Subgroups — #6405394

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#2578	C₄	1	2	yes	—
34	#2576	C₄	1	2	yes	—
35	#2570	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2566	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2562	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2515	C₄	1	2	yes	—
40	#2497	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2494	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2457	C₄	1	2	yes	—
43	#2422	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2420	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2401	C₂²	1	2	yes	—
46	#2392	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2290	C₂²	1	2	yes	—
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1955	C₂²	1	2	yes	—
57	#1955	C₂²	1	2	yes	—
58	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1954	C₂²	1	2	yes	—
62	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1939	C₂²	1	2	yes	—
67	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1924	C₂²	1	2	yes	—
71	#1924	C₂²	1	2	yes	—
72	#1924	C₂²	1	2	yes	—
73	#1924	C₂²	1	2	yes	—
74	#1924	C₂²	1	2	yes	—
75	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1923	C₂²	1	2	yes	—
77	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1923	C₂²	1	2	yes	—
81	#1923	C₂²	1	2	yes	—
82	#1923	C₂²	1	2	yes	—
83	#1917	C₂²	1	2	yes	—
84	#1916	C₂²	1	2	yes	—
85	#1916	C₂²	1	2	yes	—
86	#1916	C₂²	1	2	yes	—
87	#1916	C₂²	1	2	yes	—
88	#1916	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1869	C₂²	1	2	yes	—
91	#1869	C₂²	1	2	yes	—
92	#1869	C₂²	1	2	yes	—
93	#1869	C₂²	1	2	yes	—
94	#1869	C₂²	1	2	yes	—
95	#1850	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1850	C₂²	1	2	yes	—
98	#1832	C₂²	1	2	yes	—
99	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1818	C₂²	1	2	yes	—
101	#1817	C₂²	1	2	yes	—
102	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1771	C₂²	1	2	yes	—
105	#1771	C₂²	1	2	yes	—
106	#1770	C₂²	1	2	yes	—
107	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1768	C₂²	1	2	yes	—
118	#1768	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1752	C₂²	1	2	yes	—
122	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	#1749	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1746	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈×D₄	—	2	4	no	—
155	C₈×D₄	—	2	4	no	—
156	C₈×D₄	—	4	4	no	—
157	#433	—	4	4	no	—
158	#431	—	2	4	no	—
159	#431	—	2	4	no	—
160	#431	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#401	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#376	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#125	—	2	4	no	—
354	#123	—	2	8	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	4	2	no	—
364	C₄×D₄	—	4	1	no	—
365	C₄×D₄	—	4	1	no	—
366	C₄×D₄	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄	—	4	2	no	—
369	#117	—	4	2	no	—
370	#117	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
446	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
468	#97	—	4	2	no	—
469	#97	—	4	2	no	—
470	#97	—	4	2	no	—
471	#97	—	4	2	no	—
472	C₄×C₈	—	2	4	no	—
473	C₄×C₈	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈	—	2	4	no	—
475	C₄×C₈	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈	—	4	1	no	—
483	C₄×C₈	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
486	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	—	4	8	no	—
618	C₂×C₈	—	8	4	no	—
619	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
620	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	#131	1	4	yes	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	1	no	—
687	C₄²	#131	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	2	4	no	—
801	C₈	—	4	1	no	—
802	C₈	—	4	1	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	1	no	—
805	C₈	—	4	1	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	#2966	1	4	yes	—
856	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#3512	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	#34319	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×#2966	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#60215	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#60298	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#60305	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#60312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2535	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23300	C₂	semidirect
3. #23283	C₂	semidirect
4. #23253	C₂	semidirect
5. #23089	C₂	semidirect
6. #23083	C₂	semidirect
7. #22985	C₂	semidirect
8. #22840	C₂	semidirect
9. #22839	C₂	semidirect
10. #22748	C₂	semidirect
11. #22633	C₂	semidirect
12. #22600	C₂	semidirect
13. #22342	C₂	semidirect
14. #22330	C₂	semidirect
15. #22135	C₂	semidirect
16. #22135	C₂	semidirect
17. #21673	C₂	semidirect
18. C₈×#123	C₂	semidirect
19. #21264	C₂	semidirect
20. #21103	C₂	semidirect
21. #20545	C₂	semidirect
22. #20538	C₂	semidirect
23. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34917	2
#23300	2
#23283	2
#23253	2
#23089	2
#23083	2
#22985	2
#22840	2
#22839	2
#22748	2
#22633	2
#22600	2
#22342	2
#22330	2
#22135	2
#21673	2
C₈×#123	2
#21264	2
#21103	2
#20545	2
#20538	2
C₄×C₈×D₄	2