Subgroups — #6404200

Order 512.

2009 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
27	#3271	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3270	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3269	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3268	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3267	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3266	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3265	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3264	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3150	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3035	C₂²	1	2	yes	—
39	#3002	C₂²	1	2	yes	—
40	#3002	C₂²	1	2	yes	—
41	#2981	—	2	2	no	—
42	#2979	—	2	2	no	—
43	#2978	—	2	2	no	—
44	#2978	—	2	2	no	—
45	#2976	—	2	2	no	—
46	#2976	—	2	2	no	—
47	#2975	—	2	2	no	—
48	#2974	—	2	2	no	—
49	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2943	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2879	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2879	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	#575	—	4	2	no	—
142	#575	—	4	2	no	—
143	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#135	—	4	2	no	—
148	C₂×#135	—	4	2	no	—
149	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#547	—	2	2	no	—
176	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄²	—	2	2	no	—
182	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#532	—	2	2	no	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#525	—	2	2	no	—
186	#525	—	2	2	no	—
187	#525	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#497	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#462	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#461	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#460	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#459	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#451	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#450	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#448	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#447	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#444	—	4	2	no	—
233	#443	—	4	4	no	—
234	#443	—	4	2	no	—
235	#443	—	4	2	no	—
236	#443	—	4	2	no	—
237	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#436	—	2	2	no	—
242	#436	—	2	2	no	—
243	#436	—	2	2	no	—
244	#436	—	2	2	no	—
245	#436	—	2	2	no	—
246	#436	—	2	2	no	—
247	#436	—	2	2	no	—
248	#436	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	D₄	1	2	yes	—
252	#436	D₄	1	2	yes	—
253	#436	D₄	1	2	yes	—
254	#436	D₄	1	2	yes	—
255	#435	—	2	2	no	—
256	#435	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	2	no	—
258	#435	—	2	2	no	—
259	#435	—	2	2	no	—
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₈×D₄	—	2	2	no	—
272	C₈×D₄	—	2	2	no	—
273	C₈×D₄	—	2	2	no	—
274	C₈×D₄	—	2	2	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	2	no	—
277	#433	—	2	2	no	—
278	#433	—	2	2	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#432	—	2	2	no	—
282	#431	—	2	2	no	—
283	#431	—	2	2	no	—
284	#431	—	2	2	no	—
285	#430	—	4	2	no	—
286	C₂×#108	—	4	2	no	—
287	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
294	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#424	C₂³	1	2	yes	—
296	#424	C₂³	1	2	yes	—
297	#423	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#421	—	4	4	no	—
301	C₂×#104	—	4	4	no	—
302	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
314	#416	C₂³	1	2	yes	—
315	#416	C₂³	1	2	yes	—
316	#416	C₂³	1	2	yes	—
317	#408	—	2	2	no	—
318	#408	—	2	2	no	—
319	#408	—	2	2	no	—
320	#408	—	2	2	no	—
321	#408	—	2	2	no	—
322	#408	—	2	2	no	—
323	#408	—	2	2	no	—
324	#408	—	2	2	no	—
325	#408	C₂³	1	2	yes	—
326	#408	C₂³	1	2	yes	—
327	#408	C₂³	1	2	yes	—
328	#408	C₂³	1	2	yes	—
329	#408	C₂³	1	2	yes	—
330	#408	C₂³	1	2	yes	—
331	#408	C₂³	1	2	yes	—
332	#408	C₂³	1	2	yes	—
333	#407	—	2	2	no	—
334	#407	—	2	2	no	—
335	#407	—	2	2	no	—
336	#407	—	2	2	no	—
337	#407	—	2	2	no	—
338	#407	—	2	2	no	—
339	#407	C₂³	1	2	yes	—
340	#407	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#405	—	4	2	no	—
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#388	—	2	1	no	—
365	#387	—	2	1	no	—
366	#386	—	2	1	no	—
367	#385	—	2	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#341	C₂³	1	2	yes	—
