Subgroups — #6403391

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3475	C₂²	1	2	yes	—
25	#3342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3341	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3340	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3337	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3337	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3335	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3334	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3091	C₂²	1	2	yes	—
39	#3091	C₂²	1	2	yes	—
40	#3076	C₂²	1	2	yes	—
41	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2995	—	2	2	no	—
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	—	2	2	no	—
46	#2993	—	2	2	no	—
47	#2992	—	2	2	no	—
48	#2992	—	2	2	no	—
49	#2990	—	2	2	no	—
50	#2989	—	2	2	no	—
51	#2962	C₂²	1	2	yes	—
52	#2961	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	#2933	C₂²	1	2	yes	—
58	#2933	C₂²	1	2	yes	—
59	#2930	C₂²	1	2	yes	—
60	#2929	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2924	C₂²	1	2	yes	—
64	#2924	C₂²	1	2	yes	—
65	#2923	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2906	C₂²	1	2	yes	—
71	#2905	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1995	C₂²	1	2	yes	—
77	#1986	C₂²	1	2	yes	—
78	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1950	C₂²	1	2	yes	—
81	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1946	C₂²	1	2	yes	—
88	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1946	C₂²	1	2	yes	—
91	#1945	C₂²	1	2	yes	—
92	#1945	C₂²	1	2	yes	—
93	#1945	C₂²	1	2	yes	—
94	#1938	C₂²	1	2	yes	—
95	#1937	C₂²	1	2	yes	—
96	#1937	C₂²	1	2	yes	—
97	#1937	C₂²	1	2	yes	—
98	#1929	C₂²	1	2	yes	—
99	#1929	C₂²	1	2	yes	—
100	#1922	C₂²	1	2	yes	—
101	#1922	C₂²	1	2	yes	—
102	#1922	C₂²	1	2	yes	—
103	#1922	C₂²	1	2	yes	—
104	#1922	C₂²	1	2	yes	—
105	#1922	C₂²	1	2	yes	—
106	#1897	C₂²	1	2	yes	—
107	#1896	C₂²	1	2	yes	—
108	#1871	C₂²	1	2	yes	—
109	#1871	C₂²	1	2	yes	—
110	#1866	C₂²	1	2	yes	—
111	#1866	C₂²	1	2	yes	—
112	#1866	C₂²	1	2	yes	—
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1855	C₂²	1	2	yes	—
115	#1855	C₂²	1	2	yes	—
116	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1826	C₂²	1	2	yes	—
118	#1826	C₂²	1	2	yes	—
119	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1806	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1772	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1765	C₂²	1	2	yes	—
132	#1764	C₂²	1	2	yes	—
133	#1759	C₂²	1	2	yes	—
134	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1733	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
142	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#552	—	2	2	no	—
158	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#551	—	2	2	no	—
161	#551	—	2	2	no	—
162	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#533	C₂³	1	2	yes	—
165	#529	—	2	2	no	—
166	#529	—	2	2	no	—
167	#529	—	2	2	no	—
168	#525	C₂³	1	2	yes	—
169	#525	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×#41	—	2	2	no	—
171	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#499	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#484	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#483	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#477	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#475	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#446	—	2	2	no	—
220	#446	—	2	2	no	—
221	#446	—	2	2	no	—
222	#446	—	2	2	no	—
223	#446	—	2	2	no	—
224	#446	—	2	2	no	—
225	#446	—	2	2	no	—
226	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
227	#444	—	4	2	no	—
228	#444	—	4	2	no	—
229	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#436	—	2	2	no	—
236	#436	—	2	2	no	—
