Subgroups — #6405156

Order 512.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 699 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#52267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22841	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21273	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	#2807	C₄	1	2	yes	—
29	#2806	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2805	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2804	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2802	C₄	1	2	yes	—
33	#2790	C₄	1	2	yes	—
34	#2788	C₄	1	2	yes	—
35	#2780	C₄	1	2	yes	—
36	#2732	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2729	C₄	1	2	yes	—
38	#2402	C₂²	1	2	yes	—
39	#2396	C₂²	1	2	yes	—
40	#2396	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#2296	C₂²	1	2	yes	—
44	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2290	C₂²	1	2	yes	—
47	#1985	C₂²	1	2	yes	—
48	#1985	C₂²	1	2	yes	—
49	#1984	C₂²	1	2	yes	—
50	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1955	C₂²	1	2	yes	—
53	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1940	C₂²	1	2	yes	—
56	#1940	C₂²	1	2	yes	—
57	#1940	C₂²	1	2	yes	—
58	#1940	C₂²	1	2	yes	—
59	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1939	C₂²	1	2	yes	—
62	#1939	C₂²	1	2	yes	—
63	#1924	C₂²	1	2	yes	—
64	#1924	C₂²	1	2	yes	—
65	#1924	C₂²	1	2	yes	—
66	#1924	C₂²	1	2	yes	—
67	#1924	C₂²	1	2	yes	—
68	#1924	C₂²	1	2	yes	—
69	#1923	C₂²	1	2	yes	—
70	#1923	C₂²	1	2	yes	—
71	#1923	C₂²	1	2	yes	—
72	#1923	C₂²	1	2	yes	—
73	#1923	C₂²	1	2	yes	—
74	#1923	C₂²	1	2	yes	—
75	#1917	C₂²	1	2	yes	—
76	#1917	C₂²	1	2	yes	—
77	#1917	C₂²	1	2	yes	—
78	#1917	C₂²	1	2	yes	—
79	#1917	C₂²	1	2	yes	—
80	#1916	C₂²	1	2	yes	—
81	#1916	C₂²	1	2	yes	—
82	#1916	C₂²	1	2	yes	—
83	#1916	C₂²	1	2	yes	—
84	#1916	C₂²	1	2	yes	—
85	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1832	C₂²	1	2	yes	—
87	#1818	C₂²	1	2	yes	—
88	#1817	C₂²	1	2	yes	—
89	#1798	C₂²	1	2	yes	—
90	#1771	C₂²	1	2	yes	—
91	#1771	C₂²	1	2	yes	—
92	#1771	C₂²	1	2	yes	—
93	#1771	C₂²	1	2	yes	—
94	#1771	C₂²	1	2	yes	—
95	#1771	C₂²	1	2	yes	—
96	#1771	C₂²	1	2	yes	—
97	#1771	C₂²	1	2	yes	—
98	#1770	C₂²	1	2	yes	—
99	#1770	C₂²	1	2	yes	—
100	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1770	C₂²	1	2	yes	—
102	#1770	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#1768	C₂²	1	2	yes	—
107	#1768	C₂²	1	2	yes	—
108	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1750	C₂²	1	2	yes	—
111	#1750	C₂²	1	2	yes	—
112	#1750	C₂²	1	2	yes	—
113	#1749	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#1726	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	#446	—	2	4	no	—
127	#446	—	4	2	no	—
128	#446	—	4	2	no	—
129	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
130	#433	—	2	8	no	—
131	#433	—	2	8	no	—
132	#433	—	4	4	no	—
133	#432	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#376	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	4	2	no	—
308	#117	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
389	#97	—	2	4	no	—
390	#97	—	2	4	no	—
391	#97	—	2	4	no	—
392	#97	—	2	4	no	—
393	#97	—	2	4	no	—
394	#97	—	4	2	no	—
395	#97	—	4	2	no	—
396	#97	—	4	2	no	—
397	#97	—	4	2	no	—
398	C₄×C₈	—	2	4	no	—
399	C₄×C₈	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈	—	4	1	no	—
407	C₄×C₈	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
409	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	2	2	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	4	2	no	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	4	1	no	—
564	C₄²	—	4	1	no	—
565	C₄²	—	4	1	no	—
566	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	4	4	no	—
579	Q₈	—	8	2	no	—
580	Q₈	—	8	2	no	—
581	D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	8	4	no	—
633	C₂×C₄	—	8	4	no	—
634	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	2	no	—
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	2	4	no	—
648	C₈	—	2	2	no	—
649	C₈	—	4	2	no	—
650	C₈	—	4	2	no	—
651	C₈	—	4	2	no	—
652	C₈	—	4	1	no	—
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	4	1	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
687	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
688	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	8	2	no	—
691	C₂	#34317	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#60206	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#60219	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#60252	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#60254	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#60318	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#60322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23262	C₂	semidirect
3. #23249	C₂	semidirect
4. #23059	C₂	semidirect
5. #23058	C₂	semidirect
6. #23053	C₂	semidirect
8. #22824	C₂	semidirect
10. #22605	C₂	semidirect
11. #22321	C₂	semidirect
12. #22318	C₂	semidirect
13. #22101	C₂	semidirect
14. #21712	C₂	semidirect
15. #21678	C₂	semidirect
18. #20541	C₂	semidirect
19. #20516	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#52267	2
#23262	2
#23249	2
#23059	2
#23058	2
#23053	2
#22841	2
#22824	2
#22798	2
#22605	2
#22321	2
#22318	2
#22101	2
#21712	2
#21678	2
#21273	2
#21266	2
#20541	2
#20516	2