Subgroups — #6403439

Order 512.

1913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#22081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₄×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#21528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#21288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#21159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	C₂×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	#20491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3346	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2373	—	2	1	no	—
56	#2370	—	2	1	no	—
57	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2361	—	2	1	no	—
61	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2360	—	2	1	no	—
63	#2360	—	2	1	no	—
64	#2360	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2360	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2359	—	2	1	no	—
67	#2352	—	2	1	no	—
68	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2345	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2345	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2345	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2335	—	2	1	no	—
78	#2334	—	2	1	no	—
79	#2330	—	2	1	no	—
80	#2329	—	2	1	no	—
81	#2329	—	2	1	no	—
82	#2325	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2275	—	2	1	no	—
96	#2275	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#554	—	2	4	no	—
210	#554	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#553	—	2	4	no	—
212	#553	C₂×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#126	—	2	1	no	—
215	C₂×#125	—	2	1	no	—
216	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#123	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	2	1	no	—
242	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
256	#485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
257	#484	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
258	#481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
259	#480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
260	#479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
261	#474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
262	#468	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
263	#465	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
264	#440	—	4	2	no	—
265	#440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
267	#435	—	2	4	no	—
268	#435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
269	#428	—	4	2	no	—
270	#428	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#106	—	4	2	no	—
283	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×#97	—	4	2	no	—
314	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#391	—	2	1	no	—
327	#391	—	2	1	no	—
328	#391	—	2	1	no	—
329	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#390	—	2	1	no	—
332	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#389	—	2	1	no	—
335	#389	—	2	1	no	—
336	#389	—	2	1	no	—
337	#389	—	2	1	no	—
338	#389	—	2	1	no	—
339	#389	—	2	1	no	—
340	#389	—	2	1	no	—
341	#389	—	2	1	no	—
342	#389	—	2	1	no	—
343	#389	—	2	1	no	—
344	#389	—	2	1	no	—
345	#389	—	2	1	no	—
346	#389	—	2	1	no	—
347	#389	—	2	1	no	—
348	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#388	—	2	1	no	—
365	#388	—	2	1	no	—
366	#388	—	2	1	no	—
367	#388	—	2	1	no	—
368	#388	—	2	1	no	—
369	#388	—	2	1	no	—
370	#388	—	2	1	no	—
371	#388	—	2	1	no	—
372	#388	—	2	1	no	—
373	#387	—	2	1	no	—
374	#387	—	2	1	no	—
375	#387	—	2	1	no	—
376	#387	—	2	1	no	—
377	#387	—	2	1	no	—
378	#387	—	2	1	no	—
379	#387	—	2	1	no	—
380	#387	—	2	1	no	—
381	#387	—	2	1	no	—
382	#387	—	2	1	no	—
383	#387	—	2	1	no	—
384	#387	—	2	1	no	—
385	#387	—	2	1	no	—
386	#387	—	2	1	no	—
387	#387	—	2	1	no	—
388	#387	—	2	1	no	—
389	#387	—	2	1	no	—
390	#386	—	2	1	no	—
391	#386	—	2	1	no	—
392	#386	—	2	1	no	—
393	#386	—	2	1	no	—
394	#386	—	2	1	no	—
395	#385	—	2	1	no	—
396	#385	—	2	1	no	—
397	#385	—	2	1	no	—
398	#385	—	2	1	no	—
399	#385	—	2	1	no	—
400	#385	—	2	1	no	—
401	#385	—	2	1	no	—
402	#385	—	2	1	no	—
403	#385	—	2	1	no	—
404	#385	—	2	1	no	—
405	#385	—	2	1	no	—
406	#384	—	2	1	no	—
407	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#382	—	2	1	no	—
409	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#380	—	2	1	no	—
411	#380	—	2	1	no	—
412	#380	—	2	1	no	—
413	#380	—	2	1	no	—
414	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	#376	—	2	1	no	—
461	#376	—	2	1	no	—
462	C₂×#95	—	2	1	no	—
463	C₂×#95	—	2	1	no	—