237	#436	—	2	2	no	—
238	#436	—	2	2	no	—
239	#436	—	2	2	no	—
240	#435	—	2	2	no	—
241	#435	—	2	2	no	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	—	2	2	no	—
246	#435	—	2	2	no	—
247	#435	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#435	D₄	1	2	yes	—
251	#435	D₄	1	2	yes	—
252	#435	D₄	1	2	yes	—
253	#435	D₄	1	2	yes	—
254	C₈×D₄	—	2	2	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	—	2	2	no	—
258	C₈×D₄	—	2	2	no	—
259	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#433	—	2	2	no	—
268	#433	—	2	2	no	—
269	#433	—	2	2	no	—
270	#433	—	2	2	no	—
271	#433	—	2	2	no	—
272	#433	—	2	2	no	—
273	#432	—	2	2	no	—
274	#432	—	2	2	no	—
275	#432	—	2	2	no	—
276	#432	—	2	2	no	—
277	#431	—	2	2	no	—
278	#431	—	2	2	no	—
279	C₂×#108	—	4	2	no	—
280	C₂×#108	—	4	2	no	—
281	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
288	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#427	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#427	C₂³	1	2	yes	—
295	#427	C₂³	1	2	yes	—
296	#427	C₂³	1	2	yes	—
297	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
306	#424	—	2	2	no	—
307	#424	—	2	2	no	—
308	#424	—	2	2	no	—
309	#424	—	2	2	no	—
310	#424	—	2	2	no	—
311	#424	—	2	2	no	—
312	#424	C₂³	1	2	yes	—
313	#424	C₂³	1	2	yes	—
314	#424	C₂³	1	2	yes	—
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#424	C₂³	1	2	yes	—
318	#424	C₂³	1	2	yes	—
319	#424	C₂³	1	2	yes	—
320	#423	—	2	2	no	—
321	#423	—	2	2	no	—
322	#423	—	2	2	no	—
323	#423	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
333	#416	C₂³	1	2	yes	—
334	#416	C₂³	1	2	yes	—
335	#416	C₂³	1	2	yes	—
336	#408	C₂³	1	2	yes	—
337	#408	C₂³	1	2	yes	—
338	#407	C₂³	1	2	yes	—
339	#407	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#405	—	4	2	no	—
345	#405	C₂³	1	2	yes	—
346	#405	C₂³	1	2	yes	—
347	#405	C₂³	1	2	yes	—
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#97	—	4	2	no	—
351	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#388	—	2	1	no	—
364	#387	—	2	1	no	—
365	#386	—	2	1	no	—
366	#385	—	2	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#341	C₂³	1	2	yes	—
372	#341	C₂³	1	2	yes	—
373	#341	C₂³	1	2	yes	—
374	#339	C₂³	1	2	yes	—
375	#339	C₂³	1	2	yes	—
376	#339	C₂³	1	2	yes	—
377	#339	C₂³	1	2	yes	—
378	#339	C₂³	1	2	yes	—
379	#339	C₂³	1	2	yes	—
380	#339	C₂³	1	2	yes	—
381	#339	C₂³	1	2	yes	—
382	#339	C₂³	1	2	yes	—
383	#339	C₂³	1	2	yes	—
384	#339	C₂³	1	2	yes	—
385	#339	C₂³	1	2	yes	—
386	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#135	—	2	2	no	—
399	#135	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	#131	—	4	2	no	—
404	#131	—	4	2	no	—
405	#131	—	4	2	no	—
406	#131	—	4	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#126	—	2	2	no	—
454	#126	—	2	2	no	—
455	#126	—	2	2	no	—
456	#126	—	2	2	no	—
457	#126	—	2	2	no	—
458	#126	—	2	2	no	—
459	#125	—	2	2	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#123	—	2	2	no	—
468	#123	—	2	2	no	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#120	—	2	2	no	—
492	#120	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	#117	—	2	2	no	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	2	2	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	4	1	no	—
527	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
533	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#108	—	2	2	no	—
560	#108	—	2	2	no	—
561	#108	—	2	2	no	—
562	#108	—	2	2	no	—
563	#108	—	4	2	no	—
564	#108	—	4	2	no	—
565	#108	—	4	2	no	—
566	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
574	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#104	—	2	4	no	—
612	#104	—	4	2	no	—
613	#104	—	4	2	no	—
614	#104	—	4	2	no	—
615	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	—	2	2	no	—
