Subgroups — #6404253

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34488	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23160	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23074	C₂	1	4	yes	maximal
6	#23068	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22808	C₂	1	2	yes	maximal
9	Q₈×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22524	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22124	C₂	1	4	yes	maximal
12	#22118	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21723	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21281	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	#3383	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#2382	—	2	4	no	—
29	#2370	C₂²	1	4	yes	—
30	#2365	—	2	2	no	—
31	#2365	C₂²	1	2	yes	—
32	#2355	C₂²	1	2	yes	—
33	#2355	C₂²	1	4	yes	—
34	#2351	—	2	2	no	—
35	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#2336	—	2	4	no	—
37	#2330	C₂²	1	4	yes	—
38	#2327	—	2	2	no	—
39	#2320	—	2	2	no	—
40	#2320	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#2295	C₂²	1	2	yes	—
43	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1992	C₂²	1	4	yes	—
45	#1990	C₂²	1	2	yes	—
46	#1989	C₂²	1	4	yes	—
47	#1988	C₂²	1	2	yes	—
48	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1969	C₂²	1	2	yes	—
50	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1947	C₂²	1	2	yes	—
52	#1947	C₂²	1	4	yes	—
53	#1944	C₂²	1	4	yes	—
54	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1942	C₂²	1	2	yes	—
57	#1942	C₂²	1	2	yes	—
58	#1942	C₂²	1	2	yes	—
59	#1935	C₂²	1	4	yes	—
60	#1935	C₂²	1	4	yes	—
61	#1933	C₂²	1	2	yes	—
62	#1933	C₂²	1	2	yes	—
63	#1928	C₂²	1	4	yes	—
64	#1928	C₂²	1	4	yes	—
65	#1928	C₂²	1	4	yes	—
66	#1920	C₂²	1	4	yes	—
67	#1919	C₂²	1	4	yes	—
68	#1918	C₂²	1	4	yes	—
69	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1845	C₂²	1	2	yes	—
71	#1803	C₂²	1	2	yes	—
72	#1803	C₂²	1	4	yes	—
73	#1776	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
80	#1771	C₂²	1	2	yes	—
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#1768	C₂²	1	2	yes	—
85	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1763	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
88	#1726	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#557	—	2	8	no	—
92	#557	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#500	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#499	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	#479	C₂×C₄	1	32	yes	—
107	#475	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	#446	—	2	4	no	—
109	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#391	C₂³	1	4	yes	—
147	#391	C₂³	1	2	yes	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#389	C₂³	1	4	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	2	yes	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#387	D₄	1	2	yes	—
173	#387	D₄	1	2	yes	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#384	C₂³	1	4	yes	—
176	#383	—	2	4	no	—
177	#382	—	2	4	no	—
178	#382	—	2	2	no	—
179	#382	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#376	—	2	2	no	—
193	#376	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	2	yes	—
202	#340	C₂³	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#125	—	2	32	no	—
223	#125	—	2	8	no	—
224	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
231	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	2	4	no	—
277	#107	—	2	2	no	—
278	#107	—	4	2	no	—
279	#107	—	4	4	no	—
280	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#103	—	2	4	no	—
289	#103	—	4	2	no	—
290	#103	—	4	4	no	—
291	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
292	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	4	no	—
295	#97	—	4	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	—	4	1	no	—
302	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
403	C₄²	—	2	16	no	—
404	C₄²	—	2	8	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	4	1	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	8	4	no	—
417	C₄²	—	8	4	no	—
418	C₄²	—	8	4	no	—
419	C₄²	—	8	4	no	—
420	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	8	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	4	16	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	#519	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	8	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	#2951	1	4	yes	—
514	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#34311	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#62374	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#62379	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#62488	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#62496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #3383	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3383	2
#34488	2
#23160	2
#23157	2
#23074	2
#23068	2
#22808	2
Q₈×#107	2
#22524	2
#22124	2
#22118	2
#21723	2
C₄×#500	2
#21281	2
#21276	2
#20516	2