Subgroups — #6400801

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3365	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3365	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3364	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3363	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3362	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3361	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3361	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3360	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3360	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3358	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3131	C₂²	1	2	yes	—
39	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3076	C₂²	1	2	yes	—
42	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3035	C₂²	1	2	yes	—
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	—	2	1	no	—
46	#2993	—	2	1	no	—
47	#2992	—	2	2	no	—
48	#2990	—	2	1	no	—
49	#2989	—	2	1	no	—
50	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
51	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2962	—	2	1	no	—
54	#2962	—	2	2	no	—
55	#2962	C₂²	1	2	yes	—
56	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2961	—	2	2	no	—
58	#2961	C₂²	1	2	yes	—
59	#2960	—	2	1	no	—
60	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#446	—	2	1	no	—
62	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
69	#2935	C₂²	1	2	yes	—
70	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2932	C₂²	1	2	yes	—
72	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2923	C₂²	1	2	yes	—
74	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2906	C₂²	1	2	yes	—
77	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2906	C₂²	1	2	yes	—
79	#2875	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1995	C₂²	1	2	yes	—
83	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1986	C₂²	1	2	yes	—
86	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1980	C₂²	1	2	yes	—
88	#1963	C₂²	1	2	yes	—
89	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1950	C₂²	1	2	yes	—
92	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1950	C₂²	1	2	yes	—
94	#1946	C₂²	1	2	yes	—
95	#1945	C₂²	1	2	yes	—
96	#1945	C₂²	1	2	yes	—
97	#1938	C₂²	1	2	yes	—
98	#1937	C₂²	1	2	yes	—
99	#1937	C₂²	1	2	yes	—
100	#1929	C₂²	1	2	yes	—
101	#1929	C₂²	1	2	yes	—
102	#1929	C₂²	1	2	yes	—
103	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1929	C₂²	1	2	yes	—
106	#1929	C₂²	1	2	yes	—
107	#1922	C₂²	1	2	yes	—
108	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1922	C₂²	1	2	yes	—
111	#1876	C₂²	1	2	yes	—
112	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1876	C₂²	1	2	yes	—
115	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1866	C₂²	1	2	yes	—
118	#1866	C₂²	1	2	yes	—
119	#1866	C₂²	1	2	yes	—
120	#1866	C₂²	1	2	yes	—
121	#1866	C₂²	1	2	yes	—
122	#1866	C₂²	1	2	yes	—
123	#1866	C₂²	1	2	yes	—
124	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1848	C₂²	1	2	yes	—
126	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1806	C₂²	1	2	yes	—
128	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1806	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
132	#1771	C₂²	1	2	yes	—
133	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
136	#1768	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1765	C₂²	1	2	yes	—
139	#1764	C₂²	1	2	yes	—
140	#1764	C₂²	1	2	yes	—
141	#1759	C₂²	1	2	yes	—
142	#1759	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1746	C₂²	1	2	yes	—
146	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	1	no	—
169	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#548	—	2	1	no	—
173	#533	—	2	1	no	—
174	#533	—	2	2	no	—
175	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#446	—	2	1	no	—
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	1	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	1	no	—
236	#446	—	2	2	no	—
237	#446	—	2	2	no	—
238	#446	—	2	2	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	—	2	2	no	—
241	#446	—	2	2	no	—
242	#446	—	2	2	no	—
243	#446	—	2	1	no	—
244	#446	—	2	1	no	—
245	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#446	D₄	1	2	yes	—
248	#446	D₄	1	2	yes	—
249	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#444	—	4	4	no	—
264	#443	—	4	4	no	—
265	#443	—	4	4	no	—
266	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#436	—	2	1	no	—
283	#436	—	2	2	no	—
284	#436	—	2	1	no	—
285	#436	—	2	1	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	#433	—	2	2	no	—
298	#433	—	2	2	no	—
299	#433	—	2	1	no	—
300	#433	—	2	1	no	—
301	#432	—	2	2	no	—
302	#432	—	2	2	no	—
303	#431	—	2	1	no	—
304	#431	—	2	1	no	—
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	#427	C₂³	1	2	yes	—
312	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#424	—	2	2	no	—
314	#424	—	2	2	no	—
315	#424	—	2	2	no	—
316	#424	—	2	2	no	—
317	#424	—	2	2	no	—
318	#424	—	2	2	no	—
319	#424	C₂³	1	2	yes	—
320	#424	C₂³	1	2	yes	—
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#424	C₂³	1	2	yes	—
324	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#423	—	2	1	no	—
326	#423	—	2	2	no	—
327	#423	—	2	2	no	—
328	#423	—	2	1	no	—
329	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#423	C₂³	1	2	yes	—
331	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#423	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#416	C₂³	1	2	yes	—
352	#416	C₂³	1	2	yes	—
353	#416	C₂³	1	2	yes	—
354	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#416	C₂³	1	2	yes	—
356	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#408	C₂³	1	2	yes	—
360	#408	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	—	2	2	no	—
