Subgroups — #6404002

Order 512.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
27	#3285	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2372	—	2	2	no	—
49	#2368	—	2	2	no	—
50	#2367	C₂²	1	2	yes	—
51	#2364	—	2	2	no	—
52	#2362	C₂²	1	2	yes	—
53	#2361	C₂²	1	2	yes	—
54	#2356	C₂²	1	2	yes	—
55	#2353	—	2	2	no	—
56	#2352	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#2339	C₂²	1	2	yes	—
59	#2337	—	2	2	no	—
60	#2332	—	2	2	no	—
61	#2325	—	2	2	no	—
62	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
65	#2297	C₂²	1	2	yes	—
66	#2295	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
68	#2275	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1983	C₂²	1	2	yes	—
71	#1973	C₂²	1	2	yes	—
72	#1973	C₂²	1	2	yes	—
73	#1973	C₂²	1	2	yes	—
74	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1971	C₂²	1	2	yes	—
82	#1971	C₂²	1	2	yes	—
83	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1958	C₂²	1	2	yes	—
85	#1949	C₂²	1	2	yes	—
86	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1936	C₂²	1	2	yes	—
89	#1935	C₂²	1	2	yes	—
90	#1935	C₂²	1	2	yes	—
91	#1935	C₂²	1	2	yes	—
92	#1928	C₂²	1	2	yes	—
93	#1928	C₂²	1	2	yes	—
94	#1928	C₂²	1	2	yes	—
95	#1926	C₂²	1	2	yes	—
96	#1893	C₂²	1	2	yes	—
97	#1892	C₂²	1	2	yes	—
98	#1880	C₂²	1	2	yes	—
99	#1878	C₂²	1	2	yes	—
100	#1878	C₂²	1	2	yes	—
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1877	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	2	yes	—
104	#1874	C₂²	1	2	yes	—
105	#1873	C₂²	1	2	yes	—
106	#1864	C₂²	1	2	yes	—
107	#1863	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1852	C₂²	1	2	yes	—
110	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1805	C₂²	1	2	yes	—
114	#1788	C₂²	1	2	yes	—
115	#1787	C₂²	1	2	yes	—
116	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1763	C₂²	1	2	yes	—
123	#1762	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
125	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#135	—	4	2	no	—
135	C₂×#135	—	4	2	no	—
136	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#548	—	2	8	no	—
151	#548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×#124	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	—	2	2	no	—
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#466	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#442	—	4	2	no	—
179	#442	—	4	2	no	—
180	#441	—	4	2	no	—
181	#441	—	4	2	no	—
182	#440	—	4	4	no	—
183	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₈×D₄	—	2	4	no	—
185	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	#427	—	4	2	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#106	—	4	2	no	—
191	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#416	—	4	4	no	—
199	C₂×#103	—	4	4	no	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	—	4	2	no	—
220	C₂×#97	—	4	2	no	—
221	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#391	—	2	2	no	—
236	#391	—	2	2	no	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#383	—	2	2	no	—
274	#382	C₂³	1	2	yes	—
275	#381	—	2	2	no	—
276	#380	—	2	2	no	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#376	—	2	2	no	—
301	#376	—	2	2	no	—
302	C₂×#95	—	2	2	no	—
303	C₂×#95	—	2	2	no	—
304	C₂×#95	—	2	2	no	—
305	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#135	—	4	16	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×D₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#124	—	2	16	no	—
388	#124	—	2	4	no	—
389	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	#121	—	2	16	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₄×D₄	—	2	16	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄	—	4	2	no	—
407	C₄×D₄	—	4	4	no	—
408	C₄×D₄	—	4	8	no	—
409	C₄×D₄	—	4	8	no	—
410	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
412	#117	—	4	2	no	—
413	#117	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	4	2	no	—
468	#107	—	4	2	no	—
469	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#106	—	2	2	no	—
471	#106	—	2	2	no	—
472	#106	—	2	2	no	—
473	#106	—	2	2	no	—
474	#106	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#103	—	2	4	no	—
479	#103	—	4	2	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#103	—	4	2	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	—	4	2	no	—
485	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
486	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	4	2	no	—
489	#102	—	4	2	no	—
490	#102	—	4	2	no	—
491	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	#97	—	2	2	no	—
497	#97	—	2	2	no	—
498	#97	—	2	2	no	—
499	#97	—	2	2	no	—
500	#97	—	2	2	no	—
501	#97	—	4	1	no	—
502	#97	—	4	1	no	—
503	#97	—	4	1	no	—
504	#97	—	4	1	no	—
505	#97	—	4	1	no	—
506	C₄×C₈	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#41	—	4	8	no	—
536	#41	—	4	8	no	—
537	#41	—	8	4	no	—
538	#41	—	8	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
556	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
557	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	2	8	no	—
622	Q₁₆	—	2	8	no	—
623	Q₁₆	—	4	8	no	—
624	SD₁₆	—	4	8	no	—
625	SD₁₆	—	4	8	no	—
626	D₈	—	2	8	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	8	no	—
636	C₂×C₈	—	2	8	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	4	4	no	—
647	C₂×C₈	—	4	4	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
691	C₄²	—	2	8	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	4	no	—
706	C₄²	—	8	2	no	—
707	C₄²	—	8	2	no	—
708	C₄²	—	8	2	no	—
709	C₄²	—	8	2	no	—
710	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
728	C₂³	#575	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	2	4	no	—
732	Q₈	—	2	4	no	—
733	Q₈	—	2	4	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	8	8	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	4	16	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	8	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	8	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	—	16	4	no	—
798	C₂×C₄	—	16	4	no	—
799	C₂×C₄	—	16	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	4	1	no	—
815	C₈	—	4	1	no	—
816	C₈	—	4	1	no	—
817	C₈	#518	1	4	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	#2943	1	4	yes	—
835	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
839	C₂²	#3586	1	2	yes	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	8	2	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	2	4	no	—
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	8	4	no	—
862	C₂	#34310	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#62302	1	2	yes	—
866	C₂	#62450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3285	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34327	C₂	semidirect
3. #23189	C₂	semidirect
4. #23103	C₂	semidirect
5. #23030	C₂	semidirect
6. #23029	C₂	semidirect
7. #22856	C₂	semidirect
8. #22855	C₂	semidirect
9. #22815	C₂	semidirect
10. #22654	C₂	semidirect
11. #22440	C₂	semidirect
12. #22438	C₂	semidirect
13. #22416	C₂	semidirect
14. #22156	C₂	semidirect
15. #22048	C₂	semidirect
16. #22047	C₂	semidirect
17. #21693	C₂	semidirect
18. #21527	C₂	semidirect
19. #21526	C₂	semidirect
20. #21278	C₂	semidirect
21. #21228	C₂	semidirect
22. C₂×#1971	C₂	semidirect
23. D₄×#97	C₂	semidirect
27. #3285	C₄	semidirect
136. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
151. #548	C₂×C₄	semidirect
172. #495	C₂×C₄	semidirect
173. #467	C₂×C₄	semidirect
174. #466	C₂×C₄	semidirect
175. #464	C₂×C₄	semidirect
176. #452	C₂×C₄	semidirect
177. #448	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
185. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3285	2
#34327	2
#23189	2
#23103	2
#23030	2
#23029	2
#22856	2
#22855	2
#22815	2
#22654	2
#22440	2
#22438	2
#22416	2
#22156	2
#22048	2
#22047	2
#21693	2
#21527	2
#21526	2
#21278	2
#21228	2
C₂×#1971	2
D₄×#97	2