464	C₂×#95	—	2	1	no	—
465	C₂×#95	—	2	1	no	—
466	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
467	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
474	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
478	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
479	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
480	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
481	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
482	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
483	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
489	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
490	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
491	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
492	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
493	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
495	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
496	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
497	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
498	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
499	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
500	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
501	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
502	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
527	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
549	#126	—	2	8	no	—
550	#125	—	2	8	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
553	#123	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
560	#121	—	2	8	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
564	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	4	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	2	no	—
581	C₄×D₄	—	4	4	no	—
582	C₄×D₄	—	4	4	no	—
583	C₄×D₄	—	4	4	no	—
584	C₄×D₄	—	8	2	no	—
585	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
586	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
587	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	4	1	no	—
590	#117	—	4	1	no	—
591	#117	—	8	2	no	—
592	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	#107	—	2	2	no	—
713	#107	—	2	2	no	—
714	#107	—	4	1	no	—
715	#107	—	4	1	no	—
716	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
717	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
718	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
719	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
720	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
721	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
722	#106	—	2	2	no	—
723	#106	—	2	2	no	—
724	#106	—	4	1	no	—
725	#106	—	4	1	no	—
726	#106	—	4	1	no	—
727	#106	—	4	1	no	—
728	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
729	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
730	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	4	1	no	—
735	#103	—	4	1	no	—
736	#103	—	4	1	no	—
737	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
738	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
739	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	4	1	no	—
742	#102	—	4	1	no	—
743	#102	—	4	1	no	—
744	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
745	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
746	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
751	#97	—	2	2	no	—
752	#97	—	2	2	no	—
753	#97	—	2	2	no	—
754	#97	—	4	1	no	—
755	#97	—	4	1	no	—
756	#97	—	4	1	no	—
757	#97	—	4	1	no	—
758	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
759	C₄×C₈	—	2	2	no	—
760	C₄×C₈	—	2	2	no	—
761	C₄×C₈	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	4	1	no	—
763	#95	—	2	1	no	—
764	#95	—	2	1	no	—
765	#95	—	2	1	no	—
766	#95	—	2	1	no	—
767	#95	—	2	1	no	—
768	#95	—	2	1	no	—
769	#95	—	2	1	no	—
770	#95	—	2	1	no	—
771	#95	—	2	1	no	—
772	#95	—	2	1	no	—
773	#95	—	2	1	no	—
774	#95	—	2	1	no	—
775	#95	—	2	1	no	—
776	#95	—	2	1	no	—
777	#95	—	2	1	no	—
778	#95	—	2	1	no	—
779	#95	—	2	1	no	—
780	#95	—	2	1	no	—
781	#95	—	2	1	no	—
782	#95	—	2	1	no	—
783	#95	—	2	1	no	—
784	#95	—	2	1	no	—
785	#95	—	2	1	no	—
786	#95	—	2	1	no	—
787	#95	—	2	1	no	—
788	#95	—	2	1	no	—
789	#95	—	2	1	no	—
790	#95	—	2	1	no	—
791	#95	—	2	1	no	—
792	#95	—	2	1	no	—
793	#95	—	2	1	no	—
794	#95	—	2	1	no	—
795	#95	—	2	1	no	—
796	#95	—	2	1	no	—
797	#95	—	2	1	no	—
798	#95	—	2	1	no	—
799	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
800	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
