Subgroups — #6403982

Order 512.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
20	#3283	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#2374	—	2	4	no	—
35	#2365	C₂²	1	2	yes	—
36	#2363	—	2	2	no	—
37	#2362	C₂²	1	4	yes	—
38	#2354	C₂²	1	2	yes	—
39	#2354	C₂²	1	2	yes	—
40	#2345	—	2	2	no	—
41	#2341	C₂²	1	4	yes	—
42	#2335	—	2	4	no	—
43	#2324	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#2297	C₂²	1	4	yes	—
47	#2293	C₂²	1	2	yes	—
48	#2274	—	2	2	no	—
49	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1981	C₂²	1	2	yes	—
51	#1970	C₂²	1	2	yes	—
52	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1969	C₂²	1	2	yes	—
55	#1969	C₂²	1	2	yes	—
56	#1969	C₂²	1	2	yes	—
57	#1968	C₂²	1	4	yes	—
58	#1968	C₂²	1	4	yes	—
59	#1956	C₂²	1	2	yes	—
60	#1948	C₂²	1	2	yes	—
61	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1934	C₂²	1	2	yes	—
64	#1934	C₂²	1	2	yes	—
65	#1933	C₂²	1	4	yes	—
66	#1927	C₂²	1	4	yes	—
67	#1925	C₂²	1	4	yes	—
68	#1892	C₂²	1	4	yes	—
69	#1880	C₂²	1	4	yes	—
70	#1880	C₂²	1	4	yes	—
71	#1878	C₂²	1	4	yes	—
72	#1873	C₂²	1	4	yes	—
73	#1865	C₂²	1	4	yes	—
74	#1854	C₂²	1	4	yes	—
75	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1808	C₂²	1	2	yes	—
77	#1802	C₂²	1	2	yes	—
78	#1788	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#135	—	4	4	no	—
92	C₂×#135	—	4	4	no	—
93	C₂×#135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#547	—	2	8	no	—
101	#547	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#123	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	—	2	2	no	—
114	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	#494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#467	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#461	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#452	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
121	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
122	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
123	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
124	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₈×D₄	—	2	4	no	—
126	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#427	—	4	4	no	—
128	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#416	—	4	8	no	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	—	2	4	no	—
162	#390	—	2	4	no	—
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#390	C₂³	1	4	yes	—
165	#390	C₂³	1	2	yes	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	—	2	2	no	—
168	#389	—	2	2	no	—
169	#389	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	C₂³	1	2	yes	—
171	#388	—	2	4	no	—
172	#388	—	2	4	no	—
173	#388	—	2	4	no	—
174	#388	—	2	2	no	—
175	#388	—	2	2	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#387	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#387	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#385	—	2	4	no	—
183	#384	C₂³	1	2	yes	—
184	#380	—	2	2	no	—
185	#380	—	2	4	no	—
186	#380	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#340	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41	—	2	8	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	4	4	no	—
220	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#135	—	4	32	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₂×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#123	—	2	32	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	#121	—	2	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
271	#117	—	4	8	no	—
272	#117	—	4	8	no	—
273	#117	—	4	4	no	—
274	#117	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	2	2	no	—
323	#107	—	2	4	no	—
324	#107	—	2	2	no	—
325	#107	—	4	2	no	—
326	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#106	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#103	—	2	8	no	—
331	#103	—	4	4	no	—
332	#103	—	4	4	no	—
333	#103	—	4	4	no	—
334	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	4	2	no	—
337	#102	—	4	4	no	—
338	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄×C₈	—	2	2	no	—
342	C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈	—	2	2	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄×C₈	—	4	2	no	—
347	C₄×C₈	—	4	2	no	—
348	C₄×C₈	—	4	1	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	#41	—	4	16	no	—
365	#41	—	4	16	no	—
366	#41	—	8	8	no	—
367	#41	—	8	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	16	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	2	16	no	—
420	Q₁₆	—	4	8	no	—
421	SD₁₆	—	4	16	no	—
422	D₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	16	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	8	no	—
437	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	#135	1	4	yes	complemented
462	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	4	2	no	—
485	C₄²	—	4	2	no	—
486	C₄²	—	4	1	no	—
487	C₄²	—	4	8	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	8	4	no	—
490	C₄²	—	8	4	no	—
491	C₄²	—	8	4	no	—
492	C₄²	#135	1	4	yes	complemented
493	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	8	no	—
511	Q₈	—	2	8	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	8	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	16	no	—
561	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	4	1	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	#518	1	4	yes	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	8	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	4	no	—
616	C₄	C₄×#135	1	4	yes	—
617	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	—	8	4	no	—
623	C₂	#34310	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#62249	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#62252	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#62418	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#62420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3283	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34316	C₂	semidirect
3. #23184	C₂	semidirect
4. #23094	C₂	semidirect
5. #23026	C₂	semidirect
6. #22873	C₂	semidirect
7. #22807	C₂	semidirect
8. #22658	C₂	semidirect
9. #22451	C₂	semidirect
10. #22417	C₂	semidirect
11. #22146	C₂	semidirect
12. #22042	C₂	semidirect
13. C₄×#494	C₂	semidirect
14. C₄×#467	C₂	semidirect
15. #21275	C₂	semidirect
16. #21224	C₂	semidirect
17. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
20. #3283	C₄	semidirect
93. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
117. #494	C₂×C₄	semidirect
118. #467	C₂×C₄	semidirect
119. #461	C₂×C₄	semidirect
120. #452	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
461. C₄⋊C₄	#135	semidirect
492. C₄²	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3283	2
#34316	2
#23184	2
#23094	2
#23026	2
#22873	2
#22807	2
#22658	2
#22451	2
#22417	2
#22146	2
#22042	2
C₄×#494	2
C₄×#467	2
#21275	2
#21224	2
C₄×C₈×D₄	2