362	#405	—	2	2	no	—
363	#405	—	2	1	no	—
364	#405	—	2	1	no	—
365	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#405	C₂³	1	2	yes	—
368	#405	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
373	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#97	—	2	2	no	—
376	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#391	—	2	1	no	—
385	#389	—	2	1	no	—
386	#387	—	2	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	#376	C₂³	1	2	yes	—
390	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#341	C₂³	1	2	yes	—
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#341	C₂³	1	2	yes	—
394	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	2	yes	—
398	#339	C₂³	1	2	yes	—
399	#339	C₂³	1	2	yes	—
400	#339	C₂³	1	2	yes	—
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#339	C₂³	1	2	yes	—
405	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#336	C₂³	1	2	yes	—
409	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#336	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
418	#135	—	2	4	no	—
419	#135	—	2	2	no	—
420	#135	—	2	4	no	—
421	#135	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#131	—	2	2	no	—
431	#131	—	2	2	no	—
432	#131	—	2	2	no	—
433	#131	—	2	4	no	—
434	#131	—	4	1	no	—
435	#131	—	4	2	no	—
436	#131	—	4	2	no	—
437	#131	—	4	2	no	—
438	#131	—	4	2	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	1	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#117	—	2	1	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#108	—	2	2	no	—
587	#108	—	4	2	no	—
588	#108	—	4	1	no	—
589	#108	—	4	2	no	—
590	#108	—	4	2	no	—
591	#108	—	4	2	no	—
592	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#104	—	2	2	no	—
635	#104	—	2	4	no	—
636	#104	—	2	2	no	—
637	#104	—	2	2	no	—
638	#104	—	2	4	no	—
639	#104	—	4	2	no	—
640	#104	—	4	1	no	—
641	#104	—	4	2	no	—
642	#104	—	4	2	no	—
643	#104	—	4	2	no	—
644	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
645	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
646	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
647	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
649	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
657	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
658	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
659	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
661	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
662	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	1	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	4	2	no	—
685	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	4	2	no	—
698	C₄×C₈	—	4	2	no	—
699	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
707	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#95	—	2	2	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	#95	—	2	1	no	—
714	#95	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	2	2	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	2	4	no	—
770	Q₁₆	—	2	2	no	—
771	SD₁₆	—	2	4	no	—
772	SD₁₆	—	2	2	no	—
773	SD₁₆	—	2	4	no	—
774	SD₁₆	—	2	2	no	—
775	D₈	—	2	4	no	—
776	D₈	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	4	no	—
778	M₁₆	—	2	1	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	1	no	—
782	M₁₆	—	2	2	no	—
783	M₁₆	—	2	1	no	—
784	M₁₆	—	2	1	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	1	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	1	no	—
789	M₁₆	—	4	4	no	—
790	M₁₆	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	2	no	—
794	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	—	2	4	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	4	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	1	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	8	1	no	—
926	Q₈	—	8	2	no	—
927	Q₈	—	8	2	no	—
928	Q₈	#520	1	2	yes	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	#520	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	1	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#3516	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#3522	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	8	2	no	—
1045	C₄	—	8	1	no	—
1046	C₄	#2957	1	2	yes	—
1047	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	—	2	1	no	—
1052	C₂	—	2	1	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	8	1	no	—
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	#34294	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61303	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#446 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60275	C₂	semidirect
3. #60195	C₂	semidirect
4. #23235	C₂	semidirect
5. #23234	C₂	semidirect
6. #23017	C₂	semidirect
7. #23015	C₂	semidirect
8. #22984	C₂	semidirect
9. #22982	C₂	semidirect
10. Q₈×#108	C₂	semidirect
11. #22688	C₂	semidirect
12. #22686	C₂	semidirect
13. #22551	C₂	semidirect
14. #22529	C₂	semidirect
15. #22236	C₂	semidirect
16. #22234	C₂	semidirect
17. #22132	C₂	semidirect
18. #22130	C₂	semidirect
19. #21519	C₂	semidirect
20. #21517	C₂	semidirect
21. #21140	C₂	semidirect
22. #21137	C₂	semidirect
23. #20571	C₂	semidirect
26. #3365	C₄	semidirect
27. #3365	C₄	semidirect
28. #3364	C₄	semidirect
29. #3364	C₄	semidirect
30. #3363	C₄	semidirect
31. #3362	C₄	semidirect
32. #3361	C₄	semidirect
33. #3361	C₄	semidirect
34. #3360	C₄	semidirect
35. #3360	C₄	semidirect
36. #3359	C₄	semidirect
37. #3358	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61303	2
#60275	2
#60195	2
#23235	2
#23234	2
#23017	2
#23015	2
#22984	2
#22982	2
Q₈×#108	2
#22688	2
#22686	2
#22551	2
#22529	2
#22236	2
#22234	2
#22132	2
#22130	2
#21519	2
#21517	2
#21140	2
#21137	2
#20571	2