Subgroups — #6400162

Order 512.

2061 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3295	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	#2375	—	2	2	no	—
41	#2370	—	2	1	no	—
42	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2363	—	2	1	no	—
45	#2363	C₂²	1	2	yes	—
46	#2362	—	2	2	no	—
47	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2357	—	2	1	no	—
49	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2344	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#2332	—	2	2	no	—
57	#2324	—	2	1	no	—
58	#2324	C₂²	1	2	yes	—
59	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2321	—	2	2	no	—
61	#2309	—	2	1	no	—
62	#2309	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#125	—	2	1	no	—
66	#2293	—	2	1	no	—
67	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2274	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1973	C₂²	1	2	yes	—
75	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1934	C₂²	1	2	yes	—
82	#1934	C₂²	1	2	yes	—
83	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1926	C₂²	1	2	yes	—
85	#1926	C₂²	1	2	yes	—
86	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1925	C₂²	1	2	yes	—
89	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1895	C₂²	1	2	yes	—
99	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1875	C₂²	1	2	yes	—
105	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1786	C₂²	1	2	yes	—
119	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#554	—	2	4	no	—
143	#554	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	D₄²	—	2	4	no	—
145	D₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#125	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#120	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	—	2	2	no	—
168	C₂×#117	—	2	1	no	—
169	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	#486	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	#481	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#460	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
181	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#436	—	2	4	no	—
183	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#427	—	4	4	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#418	—	4	4	no	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	—	2	2	no	—
222	#391	C₂³	1	2	yes	—
223	#390	—	2	1	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	—	2	2	no	—
227	#390	—	2	2	no	—
228	#390	—	2	2	no	—
229	#390	—	2	2	no	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	1	no	—
256	#388	—	2	1	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	D₄	1	2	yes	—
260	#388	D₄	1	2	yes	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#382	—	2	1	no	—
275	#381	—	2	2	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#379	—	2	2	no	—
280	#379	—	2	2	no	—
281	#379	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄³	—	2	1	no	—
308	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂⁵	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#125	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	8	no	—
382	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	#120	—	2	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
390	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	—	8	2	no	—
398	C₄×D₄	—	8	2	no	—
399	C₄×D₄	—	8	2	no	—
400	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	#117	—	4	2	no	—
408	#117	—	4	2	no	—
409	#117	—	8	2	no	—
410	#117	—	8	4	no	—
411	#117	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	2	2	no	—
489	#107	—	4	2	no	—
490	#107	—	4	1	no	—
491	#107	—	4	2	no	—
492	#106	—	2	4	no	—
493	#106	—	4	2	no	—
494	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
496	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#103	—	4	1	no	—
499	#103	—	4	1	no	—
500	#103	—	4	2	no	—
501	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#102	—	2	2	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#102	—	4	2	no	—
506	#102	—	4	1	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
511	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
513	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
516	#97	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	8	2	no	—
544	C₂⁴	—	8	2	no	—
545	C₂⁴	—	8	2	no	—
546	C₂⁴	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	8	2	no	—
548	C₂⁴	—	8	2	no	—
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
558	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	4	no	—
580	C₂×D₄	—	8	4	no	—
581	C₂×D₄	—	8	1	no	—
