Subgroups — #6399967

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22782	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21140	C₂	1	2	yes	maximal
22	#21137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3383	C₄	1	2	yes	complemented
28	Q₈×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3381	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3381	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3380	C₄	1	2	yes	complemented
35	Q₈×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3160	C₂²	1	2	yes	—
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3076	C₂²	1	2	yes	—
42	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3076	C₂²	1	2	yes	—
44	#2987	—	2	2	no	—
45	#2986	—	2	1	no	—
46	#2985	—	2	1	no	—
47	#2985	—	2	2	no	—
48	#2984	—	2	1	no	—
49	#2983	—	2	1	no	—
50	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
51	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2962	—	2	1	no	—
54	#2962	—	2	2	no	—
55	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2962	C₂²	1	2	yes	—
57	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2962	C₂²	1	2	yes	—
59	#2961	—	2	2	no	—
60	#2961	C₂²	1	2	yes	—
61	#2961	C₂²	1	2	yes	—
62	#2960	—	2	1	no	—
63	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#446	—	2	1	no	—
66	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
70	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2925	C₂²	1	2	yes	—
72	#2923	C₂²	1	2	yes	—
73	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	C₂²	1	2	yes	—
76	#2875	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1995	C₂²	1	2	yes	—
80	#1995	C₂²	1	2	yes	—
81	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1986	C₂²	1	2	yes	—
85	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1986	C₂²	1	2	yes	—
87	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1950	C₂²	1	2	yes	—
89	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1950	C₂²	1	2	yes	—
91	#1946	C₂²	1	2	yes	—
92	#1946	C₂²	1	2	yes	—
93	#1945	C₂²	1	2	yes	—
94	#1938	C₂²	1	2	yes	—
95	#1938	C₂²	1	2	yes	—
96	#1937	C₂²	1	2	yes	—
97	#1929	C₂²	1	2	yes	—
98	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1929	C₂²	1	2	yes	—
100	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1922	C₂²	1	2	yes	—
102	#1922	C₂²	1	2	yes	—
103	#1922	C₂²	1	2	yes	—
104	#1922	C₂²	1	2	yes	—
105	#1922	C₂²	1	2	yes	—
106	#1922	C₂²	1	2	yes	—
107	#1922	C₂²	1	2	yes	—
108	#1922	C₂²	1	2	yes	—
109	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1922	C₂²	1	2	yes	—
111	#1922	C₂²	1	2	yes	—
112	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1922	C₂²	1	2	yes	—
114	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1876	C₂²	1	2	yes	—
117	#1866	C₂²	1	2	yes	—
118	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1866	C₂²	1	2	yes	—
121	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1837	C₂²	1	2	yes	—
123	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1806	C₂²	1	2	yes	—
125	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1806	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
129	#1773	C₂²	1	2	yes	—
130	#1773	C₂²	1	2	yes	—
131	#1772	C₂²	1	2	yes	—
132	#1771	C₂²	1	2	yes	—
133	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1770	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1768	C₂²	1	2	yes	—
137	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1765	C₂²	1	2	yes	—
139	#1765	C₂²	1	2	yes	—
140	#1764	C₂²	1	2	yes	—
141	#1759	C₂²	1	2	yes	—
142	#1759	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1746	C₂²	1	2	yes	—
146	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#533	—	2	1	no	—
170	#533	—	2	2	no	—
171	#533	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	2	no	—
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#533	C₂³	1	2	yes	—
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#498	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#498	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#446	—	2	1	no	—
227	#446	—	2	2	no	—
228	#446	—	2	1	no	—
229	#446	—	2	2	no	—
230	#446	—	2	2	no	—
231	#446	—	2	1	no	—
232	#446	—	2	2	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	1	no	—
236	#446	—	2	2	no	—
237	#446	—	2	2	no	—
238	#446	—	2	2	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	—	2	2	no	—
241	#446	—	2	2	no	—
242	#446	—	2	2	no	—
243	#446	—	2	2	no	—
244	#446	—	2	2	no	—
245	#446	—	2	2	no	—
246	#446	—	2	2	no	—
247	#446	—	2	2	no	—
248	#446	—	2	1	no	—
249	#446	—	2	1	no	—
250	#446	—	2	1	no	—
251	#446	—	2	1	no	—
252	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#446	D₄	1	2	yes	—
255	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#446	D₄	1	2	yes	—
257	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#433	—	2	2	no	—
292	#433	—	2	2	no	—
293	#433	—	2	2	no	—
294	#433	—	2	2	no	—
295	#433	—	2	1	no	—
296	#433	—	2	1	no	—
297	#432	—	2	2	no	—
298	#432	—	2	1	no	—
299	#432	—	2	2	no	—
300	#432	—	2	2	no	—
301	#431	—	2	1	no	—
302	#431	—	2	2	no	—
303	#431	—	2	1	no	—
304	#431	—	2	1	no	—
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
309	#427	C₂³	1	2	yes	—
310	#427	C₂³	1	2	yes	—
311	#427	C₂³	1	2	yes	—
312	#427	C₂³	1	2	yes	—
313	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#424	—	2	2	no	—
315	#424	—	2	2	no	—
316	#424	—	2	2	no	—
317	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#424	C₂³	1	2	yes	—
320	#424	C₂³	1	2	yes	—
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#424	C₂³	1	2	yes	—
323	#424	C₂³	1	2	yes	—
324	#423	—	2	1	no	—
325	#423	—	2	2	no	—
326	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#423	C₂³	1	2	yes	—
328	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#423	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#416	C₂³	1	2	yes	—
344	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#416	C₂³	1	2	yes	—
