Subgroups — #6403644

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3333	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3330	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3328	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3327	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3326	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3325	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3324	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3323	C₄	1	2	yes	complemented
37	#3322	C₄	1	2	yes	complemented
38	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3091	C₂²	1	2	yes	—
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3054	C₂²	1	2	yes	—
42	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3002	C₂²	1	2	yes	—
44	#2995	—	2	2	no	—
45	#2994	—	2	1	no	—
46	#2993	—	2	1	no	—
47	#2993	—	2	2	no	—
48	#2991	—	2	1	no	—
49	#2989	—	2	1	no	—
50	#2981	—	2	1	no	—
51	#2979	—	2	1	no	—
52	#2978	—	2	2	no	—
53	#2976	—	2	2	no	—
54	#2975	—	2	1	no	—
55	#2974	—	2	1	no	—
56	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2933	C₂²	1	2	yes	—
64	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2930	C₂²	1	2	yes	—
67	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
77	#2896	C₂²	1	2	yes	—
78	#2880	C₂²	1	2	yes	—
79	#2879	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1938	C₂²	1	2	yes	—
95	#1938	C₂²	1	2	yes	—
96	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1937	C₂²	1	2	yes	—
99	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1929	C₂²	1	2	yes	—
107	#1929	C₂²	1	2	yes	—
108	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1896	C₂²	1	2	yes	—
113	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1876	C₂²	1	2	yes	—
115	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1871	C₂²	1	2	yes	—
118	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1789	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#552	—	2	1	no	—
162	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#551	—	2	2	no	—
164	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#547	—	2	1	no	—
168	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#546	—	2	1	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	#525	—	2	2	no	—
181	#525	C₂³	1	2	yes	—
182	#525	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#41	—	2	1	no	—
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#484	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#483	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#451	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#450	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#448	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#447	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#446	—	2	1	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	1	no	—
236	#446	—	2	1	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
240	#443	—	4	4	no	—
241	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	2	no	—
252	#436	—	2	2	no	—
253	#436	—	2	1	no	—
254	#436	—	2	1	no	—
255	#436	—	2	1	no	—
256	#436	—	2	2	no	—
257	#436	—	2	2	no	—
258	#436	—	2	1	no	—
259	#436	—	2	1	no	—
260	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#436	D₄	1	2	yes	—
269	#436	D₄	1	2	yes	—
270	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₈×D₄	—	2	1	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#433	—	2	2	no	—
292	#433	—	2	2	no	—
293	#433	—	2	1	no	—
294	#433	—	2	1	no	—
295	#433	—	2	1	no	—
296	#433	—	2	1	no	—
297	#432	—	2	1	no	—
298	#432	—	2	2	no	—
299	#431	—	2	1	no	—
300	#431	—	2	2	no	—
301	#431	—	2	1	no	—
302	#431	—	2	1	no	—
303	#431	—	2	1	no	—
304	#431	—	2	1	no	—
305	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#427	C₂³	1	2	yes	—
310	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#424	—	2	2	no	—
312	#424	—	2	2	no	—
313	#424	—	2	2	no	—
314	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#424	C₂³	1	2	yes	—
319	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#423	—	2	2	no	—
322	#423	—	2	2	no	—
323	#423	—	2	1	no	—
324	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#104	—	4	4	no	—
330	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#419	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
341	#419	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
342	#418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
343	#418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
344	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
345	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
346	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
347	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
348	#416	C₂³	1	2	yes	—
349	#416	C₂³	1	2	yes	—
350	#416	C₂³	1	2	yes	—
351	#416	C₂³	1	2	yes	—
352	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#408	—	2	2	no	—
355	#408	—	2	2	no	—
356	#408	—	2	2	no	—
357	#408	—	2	2	no	—
358	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#408	C₂³	1	2	yes	—
