Subgroups — #6404597

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 763 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
21	#3403	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2379	—	2	2	no	—
39	#2376	—	2	2	no	—
40	#2367	C₂²	1	2	yes	—
41	#2367	C₂²	1	2	yes	—
42	#2366	C₂²	1	2	yes	—
43	#2359	—	2	2	no	—
44	#2355	C₂²	1	2	yes	—
45	#2352	—	2	2	no	—
46	#2351	C₂²	1	2	yes	—
47	#2349	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#2337	—	2	2	no	—
50	#2335	—	2	2	no	—
51	#2328	C₂²	1	2	yes	—
52	#2326	C₂²	1	2	yes	—
53	#2322	—	2	2	no	—
54	#2320	C₂²	1	2	yes	—
55	#2319	C₂²	1	2	yes	—
56	#2318	—	2	2	no	—
57	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
58	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2293	C₂²	1	2	yes	—
60	#1983	C₂²	1	2	yes	—
61	#1983	C₂²	1	2	yes	—
62	#1982	C₂²	1	2	yes	—
63	#1973	C₂²	1	2	yes	—
64	#1973	C₂²	1	2	yes	—
65	#1972	C₂²	1	2	yes	—
66	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1968	C₂²	1	2	yes	—
71	#1958	C₂²	1	2	yes	—
72	#1958	C₂²	1	2	yes	—
73	#1957	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	2	yes	—
75	#1949	C₂²	1	2	yes	—
76	#1947	C₂²	1	2	yes	—
77	#1943	C₂²	1	2	yes	—
78	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1936	C₂²	1	2	yes	—
81	#1935	C₂²	1	2	yes	—
82	#1934	C₂²	1	2	yes	—
83	#1934	C₂²	1	2	yes	—
84	#1934	C₂²	1	2	yes	—
85	#1933	C₂²	1	2	yes	—
86	#1880	C₂²	1	2	yes	—
87	#1879	C₂²	1	2	yes	—
88	#1879	C₂²	1	2	yes	—
89	#1879	C₂²	1	2	yes	—
90	#1878	C₂²	1	2	yes	—
91	#1877	C₂²	1	2	yes	—
92	#1865	C₂²	1	2	yes	—
93	#1864	C₂²	1	2	yes	—
94	#1863	C₂²	1	2	yes	—
95	#1862	C₂²	1	2	yes	—
96	#1862	C₂²	1	2	yes	—
97	#1862	C₂²	1	2	yes	—
98	#1847	C₂²	1	2	yes	—
99	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1804	C₂²	1	2	yes	—
101	#1804	C₂²	1	2	yes	—
102	#1803	C₂²	1	2	yes	—
103	#1776	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1771	C₂²	1	2	yes	—
106	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1768	C₂²	1	2	yes	—
110	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#1726	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#559	—	2	8	no	—
123	#559	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#124	—	2	2	no	—
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#123	—	2	2	no	—
129	C₂×#123	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#117	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	#496	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
151	#442	—	4	4	no	—
152	#440	—	4	4	no	—
153	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
155	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
157	C₄×D₈	—	4	4	no	—
158	C₄×D₈	—	4	2	no	—
159	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#391	—	2	2	no	—
199	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#391	C₂³	1	2	yes	—
202	#391	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	—	2	2	no	—
204	#390	C₂³	1	2	yes	—
205	#390	C₂³	1	2	yes	—
206	#390	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	—	2	2	no	—
209	#389	—	2	2	no	—
210	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	D₄	1	2	yes	—
233	#387	D₄	1	2	yes	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#384	C₂³	1	2	yes	—
249	#383	—	2	2	no	—
250	#382	—	2	2	no	—
251	#382	—	2	2	no	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#381	—	2	2	no	—
255	#380	—	2	2	no	—
256	#380	—	2	2	no	—
257	#380	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#376	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#95	—	2	2	no	—
272	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×D₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₈	—	4	1	no	—
307	C₂×D₈	—	4	2	no	—
308	C₂×D₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₈	—	4	1	no	—
310	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#127	—	2	4	no	—
320	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#124	—	2	16	no	—
322	#124	—	2	4	no	—
323	#124	—	2	4	no	—
324	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#123	—	2	16	no	—
327	#123	—	2	16	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	16	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	4	2	no	—
