Subgroups — #6404550

Order 512.

1987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2994	—	2	8	no	—
27	#2993	—	2	8	no	—
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2554	C₄	1	2	yes	—
55	#2554	C₄	1	2	yes	—
56	#2552	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2548	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2541	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2538	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2512	C₄	1	2	yes	—
61	#2490	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2490	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2445	C₄	1	2	yes	—
64	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#2392	C₂²	1	2	yes	—
67	#2392	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2293	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1955	C₂²	1	2	yes	—
76	#1955	C₂²	1	2	yes	—
77	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1955	C₂²	1	2	yes	—
80	#1955	C₂²	1	2	yes	—
81	#1955	C₂²	1	2	yes	—
82	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1954	C₂²	1	2	yes	—
85	#1954	C₂²	1	2	yes	—
86	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1954	C₂²	1	2	yes	—
89	#1954	C₂²	1	2	yes	—
90	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1940	C₂²	1	2	yes	—
93	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1939	C₂²	1	2	yes	—
96	#1939	C₂²	1	2	yes	—
97	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1923	C₂²	1	2	yes	—
102	#1923	C₂²	1	2	yes	—
103	#1923	C₂²	1	2	yes	—
104	#1923	C₂²	1	2	yes	—
105	#1870	C₂²	1	2	yes	—
106	#1870	C₂²	1	2	yes	—
107	#1870	C₂²	1	2	yes	—
108	#1869	C₂²	1	2	yes	—
109	#1869	C₂²	1	2	yes	—
110	#1869	C₂²	1	2	yes	—
111	#1851	C₂²	1	2	yes	—
112	#1851	C₂²	1	2	yes	—
113	#1851	C₂²	1	2	yes	—
114	#1850	C₂²	1	2	yes	—
115	#1850	C₂²	1	2	yes	—
116	#1850	C₂²	1	2	yes	—
117	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1842	C₂²	1	2	yes	—
119	#1798	C₂²	1	2	yes	—
120	#1798	C₂²	1	2	yes	—
121	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1771	C₂²	1	2	yes	—
124	#1771	C₂²	1	2	yes	—
125	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1767	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#1750	C₂²	1	2	yes	—
132	#1750	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#529	—	2	4	no	—
146	#529	—	2	4	no	—
147	#529	—	2	4	no	—
148	#529	—	2	4	no	—
149	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#446	—	2	4	no	—
182	#446	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
185	#436	—	2	8	no	—
186	#436	—	2	4	no	—
187	#436	—	2	4	no	—
188	#436	—	4	4	no	—
189	#435	—	2	8	no	—
190	#435	—	2	8	no	—
191	#435	—	4	4	no	—
192	#435	—	4	4	no	—
193	#435	—	4	4	no	—
194	#435	—	4	4	no	—
195	C₈×D₄	—	2	4	no	—
196	C₈×D₄	—	2	8	no	—
197	C₈×D₄	—	2	4	no	—
198	C₈×D₄	—	4	4	no	—
199	#433	—	2	8	no	—
200	#433	—	2	8	no	—
201	#431	—	2	4	no	—
202	#431	—	2	4	no	—
203	#424	—	2	8	no	—
204	#424	—	2	8	no	—
205	#423	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#127	—	4	2	no	—
391	#127	—	4	4	no	—
392	#126	—	2	8	no	—
393	#126	—	2	8	no	—
394	#125	—	2	4	no	—
395	#125	—	2	4	no	—
396	#124	—	2	4	no	—
397	#124	—	2	4	no	—
398	#123	—	2	8	no	—
399	#123	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	4	2	no	—
423	C₄×D₄	—	4	2	no	—
424	C₄×D₄	—	4	2	no	—
425	C₄×D₄	—	4	2	no	—
426	C₄×D₄	—	4	2	no	—
427	C₄×D₄	—	4	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	2	no	—
430	#117	—	2	4	no	—
431	#117	—	2	4	no	—
432	#117	—	2	4	no	—
433	#117	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
548	#97	—	2	2	no	—
549	#97	—	2	4	no	—
550	#97	—	2	4	no	—
551	#97	—	2	2	no	—
552	#97	—	2	2	no	—
553	#97	—	4	1	no	—
554	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	C₄×C₈	—	2	4	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	4	no	—
559	C₄×C₈	—	2	4	no	—
560	C₄×C₈	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	M₁₆	—	8	4	no	—
666	M₁₆	—	8	4	no	—
667	M₁₆	—	8	4	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	8	4	no	—
701	C₂×C₈	—	8	4	no	—
702	C₂×C₈	—	8	4	no	—
703	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
727	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	4	1	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	4	1	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
780	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	#568	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	8	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	8	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	4	no	—
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	4	1	no	—
906	C₈	—	4	1	no	—
907	C₈	—	4	1	no	—
908	C₈	—	4	2	no	—
909	C₈	—	4	1	no	—
910	C₈	—	4	2	no	—
911	C₈	—	4	1	no	—
912	C₈	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	#2935	1	4	yes	—
966	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
967	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
968	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
969	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	8	1	no	—
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	#34313	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#60264	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#60274	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#60311	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#60319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2541	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2994	C₂	semidirect
2. C₂×#2993	C₂	semidirect
4. #23174	C₂	semidirect
5. #23174	C₂	semidirect
6. #22994	C₂	semidirect
7. #22991	C₂	semidirect
8. #22990	C₂	semidirect
9. #22985	C₂	semidirect
10. Q₈×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. #22652	C₂	semidirect
12. #22648	C₂	semidirect
13. #22531	C₂	semidirect
14. #22531	C₂	semidirect
15. #22144	C₂	semidirect
16. #22142	C₂	semidirect
17. #22137	C₂	semidirect
18. #22133	C₂	semidirect
19. #21682	C₂	semidirect
20. #21682	C₂	semidirect
21. #21269	C₂	semidirect
22. #21265	C₂	semidirect
23. #20520	C₂	semidirect
182. #446	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2994	2
C₂×#2993	2
#34934	2
#23174	2
#22994	2
#22991	2
#22990	2
#22985	2
Q₈×C₄⋊C₈	2
#22652	2
#22648	2
#22531	2
#22144	2
#22142	2
#22137	2
#22133	2
#21682	2
#21269	2
#21265	2
#20520	2