Subgroups — #6404262

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34328	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23164	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23070	C₂	1	4	yes	maximal
6	#23068	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22815	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22521	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22121	C₂	1	4	yes	maximal
12	#22118	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21728	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21278	C₂	1	2	yes	maximal
17	Q₈×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	#3383	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#2371	—	2	4	no	—
29	#2370	C₂²	1	4	yes	—
30	#2365	—	2	2	no	—
31	#2365	C₂²	1	2	yes	—
32	#2356	—	2	2	no	—
33	#2356	C₂²	1	4	yes	—
34	#2355	C₂²	1	2	yes	—
35	#2355	C₂²	1	2	yes	—
36	#2336	—	2	4	no	—
37	#2327	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
40	#2295	C₂²	1	2	yes	—
41	#2295	C₂²	1	4	yes	—
42	#2276	—	2	2	no	—
43	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1991	C₂²	1	4	yes	—
45	#1990	C₂²	1	2	yes	—
46	#1989	C₂²	1	4	yes	—
47	#1988	C₂²	1	2	yes	—
48	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1971	C₂²	1	2	yes	—
50	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1949	C₂²	1	4	yes	—
52	#1947	C₂²	1	2	yes	—
53	#1944	C₂²	1	4	yes	—
54	#1943	C₂²	1	2	yes	—
55	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1943	C₂²	1	2	yes	—
57	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1943	C₂²	1	2	yes	—
59	#1935	C₂²	1	4	yes	—
60	#1935	C₂²	1	2	yes	—
61	#1935	C₂²	1	4	yes	—
62	#1935	C₂²	1	2	yes	—
63	#1928	C₂²	1	4	yes	—
64	#1928	C₂²	1	4	yes	—
65	#1927	C₂²	1	4	yes	—
66	#1921	C₂²	1	4	yes	—
67	#1920	C₂²	1	4	yes	—
68	#1919	C₂²	1	4	yes	—
69	#1846	C₂²	1	2	yes	—
70	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1805	C₂²	1	4	yes	—
72	#1803	C₂²	1	2	yes	—
73	#1776	C₂²	1	4	yes	—
74	#1776	C₂²	1	2	yes	—
75	#1776	C₂²	1	2	yes	—
76	#1776	C₂²	1	2	yes	—
77	#1776	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
80	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1770	C₂²	1	2	yes	—
83	#1770	C₂²	1	2	yes	—
84	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1767	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#557	—	2	8	no	—
92	#557	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#500	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#499	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	#479	C₂×C₄	1	32	yes	—
107	#475	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	—	2	2	no	—
144	#391	C₂³	1	4	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#391	C₂³	1	2	yes	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	C₂³	1	2	yes	—
150	#389	C₂³	1	4	yes	—
151	#389	C₂³	1	4	yes	—
152	#389	C₂³	1	2	yes	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#387	—	2	2	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#383	—	2	4	no	—
168	#382	—	2	2	no	—
169	#382	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#376	—	2	2	no	—
188	#376	—	2	4	no	—
189	#376	—	2	4	no	—
190	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	2	yes	—
198	#340	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#125	—	2	32	no	—
220	#125	—	2	8	no	—
221	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	4	4	no	—
269	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#106	—	2	2	no	—
273	#106	—	2	4	no	—
274	#106	—	2	2	no	—
275	#106	—	4	2	no	—
276	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	4	4	no	—
283	#103	—	4	2	no	—
284	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
285	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#97	—	2	4	no	—
287	#97	—	2	2	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	4	1	no	—
292	#97	—	4	2	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
385	C₄²	—	2	16	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	4	8	no	—
398	C₄²	—	4	8	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	8	4	no	—
401	C₄²	—	8	4	no	—
402	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	4	16	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	#519	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
464	C₂²	#3586	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	#2943	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#34311	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#62396	1	2	yes	—
486	C₂	#62511	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #3383	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3383	2
#34328	2
#23164	2
#23161	2
#23070	2
#23068	2
#22815	2
#22814	2
#22725	2
#22521	2
#22121	2
#22118	2
#21728	2
#21726	2
#21278	2
Q₈×#97	2