#97	—	2	4	no	—
477	#97	—	4	2	no	—
478	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
479	C₄×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
529	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
530	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	SD₁₆	—	2	8	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
633	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	4	1	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	4	4	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	4	4	no	—
666	C₄²	—	8	2	no	—
667	C₄²	—	8	2	no	—
668	C₄²	—	8	2	no	—
669	C₄²	—	8	2	no	—
670	C₄²	—	8	2	no	—
671	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	8	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	4	1	no	—
687	Q₈	—	4	1	no	—
688	Q₈	—	8	8	no	—
689	Q₈	—	8	4	no	—
690	Q₈	—	8	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	#519	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	8	no	—
753	C₂×C₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	2	4	no	—
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	1	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	1	no	—
808	C₄	—	8	1	no	—
809	C₄	C₄×#137	1	4	yes	—
810	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	#34291	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₄×#576	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#61835	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61846	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#62127	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#62141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34335	C₂	semidirect
4. #23167	C₂	semidirect
5. #23158	C₂	semidirect
6. #23074	C₂	semidirect
7. #23063	C₂	semidirect
12. #22743	C₂	semidirect
13. #22525	C₂	semidirect
15. #22250	C₂	semidirect
16. #22247	C₂	semidirect
17. #22119	C₂	semidirect
18. #22115	C₂	semidirect
23. #20573	C₂	semidirect
26. #3385	C₄	semidirect
138. Q₈²	C₂×C₄	semidirect
168. #501	C₂×C₄	semidirect
169. #500	C₂×C₄	semidirect
170. #479	C₂×C₄	semidirect
171. #477	C₂×C₄	semidirect
175. #446	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3385	2
#34335	2
C₄×#554	2
#23167	2
#23158	2
#23074	2
#23063	2
#22979	2
#22963	2
#22776	2
#22770	2
#22743	2
#22525	2
#22522	2
#22250	2
#22247	2
#22119	2
#22115	2
#21614	2
C₄×#474	2
#21121	2
#21114	2
#20573	2