Subgroups — #6404027

Order 512.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
22	#3273	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2376	—	2	2	no	—
40	#2375	—	2	2	no	—
41	#2367	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2363	—	2	2	no	—
43	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2361	C₂²	1	2	yes	—
45	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2352	C₂²	1	2	yes	—
47	#2342	—	2	2	no	—
48	#2341	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2335	—	2	2	no	—
51	#2333	—	2	2	no	—
52	#2324	C₂²	1	2	yes	—
53	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2321	—	2	2	no	—
55	#2312	—	2	2	no	—
56	#2311	C₂²	1	2	yes	—
57	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1972	C₂²	1	2	yes	—
65	#1972	C₂²	1	2	yes	—
66	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1970	C₂²	1	2	yes	—
70	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1893	C₂²	1	2	yes	—
86	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1879	C₂²	1	2	yes	—
90	#1879	C₂²	1	2	yes	—
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1875	C₂²	1	2	yes	—
94	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1788	C₂²	1	2	yes	—
103	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#546	—	2	8	no	—
130	#546	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#120	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	—	2	2	no	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	#495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#468	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#440	—	4	4	no	—
156	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
157	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₄×D₈	—	4	2	no	—
159	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₈×D₄	—	2	4	no	—
162	#428	—	4	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#416	—	4	4	no	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	—	4	4	no	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#405	—	4	4	no	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#391	C₂³	1	2	yes	—
203	#391	C₂³	1	2	yes	—
204	#390	—	2	2	no	—
205	#390	—	2	2	no	—
206	#390	—	2	2	no	—
207	#390	—	2	2	no	—
208	#390	—	2	2	no	—
209	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	D₄	1	2	yes	—
238	#388	D₄	1	2	yes	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#381	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	2	no	—
255	#380	—	2	2	no	—
256	#380	—	2	2	no	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#379	—	2	2	no	—
260	#379	—	2	2	no	—
261	#379	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂⁵	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₈	—	4	1	no	—
325	C₂×D₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₈	—	4	2	no	—
327	C₂×D₈	—	4	1	no	—
328	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#123	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	#121	—	2	16	no	—
350	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	#120	—	2	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	2	no	—
360	C₄×D₄	—	4	2	no	—
361	C₄×D₄	—	8	4	no	—
362	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
365	#117	—	4	2	no	—
366	#117	—	4	2	no	—
367	#117	—	4	2	no	—
368	#117	—	4	2	no	—
369	#117	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	2	2	no	—
432	#107	—	2	2	no	—
433	#107	—	4	2	no	—
434	#107	—	4	1	no	—
435	#107	—	4	1	no	—
436	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	#106	—	2	4	no	—
438	#106	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#103	—	4	2	no	—
444	#103	—	4	2	no	—
445	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
455	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	#97	—	2	4	no	—
459	#97	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	—	8	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	8	2	no	—
491	C₂⁴	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	#41	—	4	8	no	—
494	#41	—	4	8	no	—
495	#41	—	8	4	no	—
496	#41	—	8	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	4	1	no	—
519	C₂×D₄	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄	—	8	4	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	8	2	no	—
524	C₂×D₄	—	8	2	no	—
525	C₂×D₄	—	8	2	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	Q₁₆	—	4	4	no	—
569	SD₁₆	—	2	16	no	—
570	SD₁₆	—	4	8	no	—
571	D₈	—	2	8	no	—
572	D₈	—	4	4	no	—