656	#97	—	4	1	no	—
657	#97	—	4	1	no	—
658	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	—	2	2	no	—
662	C₄×C₈	—	2	2	no	—
663	C₄×C₈	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	4	1	no	—
667	C₄×C₈	—	4	1	no	—
668	C₄×C₈	—	4	1	no	—
669	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	8	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
734	Q₁₆	—	2	2	no	—
735	SD₁₆	—	2	4	no	—
736	D₈	—	2	2	no	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	2	2	no	—
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	4	2	no	—
746	M₁₆	—	4	2	no	—
747	M₁₆	—	8	2	no	—
748	M₁₆	—	8	2	no	—
749	M₁₆	—	8	2	no	—
750	M₁₆	—	8	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	2	no	—
778	C₂×C₈	—	4	2	no	—
779	C₂×C₈	—	8	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	—	8	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
815	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	8	2	no	—
892	Q₈	—	8	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₈	#520	1	2	yes	—
984	C₈	#520	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	#2957	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	—	2	1	no	—
1033	C₂	—	2	1	no	—
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	4	1	no	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	#34308	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61234	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#435 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60272	C₂	semidirect
3. #23171	C₂	semidirect
4. #23019	C₂	semidirect
5. #23019	C₂	semidirect
6. #22984	C₂	semidirect
7. #22951	C₂	semidirect
8. #22948	C₂	semidirect
9. #22686	C₂	semidirect
10. D₄×#108	C₂	semidirect
11. #22607	C₂	semidirect
12. #22607	C₂	semidirect
13. #22506	C₂	semidirect
14. #22132	C₂	semidirect
15. #22097	C₂	semidirect
16. #22095	C₂	semidirect
17. #21733	C₂	semidirect
18. #21547	C₂	semidirect
19. #21546	C₂	semidirect
20. #21295	C₂	semidirect
21. #21163	C₂	semidirect
22. C₂×#1946	C₂	semidirect
23. #20493	C₂	semidirect
25. #3342	C₄	semidirect
26. #3341	C₄	semidirect
27. #3340	C₄	semidirect
28. #3339	C₄	semidirect
29. #3339	C₄	semidirect
30. #3338	C₄	semidirect
31. #3337	C₄	semidirect
32. #3337	C₄	semidirect
33. #3336	C₄	semidirect
34. #3336	C₄	semidirect
35. #3335	C₄	semidirect
36. #3334	C₄	semidirect
177. #500	C₂×C₄	semidirect
178. #500	C₂×C₄	semidirect
179. #499	C₂×C₄	semidirect
180. #499	C₂×C₄	semidirect
181. #499	C₂×C₄	semidirect
182. #498	C₂×C₄	semidirect
185. #485	C₂×C₄	semidirect
186. #485	C₂×C₄	semidirect
188. #484	C₂×C₄	semidirect
190. #483	C₂×C₄	semidirect
193. #482	C₂×C₄	semidirect
194. #482	C₂×C₄	semidirect
196. #481	C₂×C₄	semidirect
198. #480	C₂×C₄	semidirect
199. #479	C₂×C₄	semidirect
200. #479	C₂×C₄	semidirect
201. #478	C₂×C₄	semidirect
202. #478	C₂×C₄	semidirect
203. #477	C₂×C₄	semidirect
204. #476	C₂×C₄	semidirect
205. #475	C₂×C₄	semidirect
206. #474	C₂×C₄	semidirect
209. #467	C₂×C₄	semidirect
210. #467	C₂×C₄	semidirect
213. #466	C₂×C₄	semidirect
214. #466	C₂×C₄	semidirect
217. #465	C₂×C₄	semidirect
218. #465	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
232. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
233. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
291. #427	C₂×C₄	semidirect
292. #427	C₂×C₄	semidirect
293. #427	C₂×C₄	semidirect
302. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
303. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
305. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61234	2
#60272	2
#23171	2
#23019	2
#22984	2
#22951	2
#22948	2
#22686	2
D₄×#108	2
#22607	2
#22506	2
#22132	2
#22097	2
#22095	2
#21733	2
#21547	2
#21546	2
#21295	2
#21163	2
C₂×#1946	2
#20493	2