801	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
802	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
803	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
804	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂⁴	—	2	1	no	—
806	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
816	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	1	no	—
829	C₂×D₄	—	8	1	no	—
830	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
894	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
911	SD₁₆	—	2	8	no	—
912	M₁₆	—	2	8	no	—
913	M₁₆	—	4	4	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	1	no	—
916	C₂×C₈	—	2	1	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	8	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	2	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	4	4	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
996	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	—
1026	C₄²	—	2	4	no	—
1027	C₄²	—	2	4	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	4	1	no	—
1038	C₄²	—	4	1	no	—
1039	C₄²	—	4	1	no	—
1040	C₄²	—	4	1	no	—
1041	C₄²	—	4	1	no	—
1042	C₄²	—	4	1	no	—
1043	C₄²	—	4	1	no	—
1044	C₄²	—	4	2	no	—
1045	C₄²	—	4	2	no	—
1046	C₄²	—	4	2	no	—
1047	C₄²	—	8	1	no	—
1048	C₄²	—	8	1	no	—
1049	C₄²	—	8	1	no	—
1050	C₄²	—	8	1	no	—
1051	C₄²	—	8	1	no	—
1052	C₄²	—	8	1	no	—
1053	C₄²	—	8	1	no	—
1054	C₄²	—	8	1	no	—
1055	C₄²	—	8	1	no	—
1056	C₄²	—	8	1	no	—
1057	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1058	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	4	1	no	—
1072	C₂³	—	4	1	no	—
1073	C₂³	—	4	1	no	—
1074	C₂³	—	4	1	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1077	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1078	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1079	C₂³	#575	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	4	1	no	—
1084	Q₈	—	4	1	no	—
1085	Q₈	—	8	4	no	—
1086	D₄	—	2	8	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	4	8	no	—
1090	D₄	—	4	1	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1189	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	4	1	no	—
1206	C₈	—	4	1	no	—
1207	C₈	—	4	1	no	—
1208	C₈	#520	1	4	yes	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	8	1	no	—
1226	C₂²	—	8	1	no	—
1227	C₂²	—	8	1	no	—
1228	C₂²	—	8	1	no	—
1229	C₂²	C₄×#137	1	4	yes	—
1230	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	8	1	no	—
1257	C₄	—	8	1	no	—
1258	C₄	—	8	1	no	—
1259	C₄	—	8	1	no	—
1260	C₄	—	8	1	no	—
1261	C₄	—	8	1	no	—
1262	C₄	—	8	1	no	—
1263	C₄	—	8	1	no	—
1264	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	—	2	4	no	—
1269	C₂	—	4	2	no	—
1270	C₂	—	8	2	no	—
1271	C₂	#34308	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#62296	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#62298	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#62504	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#62506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#553	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34332	C₂	semidirect
4. #23167	C₂	semidirect
5. #23041	C₂	semidirect
6. #23022	C₂	semidirect
7. #22979	C₂	semidirect
8. #22976	C₂	semidirect
9. #22942	C₂	semidirect
10. #22941	C₂	semidirect
11. #22922	C₂	semidirect
12. #22918	C₂	semidirect
13. #22678	C₂	semidirect
14. #22659	C₂	semidirect
15. #22621	C₂	semidirect
16. #22612	C₂	semidirect
17. #22497	C₂	semidirect
19. #22121	C₂	semidirect
20. #22116	C₂	semidirect
21. #22085	C₂	semidirect
22. #22083	C₂	semidirect
23. #22082	C₂	semidirect
24. #22081	C₂	semidirect
25. C₄×#501	C₂	semidirect
26. C₄×#468	C₂	semidirect
27. #21528	C₂	semidirect
28. #21288	C₂	semidirect
29. #21159	C₂	semidirect
30. C₂×#1943	C₂	semidirect
31. #20491	C₂	semidirect
34. #3346	C₄	semidirect
210. #554	C₂×C₄	semidirect
255. #501	C₂×C₄	semidirect
256. #485	C₂×C₄	semidirect
257. #484	C₂×C₄	semidirect
258. #481	C₂×C₄	semidirect
259. #480	C₂×C₄	semidirect
260. #479	C₂×C₄	semidirect
261. #474	C₂×C₄	semidirect
262. #468	C₂×C₄	semidirect
263. #465	C₂×C₄	semidirect
265. #440	C₂×C₄	semidirect
268. #435	C₂×C₄	semidirect
270. #428	C₂×C₄	semidirect
271. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3346	2
#34332	2
#34323	2
#23167	2
#23041	2
#23022	2
#22979	2
#22976	2
#22942	2
#22941	2
#22922	2
#22918	2
#22678	2
#22659	2
#22621	2
#22612	2
#22497	2
#22493	2
#22121	2
#22116	2
#22085	2
#22083	2
#22082	2
#22081	2
C₄×#501	2
C₄×#468	2
#21528	2
#21288	2
#21159	2
C₂×#1943	2
#20491	2