Subgroups — #6405558

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2559	C₄	1	2	yes	—
42	#2557	C₄	1	2	yes	—
43	#2550	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2544	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2540	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2521	C₄	1	2	yes	—
48	#2492	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2490	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#2464	C₄	1	2	yes	—
51	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2395	C₂²	1	2	yes	—
54	#2388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2297	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1955	C₂²	1	2	yes	—
65	#1954	C₂²	1	2	yes	—
66	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1954	C₂²	1	2	yes	—
69	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1954	C₂²	1	2	yes	—
71	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1954	C₂²	1	2	yes	—
74	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1939	C₂²	1	2	yes	—
78	#1924	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	—
80	#1923	C₂²	1	2	yes	—
81	#1923	C₂²	1	2	yes	—
82	#1923	C₂²	1	2	yes	—
83	#1923	C₂²	1	2	yes	—
84	#1923	C₂²	1	2	yes	—
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1923	C₂²	1	2	yes	—
87	#1923	C₂²	1	2	yes	—
88	#1923	C₂²	1	2	yes	—
89	#1917	C₂²	1	2	yes	—
90	#1917	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	2	yes	—
92	#1870	C₂²	1	2	yes	—
93	#1870	C₂²	1	2	yes	—
94	#1870	C₂²	1	2	yes	—
95	#1869	C₂²	1	2	yes	—
96	#1869	C₂²	1	2	yes	—
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	2	yes	—
99	#1851	C₂²	1	2	yes	—
100	#1850	C₂²	1	2	yes	—
101	#1850	C₂²	1	2	yes	—
102	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1817	C₂²	1	2	yes	—
104	#1798	C₂²	1	2	yes	—
105	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1780	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1753	C₂²	1	2	yes	—
116	#1753	C₂²	1	2	yes	—
117	#1753	C₂²	1	2	yes	—
118	#1753	C₂²	1	2	yes	—
119	#1753	C₂²	1	2	yes	—
120	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	#1750	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#532	—	4	2	no	—
144	#532	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#529	—	4	2	no	—
148	#529	—	4	2	no	—
149	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#446	—	4	2	no	—
179	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
180	#436	—	4	2	no	—
181	C₈×D₄	—	2	4	no	—
182	C₈×D₄	—	2	4	no	—
183	C₈×D₄	—	4	2	no	—
184	C₈×D₄	—	4	4	no	—
185	#432	—	4	2	no	—
186	#431	—	4	4	no	—
187	#423	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#408	—	2	8	no	—
200	#408	—	2	8	no	—
201	#408	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	#127	—	4	2	no	—
391	#126	—	4	4	no	—
392	#125	—	4	2	no	—
393	#124	—	2	4	no	—
394	#124	—	4	4	no	—
395	#124	—	4	2	no	—
396	#123	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#121	—	4	4	no	—
402	#121	—	4	2	no	—
403	#121	—	4	2	no	—
404	#121	—	4	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	2	no	—
423	#117	—	4	2	no	—
424	#117	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
522	#97	—	4	2	no	—
523	#97	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈	—	4	2	no	—
540	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	8	4	no	—
564	#41	—	8	4	no	—
565	#41	—	8	4	no	—
566	#41	—	8	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	M₁₆	—	8	4	no	—
662	M₁₆	—	8	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	4	4	no	—
695	C₂×C₈	—	4	4	no	—
696	C₂×C₈	—	4	4	no	—
697	C₂×C₈	—	4	4	no	—
698	C₂×C₈	—	8	4	no	—
699	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	#131	1	4	yes	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	#131	1	4	yes	—
768	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	4	4	no	—
800	Q₈	—	8	4	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	8	4	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	D₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₈	—	4	1	no	—
899	C₈	—	4	2	no	—
900	C₈	—	4	2	no	—
901	C₈	—	4	2	no	—
902	C₈	—	4	1	no	—
903	C₈	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	#2979	1	4	yes	—
957	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
958	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
960	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	8	2	no	—
964	C₂	—	8	2	no	—
965	C₂	#34320	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#60204	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#60218	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#60239	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#60305	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#60321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34889	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23295	C₂	semidirect
3. #23204	C₂	semidirect
4. #23088	C₂	semidirect
5. #23083	C₂	semidirect
6. #22957	C₂	semidirect
7. #22843	C₂	semidirect
8. #22835	C₂	semidirect
9. #22751	C₂	semidirect
10. #22556	C₂	semidirect
11. #22531	C₂	semidirect
12. #22402	C₂	semidirect
13. #22358	C₂	semidirect
14. #22333	C₂	semidirect
15. #22029	C₂	semidirect
16. #21631	C₂	semidirect
17. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. C₈×#121	C₂	semidirect
19. #21375	C₂	semidirect
20. #21264	C₂	semidirect
21. #21187	C₂	semidirect
22. #20530	C₂	semidirect
23. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34889	2
#23295	2
#23204	2
#23088	2
#23083	2
#22957	2
#22843	2
#22835	2
#22751	2
#22556	2
#22531	2
#22402	2
#22358	2
#22333	2
#22029	2
#21631	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
C₈×#121	2
#21375	2
#21264	2
#21187	2
#20530	2
C₄×C₈×D₄	2