Subgroups — #6404040

Order 512.

2217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
22	#3273	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2376	—	2	2	no	—
40	#2375	—	2	2	no	—
41	#2367	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2363	—	2	2	no	—
43	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2361	C₂²	1	2	yes	—
45	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2352	C₂²	1	2	yes	—
47	#2342	—	2	2	no	—
48	#2341	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2335	—	2	2	no	—
51	#2333	—	2	2	no	—
52	#2324	C₂²	1	2	yes	—
53	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2321	—	2	2	no	—
55	#2312	—	2	2	no	—
56	#2311	C₂²	1	2	yes	—
57	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1972	C₂²	1	2	yes	—
68	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1970	C₂²	1	2	yes	—
70	#1970	C₂²	1	2	yes	—
71	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1893	C₂²	1	2	yes	—
86	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1879	C₂²	1	2	yes	—
90	#1879	C₂²	1	2	yes	—
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1875	C₂²	1	2	yes	—
94	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1788	C₂²	1	2	yes	—
103	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#546	—	2	8	no	—
130	#546	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#120	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	—	2	2	no	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	#495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#468	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#442	—	4	2	no	—
156	#441	—	4	2	no	—
157	#440	—	4	4	no	—
158	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₈×D₄	—	2	4	no	—
162	#428	—	4	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#416	—	4	4	no	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	—	4	4	no	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#405	—	4	4	no	—
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#391	C₂³	1	2	yes	—
203	#391	C₂³	1	2	yes	—
204	#390	—	2	2	no	—
205	#390	—	2	2	no	—
206	#390	—	2	2	no	—
207	#390	—	2	2	no	—
208	#390	—	2	2	no	—
209	#390	D₄	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	2	yes	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	D₄	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	D₄	1	2	yes	—
236	#388	D₄	1	2	yes	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#382	C₂³	1	2	yes	—
251	#381	—	2	2	no	—
252	#380	—	2	2	no	—
253	#380	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	2	no	—
255	#380	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#379	—	2	2	no	—
258	#379	—	2	2	no	—
259	#379	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁵	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×D₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₈	—	4	1	no	—
323	C₂×D₈	—	4	2	no	—
324	C₂×D₈	—	4	2	no	—
325	C₂×D₈	—	4	1	no	—
326	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#124	—	2	4	no	—
342	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#123	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	16	no	—
348	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	#120	—	2	16	no	—
350	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	4	2	no	—
356	C₄×D₄	—	4	2	no	—
357	C₄×D₄	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	8	4	no	—
360	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
363	#117	—	4	2	no	—
364	#117	—	4	2	no	—
365	#117	—	4	2	no	—
366	#117	—	4	2	no	—
367	#117	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	2	4	no	—
427	#107	—	4	2	no	—
428	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#106	—	2	2	no	—
430	#106	—	2	2	no	—
431	#106	—	4	2	no	—
432	#106	—	4	1	no	—
433	#106	—	4	1	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	4	2	no	—
438	#103	—	4	2	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	#102	—	4	2	no	—
446	#102	—	4	2	no	—
447	#102	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
450	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
453	#97	—	2	2	no	—
454	#97	—	2	2	no	—
455	#97	—	2	2	no	—
456	#97	—	4	1	no	—
457	#97	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	4	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	8	2	no	—
483	C₂⁴	—	8	2	no	—
484	C₂⁴	—	8	2	no	—
485	C₂⁴	—	8	2	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	#41	—	4	8	no	—
490	#41	—	4	8	no	—
