Subgroups — #6403390

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3475	C₂²	1	2	yes	—
25	#3342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3340	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3337	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3337	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3335	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3334	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3091	C₂²	1	2	yes	—
39	#3091	C₂²	1	2	yes	—
40	#3076	C₂²	1	2	yes	—
41	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2995	—	2	2	no	—
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	—	2	2	no	—
46	#2993	—	2	2	no	—
47	#2992	—	2	2	no	—
48	#2992	—	2	2	no	—
49	#2990	—	2	2	no	—
50	#2989	—	2	2	no	—
51	#2962	C₂²	1	2	yes	—
52	#2961	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	#2933	C₂²	1	2	yes	—
58	#2933	C₂²	1	2	yes	—
59	#2930	C₂²	1	2	yes	—
60	#2929	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2924	C₂²	1	2	yes	—
64	#2924	C₂²	1	2	yes	—
65	#2923	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2906	C₂²	1	2	yes	—
71	#2905	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1995	C₂²	1	2	yes	—
77	#1986	C₂²	1	2	yes	—
78	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1950	C₂²	1	2	yes	—
81	#1946	C₂²	1	2	yes	—
82	#1946	C₂²	1	2	yes	—
83	#1946	C₂²	1	2	yes	—
84	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1945	C₂²	1	2	yes	—
91	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1945	C₂²	1	2	yes	—
94	#1938	C₂²	1	2	yes	—
95	#1938	C₂²	1	2	yes	—
96	#1938	C₂²	1	2	yes	—
97	#1937	C₂²	1	2	yes	—
98	#1929	C₂²	1	2	yes	—
99	#1929	C₂²	1	2	yes	—
100	#1922	C₂²	1	2	yes	—
101	#1922	C₂²	1	2	yes	—
102	#1922	C₂²	1	2	yes	—
103	#1922	C₂²	1	2	yes	—
104	#1922	C₂²	1	2	yes	—
105	#1922	C₂²	1	2	yes	—
106	#1897	C₂²	1	2	yes	—
107	#1896	C₂²	1	2	yes	—
108	#1871	C₂²	1	2	yes	—
109	#1871	C₂²	1	2	yes	—
110	#1866	C₂²	1	2	yes	—
111	#1866	C₂²	1	2	yes	—
112	#1866	C₂²	1	2	yes	—
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1855	C₂²	1	2	yes	—
115	#1855	C₂²	1	2	yes	—
116	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1826	C₂²	1	2	yes	—
118	#1826	C₂²	1	2	yes	—
119	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1806	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1773	C₂²	1	2	yes	—
124	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1765	C₂²	1	2	yes	—
132	#1764	C₂²	1	2	yes	—
133	#1759	C₂²	1	2	yes	—
134	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1733	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
142	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#552	—	2	2	no	—
158	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#551	—	2	2	no	—
161	#551	—	2	2	no	—
162	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#533	C₂³	1	2	yes	—
165	#529	—	2	2	no	—
166	#529	—	2	2	no	—
167	#529	—	2	2	no	—
168	#525	C₂³	1	2	yes	—
169	#525	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×#41	—	2	2	no	—
171	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#484	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#483	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#477	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#475	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#446	—	2	2	no	—
220	#446	—	2	2	no	—
221	#446	—	2	2	no	—
222	#446	—	2	2	no	—
223	#446	—	2	2	no	—
224	#446	—	2	2	no	—
225	#446	—	2	2	no	—
226	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
227	#443	—	4	2	no	—
228	#443	—	4	2	no	—
229	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#436	—	2	2	no	—
236	#436	—	2	2	no	—
237	#436	—	2	2	no	—
238	#436	—	2	2	no	—
239	#436	—	2	2	no	—
240	#435	—	2	2	no	—