373	#341	C₂³	1	2	yes	—
374	#341	C₂³	1	2	yes	—
375	#339	C₂³	1	2	yes	—
376	#339	C₂³	1	2	yes	—
377	#339	C₂³	1	2	yes	—
378	#339	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#137	—	4	4	no	—
418	#137	—	4	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
421	#135	—	2	2	no	—
422	#135	—	2	2	no	—
423	#135	—	2	2	no	—
424	#135	—	2	2	no	—
425	#135	—	2	2	no	—
426	#135	—	2	2	no	—
427	#135	—	4	2	no	—
428	#135	—	4	2	no	—
429	#135	—	4	4	no	—
430	#135	—	4	2	no	—
431	#135	—	4	2	no	—
432	#135	—	4	2	no	—
433	#135	—	4	2	no	—
434	#135	—	4	2	no	—
435	#135	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₈	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#131	—	4	2	no	—
461	#131	—	4	2	no	—
462	#131	—	4	2	no	—
463	#131	—	4	2	no	—
464	#131	—	4	2	no	—
465	#131	—	4	2	no	—
466	#131	—	4	2	no	—
467	#131	—	4	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#127	—	2	2	no	—
517	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	#120	—	2	2	no	—
552	#120	—	2	2	no	—
553	#120	—	2	2	no	—
554	#120	—	2	2	no	—
555	#120	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	4	1	no	—
579	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#108	—	2	2	no	—
601	#108	—	2	2	no	—
602	#108	—	2	2	no	—
603	#108	—	2	2	no	—
604	#108	—	4	2	no	—
605	#108	—	4	2	no	—
606	#108	—	4	2	no	—
607	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#104	—	2	4	no	—
621	#104	—	2	4	no	—
622	#104	—	2	4	no	—
623	#104	—	4	2	no	—
624	#104	—	4	2	no	—
625	#104	—	4	2	no	—
626	#104	—	4	2	no	—
627	#104	—	4	2	no	—
628	#104	—	4	2	no	—
629	#104	—	4	2	no	—
630	#104	—	4	2	no	—
631	#104	—	4	2	no	—
632	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	4	1	no	—
680	#97	—	4	1	no	—
681	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
682	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	4	1	no	—
690	C₄×C₈	—	4	1	no	—
691	C₄×C₈	—	4	1	no	—
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#95	—	2	1	no	—
695	#95	—	2	1	no	—
696	#95	—	2	1	no	—
697	#95	—	2	1	no	—
698	#95	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	8	2	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	2	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	—	8	2	no	—
729	#41	—	8	2	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	4	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	2	2	no	—
812	Q₁₆	—	2	2	no	—
813	Q₁₆	—	2	2	no	—
814	Q₁₆	—	4	2	no	—
815	Q₁₆	—	4	2	no	—
816	Q₁₆	—	4	2	no	—
817	SD₁₆	—	2	4	no	—
818	SD₁₆	—	2	4	no	—
819	SD₁₆	—	2	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	2	no	—
821	SD₁₆	—	4	2	no	—
822	SD₁₆	—	4	2	no	—
823	SD₁₆	—	4	2	no	—
824	SD₁₆	—	4	2	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	D₈	—	2	2	no	—
827	D₈	—	2	2	no	—
828	D₈	—	2	2	no	—
829	D₈	—	4	2	no	—
830	D₈	—	4	2	no	—
831	D₈	—	4	2	no	—
832	M₁₆	—	2	4	no	—
833	M₁₆	—	2	4	no	—
834	M₁₆	—	2	2	no	—
835	M₁₆	—	2	2	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	4	2	no	—
843	M₁₆	—	4	2	no	—
844	M₁₆	—	4	2	no	—
845	M₁₆	—	4	2	no	—
846	M₁₆	—	8	2	no	—
847	M₁₆	—	8	2	no	—
848	M₁₆	—	8	2	no	—
849	M₁₆	—	8	2	no	—
850	M₁₆	—	8	2	no	—
851	M₁₆	—	8	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	8	2	no	—
875	C₂×C₈	—	8	2	no	—
876	C₂×C₈	—	8	2	no	—
877	C₂×C₈	—	8	2	no	—
878	C₂×C₈	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	—	8	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	4	2	no	—
941	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
942	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	8	2	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	8	2	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	2	2	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	8	2	no	—
972	Q₈	—	8	2	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	2	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	2	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	2	no	—
1074	C₈	#518	1	2	yes	—
1075	C₈	#518	1	2	yes	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	16	4	no	—
1101	C₂²	—	16	4	no	—
1102	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	8	1	no	—
1118	C₄	—	8	1	no	—
1119	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	1	no	—
1124	C₂	—	2	1	no	—
1125	C₂	—	4	1	no	—
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	4	1	no	—
1128	C₂	—	8	2	no	—