360	#408	C₂³	1	2	yes	—
361	#408	C₂³	1	2	yes	—
362	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#407	—	2	2	no	—
366	#407	—	2	2	no	—
367	#407	—	2	2	no	—
368	#407	C₂³	1	2	yes	—
369	#407	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	#405	C₂³	1	2	yes	—
374	#405	C₂³	1	2	yes	—
375	#405	C₂³	1	2	yes	—
376	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#341	C₂³	1	2	yes	—
395	#341	C₂³	1	2	yes	—
396	#341	C₂³	1	2	yes	—
397	#341	C₂³	1	2	yes	—
398	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂³	1	2	yes	—
400	#339	C₂³	1	2	yes	—
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂³	1	2	yes	—
403	#339	C₂³	1	2	yes	—
404	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#339	C₂³	1	2	yes	—
406	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#339	C₂³	1	2	yes	—
408	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#336	C₂³	1	2	yes	—
410	#336	C₂³	1	2	yes	—
411	#336	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	#135	—	4	1	no	—
433	#135	—	4	1	no	—
434	#135	—	4	2	no	—
435	#135	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#131	—	4	2	no	—
445	#131	—	4	2	no	—
446	#131	—	4	2	no	—
447	#131	—	4	2	no	—
448	#131	—	4	2	no	—
449	#131	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#120	—	2	2	no	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	#120	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	4	no	—
561	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
581	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#108	—	4	1	no	—
604	#108	—	4	1	no	—
605	#108	—	4	2	no	—
606	#108	—	4	2	no	—
607	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#104	—	2	2	no	—
640	#104	—	2	4	no	—
641	#104	—	2	2	no	—
642	#104	—	4	2	no	—
643	#104	—	4	2	no	—
644	#104	—	4	1	no	—
645	#104	—	4	1	no	—
646	#104	—	4	2	no	—
647	#104	—	4	2	no	—
648	#104	—	4	2	no	—
649	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
650	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
651	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
658	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
659	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
662	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
663	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#97	—	2	2	no	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#97	—	2	1	no	—
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	4	2	no	—
705	#97	—	4	2	no	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	2	2	no	—
709	C₄×C₈	—	2	1	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	2	no	—
712	C₄×C₈	—	2	4	no	—
713	C₄×C₈	—	4	1	no	—
714	C₄×C₈	—	4	1	no	—
715	C₄×C₈	—	4	1	no	—
716	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#95	—	2	1	no	—
725	#95	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	2	1	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	1	no	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	2	no	—
742	#41	—	4	2	no	—
743	#41	—	4	2	no	—
744	#41	—	8	2	no	—
745	#41	—	8	2	no	—
746	#41	—	8	2	no	—
747	#41	—	8	2	no	—
748	#41	—	8	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
754	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	Q₁₆	—	4	1	no	—
814	Q₁₆	—	4	2	no	—
815	SD₁₆	—	4	1	no	—
816	SD₁₆	—	4	1	no	—
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	4	2	no	—
819	D₈	—	4	1	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	M₁₆	—	2	1	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	2	1	no	—
824	M₁₆	—	2	1	no	—
825	M₁₆	—	2	1	no	—
826	M₁₆	—	2	1	no	—
827	M₁₆	—	2	2	no	—
828	M₁₆	—	2	2	no	—
829	M₁₆	—	2	1	no	—
830	M₁₆	—	2	1	no	—
831	M₁₆	—	2	2	no	—
832	M₁₆	—	2	1	no	—
833	M₁₆	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	4	2	no	—
835	M₁₆	—	4	2	no	—
836	M₁₆	—	4	2	no	—
837	M₁₆	—	4	2	no	—
838	M₁₆	—	4	2	no	—
839	M₁₆	—	4	2	no	—
840	M₁₆	—	4	2	no	—
841	M₁₆	—	8	2	no	—
842	M₁₆	—	8	2	no	—
843	M₁₆	—	8	2	no	—
844	M₁₆	—	8	2	no	—
845	M₁₆	—	8	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	8	2	no	—
865	C₂×C₈	—	8	2	no	—
866	C₂×C₈	—	8	2	no	—
867	C₂×C₈	—	8	2	no	—
868	C₂×C₈	—	8	2	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	4	4	no	—
947	C₄²	—	4	2	no	—
948	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	—	8	2	no	—
962	C₂³	—	8	2	no	—
963	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	2	1	no	—
967	Q₈	—	2	1	no	—
968	Q₈	—	2	2	no	—
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	8	1	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	D₄	—	2	1	no	—
976	D₄	—	2	1	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	1	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	8	1	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	2	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	4	1	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	16	4	no	—
1095	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	#3521	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	8	2	no	—