241	#435	—	2	2	no	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	—	2	2	no	—
246	#435	—	2	2	no	—
247	#435	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#435	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×D₄	—	2	2	no	—
259	C₈×D₄	—	2	2	no	—
260	C₈×D₄	—	2	2	no	—
261	C₈×D₄	—	2	2	no	—
262	C₈×D₄	—	2	2	no	—
263	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#433	—	2	2	no	—
272	#433	—	2	2	no	—
273	#433	—	2	2	no	—
274	#433	—	2	2	no	—
275	#433	—	2	2	no	—
276	#433	—	2	2	no	—
277	#432	—	2	2	no	—
278	#432	—	2	2	no	—
279	#432	—	2	2	no	—
280	#432	—	2	2	no	—
281	#431	—	2	2	no	—
282	#431	—	2	2	no	—
283	C₂×#108	—	4	2	no	—
284	C₂×#108	—	4	2	no	—
285	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#427	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
297	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#427	C₂³	1	2	yes	—
299	#427	C₂³	1	2	yes	—
300	#427	C₂³	1	2	yes	—
301	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	#424	—	2	2	no	—
311	#424	—	2	2	no	—
312	#424	—	2	2	no	—
313	#424	—	2	2	no	—
314	#424	—	2	2	no	—
315	#424	—	2	2	no	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#424	C₂³	1	2	yes	—
318	#424	C₂³	1	2	yes	—
319	#424	C₂³	1	2	yes	—
320	#424	C₂³	1	2	yes	—
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#424	C₂³	1	2	yes	—
323	#424	C₂³	1	2	yes	—
324	#423	—	2	2	no	—
325	#423	—	2	2	no	—
326	#423	—	2	2	no	—
327	#423	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	#416	C₂³	1	2	yes	—
338	#416	C₂³	1	2	yes	—
339	#416	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	C₂³	1	2	yes	—
341	#408	C₂³	1	2	yes	—
342	#407	C₂³	1	2	yes	—
343	#407	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#405	—	4	2	no	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	#405	C₂³	1	2	yes	—
352	#405	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#388	—	2	1	no	—
368	#387	—	2	1	no	—
369	#386	—	2	1	no	—
370	#385	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#341	C₂³	1	2	yes	—
376	#341	C₂³	1	2	yes	—
377	#341	C₂³	1	2	yes	—
378	#339	C₂³	1	2	yes	—
379	#339	C₂³	1	2	yes	—
380	#339	C₂³	1	2	yes	—
381	#339	C₂³	1	2	yes	—
382	#339	C₂³	1	2	yes	—
383	#339	C₂³	1	2	yes	—
384	#339	C₂³	1	2	yes	—
385	#339	C₂³	1	2	yes	—
386	#339	C₂³	1	2	yes	—
387	#339	C₂³	1	2	yes	—
388	#339	C₂³	1	2	yes	—
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#135	—	2	2	no	—
403	#135	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#131	—	4	2	no	—
408	#131	—	4	2	no	—
409	#131	—	4	2	no	—
410	#131	—	4	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#126	—	2	2	no	—
462	#126	—	2	2	no	—
463	#126	—	2	2	no	—
464	#126	—	2	2	no	—
465	#126	—	2	2	no	—
466	#126	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	#123	—	2	2	no	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#120	—	2	2	no	—
500	#120	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	4	1	no	—
535	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
540	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#108	—	2	2	no	—
568	#108	—	2	2	no	—
569	#108	—	2	2	no	—
570	#108	—	2	2	no	—
571	#108	—	4	2	no	—
572	#108	—	4	2	no	—
573	#108	—	4	2	no	—
574	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
575	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
578	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#104	—	2	4	no	—
622	#104	—	4	2	no	—
623	#104	—	4	2	no	—
624	#104	—	4	2	no	—
625	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#97	—	2	2	no	—
662	#97	—	2	2	no	—
663	#97	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	4	1	no	—
668	#97	—	4	1	no	—
669	#97	—	4	1	no	—
670	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	4	1	no	—
684	C₄×C₈	—	4	1	no	—