1129	C₂	—	8	2	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	#34310	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61030	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#436 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60241	C₂	semidirect
3. #23181	C₂	semidirect
4. #23115	C₂	semidirect
5. #23020	C₂	semidirect
6. #23018	C₂	semidirect
7. #22889	C₂	semidirect
8. #22888	C₂	semidirect
9. #22804	C₂	semidirect
10. #22668	C₂	semidirect
11. #22454	C₂	semidirect
12. #22453	C₂	semidirect
13. #22434	C₂	semidirect
14. #22165	C₂	semidirect
15. #22062	C₂	semidirect
16. #22062	C₂	semidirect
17. #21708	C₂	semidirect
18. #21549	C₂	semidirect
19. #21547	C₂	semidirect
20. #21296	C₂	semidirect
21. #21241	C₂	semidirect
22. #21240	C₂	semidirect
23. #20490	C₂	semidirect
27. #3271	C₄	semidirect
28. #3270	C₄	semidirect
29. #3269	C₄	semidirect
30. #3268	C₄	semidirect
31. #3267	C₄	semidirect
32. #3266	C₄	semidirect
33. #3265	C₄	semidirect
34. #3264	C₄	semidirect
49. C₂×#444	C₂²	semidirect
50. C₂×#443	C₂²	semidirect
51. C₂×#443	C₂²	semidirect
52. C₂×#443	C₂²	semidirect
53. C₂×#443	C₂²	semidirect
55. #2935	C₂²	semidirect
57. #2933	C₂²	semidirect
58. #2933	C₂²	semidirect
59. #2931	C₂²	semidirect
60. #2930	C₂²	semidirect
61. #2930	C₂²	semidirect
64. #2925	C₂²	semidirect
65. #2922	C₂²	semidirect
66. C₂×#430	C₂²	semidirect
67. C₂²×#108	C₂²	semidirect
68. C₂×#421	C₂²	semidirect
69. C₂²×#104	C₂²	semidirect
70. #2880	C₂²	semidirect
71. #2880	C₂²	semidirect
72. #2879	C₂²	semidirect
73. #2879	C₂²	semidirect
74. C₂×#405	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
77. #1980	C₂²	semidirect
80. #1975	C₂²	semidirect
81. #1975	C₂²	semidirect
82. #1975	C₂²	semidirect
83. #1975	C₂²	semidirect
84. #1975	C₂²	semidirect
87. #1974	C₂²	semidirect
88. #1974	C₂²	semidirect
89. #1974	C₂²	semidirect
90. #1974	C₂²	semidirect
91. #1963	C₂²	semidirect
92. #1950	C₂²	semidirect
93. #1946	C₂²	semidirect
94. #1945	C₂²	semidirect
95. #1938	C₂²	semidirect
96. #1937	C₂²	semidirect
97. #1937	C₂²	semidirect
98. #1937	C₂²	semidirect
99. #1929	C₂²	semidirect
100. #1929	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1929	C₂²	semidirect
103. #1897	C₂²	semidirect
104. #1896	C₂²	semidirect
105. #1876	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
109. #1876	C₂²	semidirect
110. #1876	C₂²	semidirect
111. #1871	C₂²	semidirect
112. #1871	C₂²	semidirect
113. #1866	C₂²	semidirect
114. #1866	C₂²	semidirect
115. #1855	C₂²	semidirect
116. #1855	C₂²	semidirect
117. #1849	C₂²	semidirect
118. #1811	C₂²	semidirect
119. #1810	C₂²	semidirect
120. #1806	C₂²	semidirect
121. #1789	C₂²	semidirect
122. #1789	C₂²	semidirect
123. #1778	C₂²	semidirect
124. #1773	C₂²	semidirect
125. #1772	C₂²	semidirect
126. #1771	C₂²	semidirect
127. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
128. #1768	C₂²	semidirect
129. #1765	C₂²	semidirect
130. #1764	C₂²	semidirect
131. #1759	C₂²	semidirect
132. #1753	C₂²	semidirect
133. #1753	C₂²	semidirect
134. #1753	C₂²	semidirect
135. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
136. #1750	C₂²	semidirect
137. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
138. #1726	C₂²	semidirect
149. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
194. #497	C₂×C₄	semidirect
195. #497	C₂×C₄	semidirect
196. #496	C₂×C₄	semidirect
197. #496	C₂×C₄	semidirect
202. #467	C₂×C₄	semidirect
203. #467	C₂×C₄	semidirect
204. #466	C₂×C₄	semidirect
205. #466	C₂×C₄	semidirect
206. #465	C₂×C₄	semidirect
207. #465	C₂×C₄	semidirect
208. #464	C₂×C₄	semidirect
209. #464	C₂×C₄	semidirect
210. #463	C₂×C₄	semidirect
211. #463	C₂×C₄	semidirect
212. #462	C₂×C₄	semidirect
213. #461	C₂×C₄	semidirect
214. #460	C₂×C₄	semidirect
215. #459	C₂×C₄	semidirect
218. #452	C₂×C₄	semidirect
219. #452	C₂×C₄	semidirect
221. #451	C₂×C₄	semidirect
223. #450	C₂×C₄	semidirect
226. #449	C₂×C₄	semidirect
227. #449	C₂×C₄	semidirect
229. #448	C₂×C₄	semidirect
231. #447	C₂×C₄	semidirect
237. #442	C₂×C₄	semidirect
238. #441	C₂×C₄	semidirect
239. #440	C₂×C₄	semidirect
240. #440	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61030	2
#60241	2
#23181	2
#23115	2
#23020	2
#23018	2
#22889	2
#22888	2
#22804	2
#22668	2
#22454	2
#22453	2
#22434	2
#22165	2
#22062	2
#21708	2
#21549	2
#21547	2
#21296	2
#21241	2
#21240	2
#20490	2