1115	C₄	#2956	1	2	yes	—
1116	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	2	1	no	—
1121	C₂	—	2	1	no	—
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	8	2	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	#34309	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61154	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#436 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60273	C₂	semidirect
3. #60241	C₂	semidirect
4. #23235	C₂	semidirect
5. #23148	C₂	semidirect
6. #23080	C₂	semidirect
7. #23015	C₂	semidirect
8. #22948	C₂	semidirect
9. #22888	C₂	semidirect
10. #22782	C₂	semidirect
11. #22719	C₂	semidirect
12. #22588	C₂	semidirect
13. #22505	C₂	semidirect
14. D₄×#104	C₂	semidirect
15. #22166	C₂	semidirect
16. #22131	C₂	semidirect
17. #22097	C₂	semidirect
18. #22062	C₂	semidirect
19. #21658	C₂	semidirect
20. #21549	C₂	semidirect
21. #21292	C₂	semidirect
22. #21099	C₂	semidirect
23. C₄×#436	C₂	semidirect
26. #3333	C₄	semidirect
27. #3332	C₄	semidirect
28. #3331	C₄	semidirect
29. #3330	C₄	semidirect
30. #3329	C₄	semidirect
31. #3328	C₄	semidirect
32. #3327	C₄	semidirect
33. #3326	C₄	semidirect
34. #3325	C₄	semidirect
35. #3324	C₄	semidirect
36. #3323	C₄	semidirect
37. #3322	C₄	semidirect
56. #2962	C₂²	semidirect
57. #2960	C₂²	semidirect
58. C₂×#443	C₂²	semidirect
64. #2933	C₂²	semidirect
67. #2930	C₂²	semidirect
71. #2924	C₂²	semidirect
73. #2922	C₂²	semidirect
74. #2906	C₂²	semidirect
75. #2905	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
82. #1994	C₂²	semidirect
83. #1986	C₂²	semidirect
85. #1975	C₂²	semidirect
89. #1950	C₂²	semidirect
90. #1950	C₂²	semidirect
91. #1946	C₂²	semidirect
92. #1945	C₂²	semidirect
93. #1945	C₂²	semidirect
96. #1938	C₂²	semidirect
97. #1938	C₂²	semidirect
101. #1937	C₂²	semidirect
102. #1937	C₂²	semidirect
103. #1937	C₂²	semidirect
104. #1937	C₂²	semidirect
105. #1937	C₂²	semidirect
108. #1929	C₂²	semidirect
109. #1922	C₂²	semidirect
110. #1922	C₂²	semidirect
111. #1922	C₂²	semidirect
113. #1896	C₂²	semidirect
115. #1876	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
118. #1871	C₂²	semidirect
119. #1866	C₂²	semidirect
120. #1866	C₂²	semidirect
121. #1866	C₂²	semidirect
122. #1855	C₂²	semidirect
123. #1855	C₂²	semidirect
124. #1837	C₂²	semidirect
125. #1826	C₂²	semidirect
126. #1811	C₂²	semidirect
128. #1806	C₂²	semidirect
130. C₄×#108	C₂²	semidirect
131. #1772	C₂²	semidirect
132. #1770	C₂²	semidirect
133. #1770	C₂²	semidirect
134. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
135. #1765	C₂²	semidirect
136. #1765	C₂²	semidirect
137. #1764	C₂²	semidirect
138. #1764	C₂²	semidirect
140. C₄×#104	C₂²	semidirect
141. #1753	C₂²	semidirect
142. #1753	C₂²	semidirect
143. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
144. #1738	C₂²	semidirect
145. C₂×#339	C₂²	semidirect
146. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
191. #488	C₂×C₄	semidirect
192. #488	C₂×C₄	semidirect
193. #487	C₂×C₄	semidirect
194. #487	C₂×C₄	semidirect
195. #486	C₂×C₄	semidirect
196. #486	C₂×C₄	semidirect
197. #485	C₂×C₄	semidirect
198. #485	C₂×C₄	semidirect
199. #484	C₂×C₄	semidirect
200. #483	C₂×C₄	semidirect
201. #482	C₂×C₄	semidirect
202. #482	C₂×C₄	semidirect
203. #481	C₂×C₄	semidirect
204. #480	C₂×C₄	semidirect
205. #479	C₂×C₄	semidirect
206. #478	C₂×C₄	semidirect
207. #477	C₂×C₄	semidirect
208. #476	C₂×C₄	semidirect
209. #475	C₂×C₄	semidirect
210. #474	C₂×C₄	semidirect
211. #470	C₂×C₄	semidirect
212. #470	C₂×C₄	semidirect
213. #469	C₂×C₄	semidirect
214. #469	C₂×C₄	semidirect
215. #468	C₂×C₄	semidirect
216. #468	C₂×C₄	semidirect
217. #468	C₂×C₄	semidirect
218. #468	C₂×C₄	semidirect
219. #464	C₂×C₄	semidirect
220. #463	C₂×C₄	semidirect
221. #462	C₂×C₄	semidirect
222. #461	C₂×C₄	semidirect
223. #460	C₂×C₄	semidirect
224. #459	C₂×C₄	semidirect
225. #452	C₂×C₄	semidirect
226. #452	C₂×C₄	semidirect
227. #451	C₂×C₄	semidirect
228. #450	C₂×C₄	semidirect
229. #449	C₂×C₄	semidirect
230. #449	C₂×C₄	semidirect
231. #448	C₂×C₄	semidirect
232. #447	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
242. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
243. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
244. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
246. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
247. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
248. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
340. #419	C₂×C₄	semidirect
341. #419	C₂×C₄	semidirect
342. #418	C₂×C₄	semidirect
343. #418	C₂×C₄	semidirect
344. #417	C₂×C₄	semidirect
345. #417	C₂×C₄	semidirect
346. #417	C₂×C₄	semidirect
347. #417	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61154	2
#60273	2
#60241	2
#23235	2
#23148	2
#23080	2
#23015	2
#22948	2
#22888	2
#22782	2
#22719	2
#22588	2
#22505	2
D₄×#104	2
#22166	2
#22131	2
#22097	2
#22062	2
#21658	2
#21549	2
#21292	2
#21099	2
C₄×#436	2