Subgroups — #6400611

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	Q₈×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3365	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3365	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3364	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3363	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3362	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3361	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3361	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3360	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3358	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3131	C₂²	1	2	yes	—
39	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3076	C₂²	1	2	yes	—
42	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3035	C₂²	1	2	yes	—
44	#2987	—	2	2	no	—
45	#2986	—	2	1	no	—
46	#2985	—	2	1	no	—
47	#2985	—	2	2	no	—
48	#2984	—	2	1	no	—
49	#2983	—	2	1	no	—
50	#2970	—	2	1	no	—
51	#2969	—	2	1	no	—
52	#2968	—	2	2	no	—
53	#2967	—	2	2	no	—
54	#2966	—	2	1	no	—
55	#2965	—	2	1	no	—
56	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2962	C₂²	1	2	yes	—
60	#2961	C₂²	1	2	yes	—
61	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2935	C₂²	1	2	yes	—
68	#2932	C₂²	1	2	yes	—
69	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2925	C₂²	1	2	yes	—
71	#2925	C₂²	1	2	yes	—
72	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2923	C₂²	1	2	yes	—
75	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2875	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1995	C₂²	1	2	yes	—
80	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1986	C₂²	1	2	yes	—
83	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1980	C₂²	1	2	yes	—
85	#1975	C₂²	1	2	yes	—
86	#1974	C₂²	1	2	yes	—
87	#1974	C₂²	1	2	yes	—
88	#1963	C₂²	1	2	yes	—
89	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1950	C₂²	1	2	yes	—
92	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1950	C₂²	1	2	yes	—
94	#1938	C₂²	1	2	yes	—
95	#1937	C₂²	1	2	yes	—
96	#1937	C₂²	1	2	yes	—
97	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1929	C₂²	1	2	yes	—
99	#1929	C₂²	1	2	yes	—
100	#1929	C₂²	1	2	yes	—
101	#1929	C₂²	1	2	yes	—
102	#1929	C₂²	1	2	yes	—
103	#1929	C₂²	1	2	yes	—
104	#1929	C₂²	1	2	yes	—
105	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1922	C₂²	1	2	yes	—
107	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1922	C₂²	1	2	yes	—
109	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1876	C₂²	1	2	yes	—
111	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1876	C₂²	1	2	yes	—
114	#1866	C₂²	1	2	yes	—
115	#1866	C₂²	1	2	yes	—
116	#1866	C₂²	1	2	yes	—
117	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1866	C₂²	1	2	yes	—
120	#1866	C₂²	1	2	yes	—
121	#1848	C₂²	1	2	yes	—
122	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1806	C₂²	1	2	yes	—
124	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1806	C₂²	1	2	yes	—
126	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
129	#1773	C₂²	1	2	yes	—
130	#1772	C₂²	1	2	yes	—
131	#1772	C₂²	1	2	yes	—
132	#1771	C₂²	1	2	yes	—
133	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1768	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1765	C₂²	1	2	yes	—
139	#1764	C₂²	1	2	yes	—
140	#1764	C₂²	1	2	yes	—
141	#1759	C₂²	1	2	yes	—
142	#1759	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1746	C₂²	1	2	yes	—
146	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#553	—	2	1	no	—
167	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#548	—	2	1	no	—
171	#533	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	2	no	—
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	C₄×#41	—	2	1	no	—
180	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#446	—	2	1	no	—
229	#446	—	2	2	no	—
230	#446	—	2	1	no	—
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	1	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	2	no	—
236	#446	—	2	2	no	—
237	#446	—	2	2	no	—
238	#446	—	2	2	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	—	2	2	no	—
241	#446	—	2	1	no	—
242	#446	—	2	1	no	—
243	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#446	D₄	1	2	yes	—
246	#446	D₄	1	2	yes	—
247	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#436	—	2	1	no	—
278	#436	—	2	2	no	—
279	#436	—	2	1	no	—
280	#436	—	2	1	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄	—	2	2	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	C₈×D₄	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	#433	—	2	2	no	—
293	#433	—	2	2	no	—
294	#433	—	2	2	no	—
295	#433	—	2	2	no	—
296	#433	—	2	2	no	—
297	#433	—	2	2	no	—
298	#433	—	2	2	no	—
299	#433	—	2	2	no	—
300	#433	—	2	1	no	—
301	#433	—	2	1	no	—
302	#432	—	2	1	no	—
303	#432	—	2	2	no	—
304	#432	—	2	2	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	—	2	2	no	—
307	#432	—	2	2	no	—
308	#431	—	2	2	no	—
309	#431	—	2	1	no	—
310	#431	—	2	1	no	—
311	#431	—	2	2	no	—
312	#431	—	2	1	no	—
313	#431	—	2	1	no	—
314	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
320	#427	C₂³	1	2	yes	—
321	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#424	C₂³	1	2	yes	—
324	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#424	C₂³	1	2	yes	—
326	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#423	C₂³	1	2	yes	—
328	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#423	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
344	#416	C₂³	1	2	yes	—
345	#416	C₂³	1	2	yes	—
346	#416	C₂³	1	2	yes	—
