Subgroups — #6404292

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34328	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23166	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23078	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23073	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23064	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22818	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22527	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22121	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22121	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22119	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#501	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21287	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	#3390	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2371	—	2	2	no	—
32	#2371	—	2	2	no	—
33	#2370	C₂²	1	2	yes	—
34	#2370	C₂²	1	2	yes	—
35	#2365	—	2	2	no	—
36	#2365	C₂²	1	2	yes	—
37	#2356	—	2	2	no	—
38	#2356	C₂²	1	2	yes	—
39	#2356	C₂²	1	2	yes	—
40	#2355	C₂²	1	2	yes	—
41	#2355	C₂²	1	2	yes	—
42	#2336	—	2	2	no	—
43	#2336	—	2	2	no	—
44	#2327	—	2	2	no	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
48	#2295	C₂²	1	2	yes	—
49	#2295	C₂²	1	2	yes	—
50	#2295	C₂²	1	2	yes	—
51	#2276	—	2	2	no	—
52	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1993	C₂²	1	2	yes	—
54	#1992	C₂²	1	2	yes	—
55	#1991	C₂²	1	2	yes	—
56	#1989	C₂²	1	2	yes	—
57	#1989	C₂²	1	2	yes	—
58	#1987	C₂²	1	2	yes	—
59	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1969	C₂²	1	2	yes	—
62	#1949	C₂²	1	2	yes	—
63	#1949	C₂²	1	2	yes	—
64	#1948	C₂²	1	2	yes	—
65	#1944	C₂²	1	2	yes	—
66	#1944	C₂²	1	2	yes	—
67	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1943	C₂²	1	2	yes	—
71	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1941	C₂²	1	2	yes	—
73	#1935	C₂²	1	2	yes	—
74	#1935	C₂²	1	2	yes	—
75	#1935	C₂²	1	2	yes	—
76	#1935	C₂²	1	2	yes	—
77	#1933	C₂²	1	2	yes	—
78	#1933	C₂²	1	2	yes	—
79	#1928	C₂²	1	2	yes	—
80	#1928	C₂²	1	2	yes	—
81	#1927	C₂²	1	2	yes	—
82	#1927	C₂²	1	2	yes	—
83	#1927	C₂²	1	2	yes	—
84	#1927	C₂²	1	2	yes	—
85	#1921	C₂²	1	2	yes	—
86	#1921	C₂²	1	2	yes	—
87	#1920	C₂²	1	2	yes	—
88	#1920	C₂²	1	2	yes	—
89	#1918	C₂²	1	2	yes	—
90	#1918	C₂²	1	2	yes	—
91	#1847	C₂²	1	2	yes	—
92	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1805	C₂²	1	2	yes	—
94	#1805	C₂²	1	2	yes	—
95	#1803	C₂²	1	2	yes	—
96	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1776	C₂²	1	2	yes	—
98	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1776	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	#1771	C₂²	1	2	yes	—
106	#1771	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1767	C₂²	1	2	yes	—
110	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1763	C₂²	1	2	yes	—
112	#1763	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#557	—	2	8	no	—
118	#557	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#125	—	2	2	no	—
122	C₂×#125	—	2	2	no	—
123	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#501	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#479	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	#479	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#477	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#446	—	2	4	no	—
139	#446	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#441	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	—	2	2	no	—
179	#391	—	2	2	no	—
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#387	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#384	C₂³	1	2	yes	—
218	#383	—	2	2	no	—
219	#383	—	2	2	no	—
220	#382	—	2	2	no	—
221	#382	C₂³	1	2	yes	—
222	#382	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#376	—	2	2	no	—
250	#376	—	2	2	no	—
251	#376	—	2	2	no	—
252	#376	—	2	2	no	—
253	#376	—	2	2	no	—
254	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#125	—	2	16	no	—
290	#125	—	2	16	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#107	—	2	4	no	—
359	#107	—	4	2	no	—
360	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#106	—	2	2	no	—
365	#106	—	2	2	no	—
366	#106	—	4	1	no	—
367	#106	—	4	2	no	—
368	#106	—	4	1	no	—
369	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#103	—	2	4	no	—
376	#103	—	4	2	no	—
377	#103	—	4	2	no	—
378	#103	—	4	2	no	—
379	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	—	2	2	no	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	#97	—	2	4	no	—
386	#97	—	4	1	no	—
387	#97	—	4	2	no	—
388	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₄×C₈	—	2	4	no	—
390	C₄×C₈	—	2	4	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₄²	—	2	8	no	—
507	C₄²	—	2	8	no	—
508	C₄²	—	2	8	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	4	2	no	—
517	C₄²	—	4	2	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	4	2	no	—
520	C₄²	—	4	2	no	—
521	C₄²	—	4	4	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₄²	—	4	4	no	—
524	C₄²	—	4	4	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	8	2	no	—
527	C₄²	—	8	2	no	—
528	C₄²	—	8	2	no	—
529	C₄²	—	8	2	no	—
530	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	Q₈	—	4	16	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	2	no	—
595	C₈	—	2	2	no	—
596	C₈	—	4	1	no	—
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₈	#519	1	4	yes	—
599	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
603	C₂²	#3586	1	2	yes	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#34311	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#62399	1	2	yes	—
628	C₂	#62505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. #3390	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3390	2
#34328	2
#23166	2
#23159	2
#23078	2
#23073	2
#23064	2
#22818	2
#22809	2
#22730	2
#22527	2
#22121	2
#22119	2
C₄×#501	2
#21728	2
#21287	2
#21278	2
#20520	2