491	#41	—	8	4	no	—
492	#41	—	8	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	8	4	no	—
516	C₂×D₄	—	8	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
525	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	Q₁₆	—	4	4	no	—
562	SD₁₆	—	2	16	no	—
563	SD₁₆	—	4	8	no	—
564	D₈	—	2	8	no	—
565	D₈	—	4	4	no	—
566	D₈	—	4	8	no	—
567	M₁₆	—	2	16	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	4	8	no	—
581	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	—	8	2	no	—
643	C₄²	—	8	2	no	—
644	C₄²	—	8	2	no	—
645	C₄²	—	8	2	no	—
646	C₄²	—	8	2	no	—
647	C₄²	—	8	2	no	—
648	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	8	8	no	—
671	C₂³	—	8	8	no	—
672	C₂³	—	8	8	no	—
673	C₂³	—	16	4	no	—
674	C₂³	—	16	4	no	—
675	C₂³	—	16	4	no	—
676	C₂³	—	16	4	no	—
677	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	2	4	no	—
680	Q₈	—	2	4	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	8	8	no	—
693	D₄	—	8	8	no	—
694	D₄	—	8	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	8	8	no	—
734	C₂×C₄	—	8	8	no	—
735	C₂×C₄	—	16	4	no	—
736	C₂×C₄	—	16	4	no	—
737	C₂×C₄	—	16	4	no	—
738	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	4	1	no	—
751	C₈	—	4	2	no	—
752	C₈	#518	1	4	yes	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	16	16	no	—
775	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3584	1	2	yes	—
779	C₂²	#3585	1	2	yes	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	4	4	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	8	2	no	—
792	C₄	—	8	2	no	—
793	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	4	4	no	—
798	C₂	—	8	4	no	—
799	C₂	—	8	4	no	—
800	C₂	#34310	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#62347	1	2	yes	—
804	C₂	#62468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3273	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34495	C₂	semidirect
3. #23183	C₂	semidirect
4. #23104	C₂	semidirect
5. #23040	C₂	semidirect
6. #22861	C₂	semidirect
7. #22858	C₂	semidirect
8. #22810	C₂	semidirect
9. #22666	C₂	semidirect
10. #22443	C₂	semidirect
11. #22414	C₂	semidirect
12. #22149	C₂	semidirect
13. #22059	C₂	semidirect
14. #22056	C₂	semidirect
15. #21693	C₂	semidirect
16. #21535	C₂	semidirect
17. #21277	C₂	semidirect
18. #21235	C₂	semidirect
19. #20495	C₂	semidirect
22. #3273	C₄	semidirect
29. C₂×#441	C₂²	semidirect
30. C₂×#440	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#428	C₂²	semidirect
37. C₂²×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×#405	C₂²	semidirect
41. #2367	C₂²	semidirect
43. #2362	C₂²	semidirect
45. #2357	C₂²	semidirect
49. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #2323	C₂²	semidirect
57. #2309	C₂²	semidirect
58. C₄×#124	C₂²	semidirect
60. #2293	C₂²	semidirect
61. #1983	C₂²	semidirect
62. #1973	C₂²	semidirect
63. #1973	C₂²	semidirect
68. #1971	C₂²	semidirect
71. #1968	C₂²	semidirect
72. #1968	C₂²	semidirect
73. #1958	C₂²	semidirect
74. #1949	C₂²	semidirect
75. #1943	C₂²	semidirect
76. #1943	C₂²	semidirect
77. #1936	C₂²	semidirect
78. #1936	C₂²	semidirect
79. #1934	C₂²	semidirect
80. #1933	C₂²	semidirect
81. #1927	C₂²	semidirect
82. #1926	C₂²	semidirect
83. #1926	C₂²	semidirect
84. #1925	C₂²	semidirect
86. #1892	C₂²	semidirect
87. #1880	C₂²	semidirect
88. #1880	C₂²	semidirect
92. #1878	C₂²	semidirect
94. #1872	C₂²	semidirect
95. #1864	C₂²	semidirect
96. #1863	C₂²	semidirect
97. #1854	C₂²	semidirect
98. #1853	C₂²	semidirect
99. #1846	C₂²	semidirect
100. #1809	C₂²	semidirect
101. #1804	C₂²	semidirect
103. #1786	C₂²	semidirect
104. C₄×#107	C₂²	semidirect
105. C₄×#106	C₂²	semidirect
106. #1770	C₂²	semidirect
107. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #1763	C₂²	semidirect
110. #1762	C₂²	semidirect
111. C₄×#102	C₂²	semidirect
112. #1753	C₂²	semidirect
113. #1752	C₂²	semidirect
114. #1750	C₂²	semidirect
115. C₄×#97	C₂²	semidirect
120. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
130. #546	C₂×C₄	semidirect
150. #495	C₂×C₄	semidirect
151. #468	C₂×C₄	semidirect
152. #463	C₂×C₄	semidirect
153. #452	C₂×C₄	semidirect
154. #447	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
160. #436	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3273	2
#34495	2
#23183	2
#23104	2
#23040	2
#22861	2
#22858	2
#22810	2
#22666	2
#22443	2
#22414	2
#22149	2
#22059	2
#22056	2
#21693	2
#21535	2
#21277	2
#21235	2
#20495	2