340	C₄×D₄	—	4	2	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	4	2	no	—
343	C₄×D₄	—	4	2	no	—
344	C₄×D₄	—	4	2	no	—
345	C₄×D₄	—	4	2	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄	—	8	4	no	—
348	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#117	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#107	—	2	2	no	—
406	#107	—	2	2	no	—
407	#107	—	4	2	no	—
408	#107	—	4	1	no	—
409	#107	—	4	1	no	—
410	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	#106	—	2	4	no	—
412	#106	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	#103	—	4	2	no	—
419	#103	—	4	2	no	—
420	#103	—	4	2	no	—
421	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	#102	—	2	4	no	—
423	#102	—	2	4	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	#102	—	4	2	no	—
429	#102	—	4	2	no	—
430	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	#97	—	2	4	no	—
433	#97	—	4	2	no	—
434	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	C₄×C₈	—	2	4	no	—
436	C₄×C₈	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄×C₈	—	2	2	no	—
440	C₄×C₈	—	2	4	no	—
441	C₄×C₈	—	4	1	no	—
442	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	8	2	no	—
489	C₂×D₄	—	8	2	no	—
490	C₂×D₄	—	8	2	no	—
491	C₂×D₄	—	8	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	Q₁₆	—	4	4	no	—
530	SD₁₆	—	2	16	no	—
531	SD₁₆	—	4	8	no	—
532	D₈	—	2	8	no	—
533	D₈	—	4	8	no	—
534	D₈	—	4	4	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄²	—	2	8	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	1	no	—
600	C₄²	—	2	1	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	1	no	—
603	C₄²	—	2	1	no	—
604	C₄²	—	4	1	no	—
605	C₄²	—	4	1	no	—
606	C₄²	—	4	1	no	—
607	C₄²	—	8	2	no	—
608	C₄²	—	8	2	no	—
609	C₄²	—	8	2	no	—
610	C₄²	—	8	2	no	—
611	C₄²	—	8	2	no	—
612	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
614	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	2	4	no	—
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	4	4	no	—
634	Q₈	—	4	2	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	8	8	no	—
645	D₄	—	8	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	8	8	no	—
690	C₂×C₄	—	8	8	no	—
691	C₂×C₄	—	16	4	no	—
692	C₂×C₄	—	16	4	no	—
693	C₂×C₄	—	16	4	no	—
694	C₂×C₄	—	16	4	no	—
695	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	4	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	4	1	no	—
710	C₈	—	4	2	no	—
711	C₈	#520	1	4	yes	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	8	2	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	4	1	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	8	2	no	—
746	C₄	—	8	2	no	—
747	C₄	—	8	2	no	—
748	C₄	—	8	2	no	—
749	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	—	8	4	no	—
755	C₂	#34313	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₄×#576	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#62383	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#62384	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#62433	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#62436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3403	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34500	C₂	semidirect
3. #23193	C₂	semidirect
4. #23191	C₂	semidirect
5. #23000	C₂	semidirect
6. #22999	C₂	semidirect
7. #22995	C₂	semidirect
8. #22731	C₂	semidirect
9. #22677	C₂	semidirect
10. #22672	C₂	semidirect
11. #22543	C₂	semidirect
12. #22163	C₂	semidirect
13. #22158	C₂	semidirect
14. #22155	C₂	semidirect
15. #21704	C₂	semidirect
16. C₄×#495	C₂	semidirect
17. #21291	C₂	semidirect
18. #21275	C₂	semidirect
19. #20516	C₂	semidirect
21. #3403	C₄	semidirect
123. #559	C₂×C₄	semidirect
144. #496	C₂×C₄	semidirect
145. #495	C₂×C₄	semidirect
146. #464	C₂×C₄	semidirect
147. #463	C₂×C₄	semidirect
148. #459	C₂×C₄	semidirect
149. #446	C₂×C₄	semidirect
153. #440	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3403	2
#34500	2
#23193	2
#23191	2
#23000	2
#22999	2
#22995	2
#22731	2
#22677	2
#22672	2
#22543	2
#22163	2
#22158	2
#22155	2
#21704	2
C₄×#495	2
#21291	2
#21275	2
#20516	2