347	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#416	C₂³	1	2	yes	—
349	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#408	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#408	C₂³	1	2	yes	—
355	#408	C₂³	1	2	yes	—
356	#405	—	2	2	no	—
357	#405	—	2	2	no	—
358	#405	—	2	1	no	—
359	#405	—	2	1	no	—
360	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#405	C₂³	1	2	yes	—
363	#405	C₂³	1	2	yes	—
364	#405	C₂³	1	2	yes	—
365	#405	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#97	—	2	2	no	—
373	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#391	—	2	1	no	—
382	#389	—	2	1	no	—
383	#387	—	2	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	#376	C₂³	1	2	yes	—
387	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#341	C₂³	1	2	yes	—
389	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	2	yes	—
394	#339	C₂³	1	2	yes	—
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	2	yes	—
398	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	2	yes	—
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#336	C₂³	1	2	yes	—
405	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#336	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
415	#135	—	4	2	no	—
416	#135	—	4	1	no	—
417	#135	—	4	2	no	—
418	#135	—	4	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#131	—	2	2	no	—
428	#131	—	2	4	no	—
429	#131	—	4	1	no	—
430	#131	—	4	2	no	—
431	#131	—	4	1	no	—
432	#131	—	4	2	no	—
433	#131	—	4	1	no	—
434	#131	—	4	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#126	—	2	2	no	—
468	#126	—	2	2	no	—
469	#126	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
575	#108	—	2	2	no	—
576	#108	—	4	1	no	—
577	#108	—	4	2	no	—
578	#108	—	4	2	no	—
579	#108	—	4	2	no	—
580	#108	—	4	2	no	—
581	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#104	—	2	2	no	—
620	#104	—	4	1	no	—
621	#104	—	4	2	no	—
622	#104	—	4	2	no	—
623	#104	—	4	2	no	—
624	#104	—	4	2	no	—
625	#104	—	4	2	no	—
626	#104	—	4	1	no	—
627	#104	—	4	1	no	—
628	#104	—	4	2	no	—
629	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
642	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
643	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
644	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
646	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	1	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	1	no	—
675	#97	—	4	2	no	—
676	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	4	2	no	—
691	C₄×C₈	—	4	2	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#95	—	2	2	no	—
705	#95	—	2	2	no	—
706	#95	—	2	1	no	—
707	#95	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	1	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
762	Q₁₆	—	4	2	no	—
763	Q₁₆	—	4	1	no	—
764	SD₁₆	—	4	2	no	—
765	SD₁₆	—	4	1	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	1	no	—
768	D₈	—	4	2	no	—
769	D₈	—	4	1	no	—
770	M₁₆	—	2	1	no	—
771	M₁₆	—	2	1	no	—
772	M₁₆	—	2	1	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	1	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	1	no	—
777	M₁₆	—	2	1	no	—
778	M₁₆	—	2	2	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	4	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	4	no	—
785	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	4	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	4	2	no	—
808	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
896	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	2	1	no	—
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	8	1	no	—
916	Q₈	—	8	2	no	—
917	Q₈	—	8	2	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	8	1	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	8	1	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	2	2	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	2	1	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#3518	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#3524	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	8	2	no	—
1034	C₄	—	8	1	no	—
1035	C₄	#2957	1	2	yes	—
1036	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	2	1	no	—
1041	C₂	—	2	1	no	—
1042	C₂	—	8	1	no	—
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	#34293	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61303	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#446 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60254	C₂	semidirect
3. #60219	C₂	semidirect
4. #23235	C₂	semidirect
5. #23234	C₂	semidirect
6. #23115	C₂	semidirect
7. #23113	C₂	semidirect
8. #23082	C₂	semidirect
9. #23080	C₂	semidirect
10. #22803	C₂	semidirect
11. #22802	C₂	semidirect
12. Q₈×#108	C₂	semidirect
13. #22551	C₂	semidirect
14. #22529	C₂	semidirect
15. #22236	C₂	semidirect
16. #22234	C₂	semidirect
17. #22167	C₂	semidirect
18. #22165	C₂	semidirect
19. #21629	C₂	semidirect
20. #21627	C₂	semidirect
21. #21140	C₂	semidirect
22. #21137	C₂	semidirect
23. #20571	C₂	semidirect
26. #3365	C₄	semidirect
27. #3365	C₄	semidirect
28. #3364	C₄	semidirect
29. #3364	C₄	semidirect
30. #3363	C₄	semidirect
31. #3362	C₄	semidirect
32. #3361	C₄	semidirect
33. #3361	C₄	semidirect
34. #3360	C₄	semidirect
35. #3360	C₄	semidirect
36. #3359	C₄	semidirect
37. #3358	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61303	2
#60254	2
#60219	2
#23235	2
#23234	2
#23115	2
#23113	2
#23082	2
#23080	2
#22803	2
#22802	2
Q₈×#108	2
#22551	2
#22529	2
#22236	2
#22234	2
#22167	2
#22165	2
#21629	2
#21627	2
#21140	2
#21137	2
#20571	2