346	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#408	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	—	2	2	no	—
350	#405	—	2	2	no	—
351	#405	—	2	1	no	—
352	#405	—	2	1	no	—
353	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#405	C₂³	1	2	yes	—
356	#405	C₂³	1	2	yes	—
357	#405	C₂³	1	2	yes	—
358	#405	C₂³	1	2	yes	—
359	#405	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#97	—	2	2	no	—
367	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#391	—	2	1	no	—
376	#389	—	2	1	no	—
377	#387	—	2	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
380	#376	C₂³	1	2	yes	—
381	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#341	C₂³	1	2	yes	—
383	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#341	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	2	yes	—
386	#341	C₂³	1	2	yes	—
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	2	yes	—
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	2	yes	—
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	2	yes	—
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#339	C₂³	1	2	yes	—
395	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#339	C₂³	1	2	yes	—
398	#339	C₂³	1	2	yes	—
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	2	yes	—
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#336	C₂³	1	2	yes	—
405	#336	C₂³	1	2	yes	—
406	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#336	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
414	#135	—	2	2	no	—
415	#135	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#131	—	2	2	no	—
421	#131	—	2	2	no	—
422	#131	—	2	2	no	—
423	#131	—	2	4	no	—
424	#131	—	4	2	no	—
425	#131	—	4	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
544	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
565	#108	—	2	2	no	—
566	#108	—	2	4	no	—
567	#108	—	4	1	no	—
568	#108	—	4	2	no	—
569	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#104	—	2	2	no	—
626	#104	—	2	4	no	—
627	#104	—	2	2	no	—
628	#104	—	2	2	no	—
629	#104	—	4	2	no	—
630	#104	—	4	1	no	—
631	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
636	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
638	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
642	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
644	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
646	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	—	2	1	no	—
656	#97	—	2	1	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	#97	—	2	2	no	—
661	#97	—	2	1	no	—
662	#97	—	2	2	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	4	2	no	—
665	#97	—	4	2	no	—
666	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	4	2	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#95	—	2	2	no	—
695	#95	—	2	2	no	—
696	#95	—	2	1	no	—
697	#95	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	1	no	—
699	#41	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	1	no	—
701	#41	—	2	1	no	—
702	#41	—	2	1	no	—
703	#41	—	2	1	no	—
704	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
705	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	2	2	no	—
745	SD₁₆	—	2	2	no	—
746	SD₁₆	—	2	2	no	—
747	D₈	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	2	4	no	—
749	M₁₆	—	2	1	no	—
750	M₁₆	—	2	1	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	2	1	no	—
753	M₁₆	—	2	1	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	1	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	1	no	—
759	M₁₆	—	2	1	no	—
760	M₁₆	—	4	4	no	—
761	M₁₆	—	4	2	no	—
762	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
763	C₂×C₈	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	4	no	—
784	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
826	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	8	1	no	—
873	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
876	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	8	1	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	—	8	2	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	Q₈	—	8	2	no	—
898	Q₈	#519	1	2	yes	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	#519	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	8	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	1	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	—	4	1	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#3516	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#3523	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄	#2957	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	1	no	—
1011	C₂	—	2	1	no	—
1012	C₂	—	4	2	no	—
1013	C₂	—	8	1	no	—
1014	C₂	#34291	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#446 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60254	C₂	semidirect
3. #60195	C₂	semidirect
4. #23171	C₂	semidirect
5. #23170	C₂	semidirect
6. #23082	C₂	semidirect
7. #23081	C₂	semidirect
8. #22984	C₂	semidirect
9. #22983	C₂	semidirect
12. #22746	C₂	semidirect
13. #22529	C₂	semidirect
14. #22529	C₂	semidirect
15. #22258	C₂	semidirect
16. #22256	C₂	semidirect
17. #22132	C₂	semidirect
18. #22131	C₂	semidirect
19. #21629	C₂	semidirect
20. #21628	C₂	semidirect
23. #20574	C₂	semidirect
26. #3383	C₄	semidirect
27. #3383	C₄	semidirect
28. Q₈×Q₁₆	C₄	semidirect
29. #3381	C₄	semidirect
30. #3381	C₄	semidirect
31. #3381	C₄	semidirect
32. #3381	C₄	semidirect
33. #3380	C₄	semidirect
34. #3380	C₄	semidirect
35. Q₈×SD₁₆	C₄	semidirect
36. Q₈×SD₁₆	C₄	semidirect
37. Q₈×D₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#135	2
#60254	2
#60195	2
#23171	2
#23170	2
#23082	2
#23081	2
#22984	2
#22983	2
#22783	2
#22782	2
#22746	2
#22529	2
#22258	2
#22256	2
#22132	2
#22131	2
#21629	2
#21628	2
#21140	2
#21137	2
#20574	2