573	D₈	—	4	8	no	—
574	M₁₆	—	2	16	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	4	8	no	—
588	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	2	1	no	—
645	C₄²	—	2	1	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	4	1	no	—
650	C₄²	—	4	1	no	—
651	C₄²	—	4	1	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	—	8	2	no	—
654	C₄²	—	8	2	no	—
655	C₄²	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	8	2	no	—
657	C₄²	—	8	2	no	—
658	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	8	no	—
683	C₂³	—	16	4	no	—
684	C₂³	—	16	4	no	—
685	C₂³	—	16	4	no	—
686	C₂³	—	16	4	no	—
687	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	2	4	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	8	8	no	—
703	D₄	—	8	8	no	—
704	D₄	—	8	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	8	8	no	—
751	C₂×C₄	—	8	8	no	—
752	C₂×C₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	—	16	4	no	—
754	C₂×C₄	—	16	4	no	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	4	no	—
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	4	1	no	—
769	C₈	—	4	2	no	—
770	C₈	#518	1	4	yes	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	16	16	no	—
793	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
816	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
819	C₂	—	4	4	no	—
820	C₂	—	8	4	no	—
821	C₂	—	8	4	no	—
822	C₂	#34310	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₄×#576	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#62340	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#62344	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#62433	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#62436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3273	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34495	C₂	semidirect
3. #23191	C₂	semidirect
4. #23098	C₂	semidirect
5. #23034	C₂	semidirect
6. #22873	C₂	semidirect
7. #22870	C₂	semidirect
8. #22816	C₂	semidirect
9. #22664	C₂	semidirect
10. #22443	C₂	semidirect
11. #22414	C₂	semidirect
12. #22155	C₂	semidirect
13. #22057	C₂	semidirect
14. #22056	C₂	semidirect
15. C₄×#495	C₂	semidirect
16. #21543	C₂	semidirect
17. #21275	C₂	semidirect
18. #21235	C₂	semidirect
19. #20485	C₂	semidirect
22. #3273	C₄	semidirect
28. C₂×#440	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#428	C₂²	semidirect
37. C₂²×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×#405	C₂²	semidirect
41. #2367	C₂²	semidirect
43. #2362	C₂²	semidirect
45. #2357	C₂²	semidirect
49. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #2323	C₂²	semidirect
57. #2309	C₂²	semidirect
58. C₄×#124	C₂²	semidirect
60. #2293	C₂²	semidirect
61. #1983	C₂²	semidirect
62. #1973	C₂²	semidirect
63. #1973	C₂²	semidirect
70. #1969	C₂²	semidirect
71. #1968	C₂²	semidirect
72. #1968	C₂²	semidirect
73. #1958	C₂²	semidirect
74. #1949	C₂²	semidirect
75. #1942	C₂²	semidirect
76. #1942	C₂²	semidirect
77. #1936	C₂²	semidirect
78. #1935	C₂²	semidirect
79. #1934	C₂²	semidirect
80. #1934	C₂²	semidirect
81. #1928	C₂²	semidirect
82. #1926	C₂²	semidirect
83. #1925	C₂²	semidirect
84. #1925	C₂²	semidirect
86. #1892	C₂²	semidirect
87. #1880	C₂²	semidirect
88. #1880	C₂²	semidirect
92. #1878	C₂²	semidirect
94. #1872	C₂²	semidirect
95. #1865	C₂²	semidirect
96. #1862	C₂²	semidirect
97. #1854	C₂²	semidirect
98. #1852	C₂²	semidirect
99. #1846	C₂²	semidirect
100. #1809	C₂²	semidirect
101. #1804	C₂²	semidirect
103. #1786	C₂²	semidirect
104. #1776	C₂²	semidirect
105. C₄×#107	C₂²	semidirect
106. #1770	C₂²	semidirect
107. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
108. #1767	C₂²	semidirect
109. C₄×#103	C₂²	semidirect
110. C₄×#102	C₂²	semidirect
111. C₄×#102	C₂²	semidirect
112. #1753	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #1750	C₂²	semidirect
115. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
120. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
130. #546	C₂×C₄	semidirect
150. #495	C₂×C₄	semidirect
151. #468	C₂×C₄	semidirect
152. #463	C₂×C₄	semidirect
153. #452	C₂×C₄	semidirect
154. #447	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
160. #436	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3273	2
#34495	2
#23191	2
#23098	2
#23034	2
#22873	2
#22870	2
#22816	2
#22664	2
#22443	2
#22414	2
#22155	2
#22057	2
#22056	2
C₄×#495	2
#21543	2
#21275	2
#21235	2
#20485	2