685	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	1	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	—	2	1	no	—
693	#95	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	8	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
750	Q₁₆	—	2	2	no	—
751	SD₁₆	—	2	4	no	—
752	D₈	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	2	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	2	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	4	1	no	—
762	M₁₆	—	4	1	no	—
763	M₁₆	—	4	1	no	—
764	M₁₆	—	4	1	no	—
765	M₁₆	—	8	2	no	—
766	M₁₆	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	4	1	no	—
796	C₂×C₈	—	4	1	no	—
797	C₂×C₈	—	4	1	no	—
798	C₂×C₈	—	4	1	no	—
799	C₂×C₈	—	8	2	no	—
800	C₂×C₈	—	8	2	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	8	2	no	—
916	Q₈	—	8	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	2	1	no	—
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	#520	1	2	yes	—
1012	C₈	#520	1	2	yes	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	#2957	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	8	1	no	—
1055	C₄	—	8	1	no	—
1056	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	2	1	no	—
1061	C₂	—	2	1	no	—
1062	C₂	—	2	2	no	—
1063	C₂	—	4	1	no	—
1064	C₂	—	4	1	no	—
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	#34308	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61234	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#435 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60272	C₂	semidirect
3. #23170	C₂	semidirect
4. #23018	C₂	semidirect
5. #23018	C₂	semidirect
6. #22984	C₂	semidirect
7. #22950	C₂	semidirect
8. #22949	C₂	semidirect
9. #22688	C₂	semidirect
10. D₄×#108	C₂	semidirect
11. #22606	C₂	semidirect
12. #22606	C₂	semidirect
13. #22506	C₂	semidirect
14. #22132	C₂	semidirect
15. #22097	C₂	semidirect
16. #22096	C₂	semidirect
17. #21733	C₂	semidirect
18. #21545	C₂	semidirect
19. #21544	C₂	semidirect
20. #21294	C₂	semidirect
21. #21163	C₂	semidirect
22. C₂×#1945	C₂	semidirect
23. #20484	C₂	semidirect
25. #3342	C₄	semidirect
26. #3341	C₄	semidirect
27. #3340	C₄	semidirect
28. #3339	C₄	semidirect
29. #3339	C₄	semidirect
30. #3338	C₄	semidirect
31. #3337	C₄	semidirect
32. #3337	C₄	semidirect
33. #3336	C₄	semidirect
34. #3336	C₄	semidirect
35. #3335	C₄	semidirect
36. #3334	C₄	semidirect
177. #500	C₂×C₄	semidirect
178. #500	C₂×C₄	semidirect
179. #499	C₂×C₄	semidirect
180. #499	C₂×C₄	semidirect
181. #499	C₂×C₄	semidirect
182. #498	C₂×C₄	semidirect
185. #485	C₂×C₄	semidirect
186. #485	C₂×C₄	semidirect
188. #484	C₂×C₄	semidirect
190. #483	C₂×C₄	semidirect
193. #482	C₂×C₄	semidirect
194. #482	C₂×C₄	semidirect
196. #481	C₂×C₄	semidirect
198. #480	C₂×C₄	semidirect
199. #479	C₂×C₄	semidirect
200. #479	C₂×C₄	semidirect
201. #478	C₂×C₄	semidirect
202. #478	C₂×C₄	semidirect
203. #477	C₂×C₄	semidirect
204. #476	C₂×C₄	semidirect
205. #475	C₂×C₄	semidirect
206. #474	C₂×C₄	semidirect
209. #467	C₂×C₄	semidirect
210. #467	C₂×C₄	semidirect
213. #466	C₂×C₄	semidirect
214. #466	C₂×C₄	semidirect
217. #465	C₂×C₄	semidirect
218. #465	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
232. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
233. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
295. #427	C₂×C₄	semidirect
296. #427	C₂×C₄	semidirect
297. #427	C₂×C₄	semidirect
306. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
307. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
309. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61234	2
#60272	2
#23170	2
#23018	2
#22984	2
#22950	2
#22949	2
#22688	2
D₄×#108	2
#22606	2
#22506	2
#22132	2
#22097	2
#22096	2
#21733	2
#21545	2
#21544	2
#21294	2
#21163	2
C₂×#1945	2
#20484	2