Subgroups — #6400964

Order 512.

2133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	—	2	1	no	—
27	#3397	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2373	—	2	2	no	—
42	#2367	C₂²	1	2	yes	—
43	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2366	C₂²	1	2	yes	—
45	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2362	—	2	1	no	—
47	#2361	—	2	2	no	—
48	#2361	—	2	1	no	—
49	#2356	C₂²	1	2	yes	—
50	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#2347	—	2	1	no	—
56	#2341	—	2	1	no	—
57	#2324	—	2	1	no	—
58	#2324	—	2	2	no	—
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#126	—	2	2	no	—
63	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2293	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#117	—	2	1	no	—
71	#1983	C₂²	1	2	yes	—
72	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1982	C₂²	1	2	yes	—
74	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1973	C₂²	1	2	yes	—
76	#1970	C₂²	1	2	yes	—
77	#1968	C₂²	1	2	yes	—
78	#1961	C₂²	1	2	yes	—
79	#1959	C₂²	1	2	yes	—
80	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1949	C₂²	1	2	yes	—
83	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1948	C₂²	1	2	yes	—
85	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1934	C₂²	1	2	yes	—
88	#1933	C₂²	1	2	yes	—
89	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1926	C₂²	1	2	yes	—
92	#1925	C₂²	1	2	yes	—
93	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1918	C₂²	1	2	yes	—
96	#1880	C₂²	1	2	yes	—
97	#1880	C₂²	1	2	yes	—
98	#1880	C₂²	1	2	yes	—
99	#1880	C₂²	1	2	yes	—
100	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1879	C₂²	1	2	yes	—
102	#1879	C₂²	1	2	yes	—
103	#1879	C₂²	1	2	yes	—
104	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1877	C₂²	1	2	yes	—
106	#1877	C₂²	1	2	yes	—
107	#1877	C₂²	1	2	yes	—
108	#1877	C₂²	1	2	yes	—
109	#1865	C₂²	1	2	yes	—
110	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1863	C₂²	1	2	yes	—
113	#1836	C₂²	1	2	yes	—
114	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1804	C₂²	1	2	yes	—
116	#1803	C₂²	1	2	yes	—
117	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1776	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1771	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
127	#1763	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	#1745	C₂²	1	2	yes	—
135	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#556	—	2	4	no	—
143	#556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#550	—	2	4	no	—
145	#550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#126	—	2	2	no	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	#520	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂×#117	—	2	1	no	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
183	#496	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#461	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	#460	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	#446	—	2	4	no	—
190	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#442	—	4	4	no	—
192	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
194	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	—	2	2	no	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	2	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	1	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	1	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#383	—	2	2	no	—
276	#382	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	2	2	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	#376	—	2	2	no	—
309	C₄³	—	2	2	no	—
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	4	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈	—	4	1	no	—
362	C₂×D₈	—	4	1	no	—
363	C₂×D₈	—	4	2	no	—
364	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	2	4	no	—
376	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#126	—	2	16	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	#121	—	2	8	no	—
383	#121	—	2	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	1	no	—
400	C₄×D₄	—	4	1	no	—
401	C₄×D₄	—	4	1	no	—
402	C₄×D₄	—	4	8	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄	—	4	2	no	—
407	C₄×D₄	—	4	2	no	—
408	C₄×D₄	—	4	2	no	—
409	C₄×D₄	—	4	2	no	—
410	C₄×D₄	—	4	8	no	—
411	C₄×D₄	—	4	4	no	—
412	C₄×D₄	—	8	4	no	—
413	C₄×D₄	—	8	2	no	—
414	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#117	—	2	8	no	—
418	#117	—	4	8	no	—
419	#117	—	4	4	no	—
420	#117	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#107	—	4	2	no	—
496	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#106	—	2	2	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	#106	—	4	1	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#103	—	4	2	no	—
508	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	1	no	—
515	#102	—	4	1	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#102	—	4	1	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
522	#97	—	2	4	no	—
523	#97	—	4	2	no	—
524	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
525	C₄×C₈	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	#41	—	4	32	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	1	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	1	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	SD₁₆	—	4	8	no	—
636	SD₁₆	—	4	8	no	—
637	SD₁₆	—	4	8	no	—
638	D₈	—	4	4	no	—
639	D₈	—	4	8	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
688	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	1	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	4	4	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	4	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	—	4	4	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	4	2	no	—
737	C₄²	—	8	2	no	—
738	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
740	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	8	no	—
765	Q₈	—	2	4	no	—
766	Q₈	—	2	4	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	4	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	4	16	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	8	8	no	—
784	D₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	16	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	8	4	no	—
838	C₂×C₄	—	8	4	no	—
839	C₂×C₄	—	16	4	no	—
840	C₂×C₄	—	16	4	no	—
841	C₂×C₄	—	16	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	2	2	no	—
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₈	—	4	2	no	—
861	C₈	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	2	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	—	8	1	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	8	2	no	—
883	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	4	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	8	1	no	—
904	C₄	—	8	2	no	—
905	C₄	—	8	1	no	—
906	C₄	—	8	2	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
909	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
910	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	—	8	4	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	#34295	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₄×#577	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#61899	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#61903	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#61983	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#61993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3397	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34313	C₂	semidirect
3. C₄×#556	C₂	semidirect
4. #23193	C₂	semidirect
5. #23182	C₂	semidirect
6. #23106	C₂	semidirect
7. #23093	C₂	semidirect
8. #23007	C₂	semidirect
9. #22996	C₂	semidirect
10. #22778	C₂	semidirect
11. #22766	C₂	semidirect
12. #22742	C₂	semidirect
13. #22545	C₂	semidirect
14. #22544	C₂	semidirect
15. #22272	C₂	semidirect
16. #22268	C₂	semidirect
17. #22152	C₂	semidirect
18. #22149	C₂	semidirect
19. #21503	C₂	semidirect
20. C₄×#460	C₂	semidirect
21. #21124	C₂	semidirect
22. #21118	C₂	semidirect
23. #20573	C₂	semidirect
27. #3397	C₄	semidirect
143. #556	C₂×C₄	semidirect
145. #550	C₂×C₄	semidirect
183. #496	C₂×C₄	semidirect
184. #492	C₂×C₄	semidirect
185. #463	C₂×C₄	semidirect
186. #461	C₂×C₄	semidirect
187. #460	C₂×C₄	semidirect
188. #459	C₂×C₄	semidirect
190. #446	C₂×C₄	semidirect
192. #440	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3397	2
#34313	2
C₄×#556	2
#23193	2
#23182	2
#23106	2
#23093	2
#23007	2
#22996	2
#22778	2
#22766	2
#22742	2
#22545	2
#22544	2
#22272	2
#22268	2
#22152	2
#22149	2
#21503	2
C₄×#460	2
#21124	2
#21118	2
#20573	2