582	C₂×D₄	—	8	1	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	16	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	SD₁₆	—	4	4	no	—
630	SD₁₆	—	4	8	no	—
631	M₁₆	—	8	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	4	8	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	4	1	no	—
723	C₄²	—	4	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	8	1	no	—
730	C₄²	—	8	2	no	—
731	C₄²	—	8	2	no	—
732	C₄²	—	8	2	no	—
733	C₄²	—	8	2	no	—
734	C₄²	—	8	2	no	—
735	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	8	8	no	—
758	C₂³	—	8	8	no	—
759	C₂³	—	8	8	no	—
760	C₂³	—	16	4	no	—
761	C₂³	—	16	4	no	—
762	C₂³	—	16	4	no	—
763	C₂³	—	16	4	no	—
764	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	4	1	no	—
770	Q₈	—	8	4	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	2	4	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	8	8	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	8	no	—
841	C₂×C₄	—	16	4	no	—
842	C₂×C₄	—	16	4	no	—
843	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₈	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	8	2	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	16	16	no	—
883	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	8	1	no	—
904	C₄	—	8	1	no	—
905	C₄	—	8	2	no	—
906	C₄	—	8	2	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	#2949	1	4	yes	—
909	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
910	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	4	4	no	—
914	C₂	—	8	4	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	#34292	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₄×#576	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#61786	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#61788	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#62057	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#62070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #34317	C₂	semidirect
4. #23223	C₂	semidirect
5. #23095	C₂	semidirect
6. #23061	C₂	semidirect
7. #23023	C₂	semidirect
8. #22929	C₂	semidirect
9. #22884	C₂	semidirect
10. #22811	C₂	semidirect
11. #22658	C₂	semidirect
12. #22570	C₂	semidirect
13. #22502	C₂	semidirect
15. #22220	C₂	semidirect
16. #22194	C₂	semidirect
17. #22111	C₂	semidirect
18. #22052	C₂	semidirect
19. #21584	C₂	semidirect
20. C₄×#460	C₂	semidirect
21. #21120	C₂	semidirect
22. #21065	C₂	semidirect
23. #20562	C₂	semidirect
26. #3295	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#427	C₂²	semidirect
42. #2369	C₂²	semidirect
47. #2362	C₂²	semidirect
49. #2355	C₂²	semidirect
53. #2344	C₂²	semidirect
59. #2323	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
69. #2274	C₂²	semidirect
70. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
71. #1990	C₂²	semidirect
72. #1987	C₂²	semidirect
75. #1968	C₂²	semidirect
77. #1948	C₂²	semidirect
78. #1948	C₂²	semidirect
79. #1941	C₂²	semidirect
80. #1936	C₂²	semidirect
83. #1928	C₂²	semidirect
86. #1926	C₂²	semidirect
87. #1926	C₂²	semidirect
91. #1925	C₂²	semidirect
92. #1925	C₂²	semidirect
93. #1925	C₂²	semidirect
94. #1920	C₂²	semidirect
95. #1920	C₂²	semidirect
96. #1920	C₂²	semidirect
97. #1919	C₂²	semidirect
99. #1894	C₂²	semidirect
102. #1880	C₂²	semidirect
103. #1877	C₂²	semidirect
105. #1873	C₂²	semidirect
106. #1863	C₂²	semidirect
107. #1863	C₂²	semidirect
108. #1862	C₂²	semidirect
109. #1862	C₂²	semidirect
110. #1862	C₂²	semidirect
111. #1854	C₂²	semidirect
112. #1854	C₂²	semidirect
113. #1845	C₂²	semidirect
114. #1823	C₂²	semidirect
115. #1808	C₂²	semidirect
116. #1803	C₂²	semidirect
119. #1776	C₂²	semidirect
120. C₄×#107	C₂²	semidirect
121. C₄×#106	C₂²	semidirect
122. #1770	C₂²	semidirect
123. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #1762	C₂²	semidirect
126. C₄×#103	C₂²	semidirect
128. C₄×#102	C₂²	semidirect
129. C₄×#102	C₂²	semidirect
130. #1753	C₂²	semidirect
131. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
132. #1750	C₂²	semidirect
133. #1744	C₂²	semidirect
134. #1736	C₂²	semidirect
135. #1729	C₂²	semidirect
143. #554	C₂×C₄	semidirect
175. #481	C₂×C₄	semidirect
176. #476	C₂×C₄	semidirect
177. #465	C₂×C₄	semidirect
179. #450	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
183. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3295	2
#34493	2
#34317	2
#23223	2
#23095	2
#23061	2
#23023	2
#22929	2
#22884	2
#22811	2
#22658	2
#22570	2
#22502	2
#22428	2
#22220	2
#22194	2
#22111	2
#22052	2
#21584	2
C₄×#460	2
#21120	2
#21065	2
#20562	2