Subgroups — #6399945

Order 512.

1935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22974	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22778	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#478	C₂	1	2	yes	maximal
21	#21121	C₂	1	2	yes	maximal
22	#21114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
27	#3386	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2371	—	2	2	no	—
39	#2370	C₂²	1	2	yes	—
40	#2365	—	2	1	no	—
41	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2365	C₂²	1	2	yes	—
44	#2360	—	2	2	no	—
45	#2360	—	2	1	no	—
46	#2356	—	2	1	no	—
47	#2356	C₂²	1	2	yes	—
48	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	#2336	—	2	2	no	—
55	#2327	—	2	1	no	—
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	#2295	C₂²	1	2	yes	—
63	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2276	—	2	1	no	—
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1993	C₂²	1	2	yes	—
69	#1992	C₂²	1	2	yes	—
70	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1989	C₂²	1	2	yes	—
73	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1987	C₂²	1	2	yes	—
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1947	C₂²	1	2	yes	—
79	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1944	C₂²	1	2	yes	—
81	#1942	C₂²	1	2	yes	—
82	#1942	C₂²	1	2	yes	—
83	#1935	C₂²	1	2	yes	—
84	#1933	C₂²	1	2	yes	—
85	#1933	C₂²	1	2	yes	—
86	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1928	C₂²	1	2	yes	—
89	#1927	C₂²	1	2	yes	—
90	#1921	C₂²	1	2	yes	—
91	#1921	C₂²	1	2	yes	—
92	#1921	C₂²	1	2	yes	—
93	#1921	C₂²	1	2	yes	—
94	#1921	C₂²	1	2	yes	—
95	#1919	C₂²	1	2	yes	—
96	#1919	C₂²	1	2	yes	—
97	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1919	C₂²	1	2	yes	—
100	#1918	C₂²	1	2	yes	—
101	#1918	C₂²	1	2	yes	—
102	#1918	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1877	C₂²	1	2	yes	—
106	#1864	C₂²	1	2	yes	—
107	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1862	C₂²	1	2	yes	—
110	#1836	C₂²	1	2	yes	—
111	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1804	C₂²	1	2	yes	—
113	#1803	C₂²	1	2	yes	—
114	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1776	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1771	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
127	#1763	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1745	C₂²	1	2	yes	—
135	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#557	—	2	4	no	—
139	#557	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
141	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
173	#501	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#478	C₂×C₄	1	16	yes	—
176	#477	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#474	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#446	—	2	4	no	—
180	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#440	C₂×C₄	1	16	yes	—
182	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	—	2	1	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	2	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	—	2	2	no	—
219	#391	—	2	1	no	—
220	#391	C₂³	1	2	yes	—
221	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	2	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	1	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#383	—	2	2	no	—
259	#382	—	2	1	no	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	#376	—	2	1	no	—
297	#376	—	2	2	no	—
298	#376	—	2	2	no	—
299	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#125	—	2	16	no	—
359	#125	—	2	4	no	—
360	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	1	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#107	—	2	2	no	—
461	#107	—	4	1	no	—
462	#107	—	4	2	no	—
463	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
464	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	#106	—	2	4	no	—
467	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	#103	—	2	2	no	—
474	#103	—	4	1	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	2	no	—
480	#102	—	2	2	no	—
481	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
483	#97	—	2	4	no	—
484	#97	—	4	2	no	—
485	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	4	2	no	—
488	C₄×C₈	—	4	2	no	—
489	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	SD₁₆	—	2	8	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
641	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄²	—	2	8	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	4	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	—	4	4	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	8	2	no	—
678	C₄²	—	8	2	no	—
679	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
681	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	8	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	4	16	no	—
695	Q₈	—	4	8	no	—
696	Q₈	—	4	8	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	#519	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	16	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	4	1	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	8	1	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	1	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
818	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
819	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	#34291	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#61837	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#61845	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#62133	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#62137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34328	C₂	semidirect
4. #23168	C₂	semidirect
5. #23157	C₂	semidirect
6. #23073	C₂	semidirect
7. #23062	C₂	semidirect
12. #22743	C₂	semidirect
13. #22524	C₂	semidirect
15. #22250	C₂	semidirect
16. #22248	C₂	semidirect
17. #22118	C₂	semidirect
18. #22113	C₂	semidirect
23. #20573	C₂	semidirect
27. #3386	C₄	semidirect
139. #557	C₂×C₄	semidirect
173. #501	C₂×C₄	semidirect
174. #500	C₂×C₄	semidirect
176. #477	C₂×C₄	semidirect
177. #475	C₂×C₄	semidirect
180. #446	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3386	2
#34328	2
C₄×D₄×Q₈	2
#23168	2
#23157	2
#23073	2
#23062	2
#22974	2
#22962	2
#22778	2
#22770	2
#22743	2
#22524	2
#22523	2
#22250	2
#22248	2
#22118	2
#22113	2
#21613	2
C₄×#478	2
#21121	2
#21114	2
#20573	2