Subgroups — #6406624

Order 512.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 753 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23267	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23263	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23154	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22833	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22377	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22374	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22239	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₈×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₈×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20571	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#2590	C₄	1	2	yes	—
29	#2588	C₄	1	2	yes	—
30	#2584	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2581	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2565	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#2550	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2520	C₄	1	2	yes	—
35	#2508	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2506	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2462	C₄	1	2	yes	—
38	#2453	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2451	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2402	C₂²	1	2	yes	—
41	#2399	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2295	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1985	C₂²	1	2	yes	—
52	#1985	C₂²	1	2	yes	—
53	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1984	C₂²	1	2	yes	—
57	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1940	C₂²	1	2	yes	—
59	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1939	C₂²	1	2	yes	—
66	#1939	C₂²	1	2	yes	—
67	#1917	C₂²	1	2	yes	—
68	#1917	C₂²	1	2	yes	—
69	#1917	C₂²	1	2	yes	—
70	#1917	C₂²	1	2	yes	—
71	#1917	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1916	C₂²	1	2	yes	—
76	#1916	C₂²	1	2	yes	—
77	#1916	C₂²	1	2	yes	—
78	#1916	C₂²	1	2	yes	—
79	#1916	C₂²	1	2	yes	—
80	#1916	C₂²	1	2	yes	—
81	#1916	C₂²	1	2	yes	—
82	#1916	C₂²	1	2	yes	—
83	#1916	C₂²	1	2	yes	—
84	#1916	C₂²	1	2	yes	—
85	#1916	C₂²	1	2	yes	—
86	#1916	C₂²	1	2	yes	—
87	#1916	C₂²	1	2	yes	—
88	#1916	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1840	C₂²	1	2	yes	—
93	#1839	C₂²	1	2	yes	—
94	#1832	C₂²	1	2	yes	—
95	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1771	C₂²	1	2	yes	—
98	#1771	C₂²	1	2	yes	—
99	#1771	C₂²	1	2	yes	—
100	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1770	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	#1768	C₂²	1	2	yes	—
118	#1768	C₂²	1	2	yes	—
119	#1768	C₂²	1	2	yes	—
120	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
127	#1746	C₂²	1	2	yes	—
128	#1746	C₂²	1	2	yes	—
129	#1746	C₂²	1	2	yes	—
130	#1744	C₂²	1	2	yes	—
131	#1744	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#446	—	2	8	no	—
147	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#376	C₂³	1	2	yes	—
276	#376	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	#125	—	2	8	no	—
331	#125	—	2	4	no	—
332	#125	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
424	#97	—	2	4	no	—
425	#97	—	2	4	no	—
426	#97	—	4	2	no	—
427	#97	—	4	2	no	—
428	C₄×C₈	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈	—	2	4	no	—
431	C₄×C₈	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈	—	2	4	no	—
435	C₄×C₈	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄×C₈	—	2	2	no	—
440	C₄×C₈	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈	—	2	2	no	—
443	C₄×C₈	—	4	1	no	—
444	C₄×C₈	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈	—	4	1	no	—
446	C₄×C₈	—	4	2	no	—
447	C₄×C₈	—	4	1	no	—
448	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
449	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	2	4	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	1	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	1	no	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	1	no	—
606	C₄²	—	2	1	no	—
607	C₄²	—	2	1	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	1	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₄²	—	4	1	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	4	1	no	—
618	C₄²	—	4	1	no	—
619	C₄²	#131	1	4	yes	—
620	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
623	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	2	8	no	—
626	Q₈	—	4	8	no	—
627	Q₈	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	2	2	no	—
702	C₈	—	2	2	no	—
703	C₈	—	2	2	no	—
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	4	2	no	—
706	C₈	—	4	2	no	—
707	C₈	—	4	1	no	—
708	C₈	—	4	1	no	—
709	C₈	—	4	1	no	—
710	C₈	—	4	2	no	—
711	C₈	—	4	2	no	—
712	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	4	1	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	#2986	1	4	yes	—
741	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#34328	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#60204	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#60215	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#60253	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#60331	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#60339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle, prime radical	C₂³	C₂⁴×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34920	2
#23267	2
#23263	2
#23258	2
#23253	2
#23154	2
#23151	2
#22833	2
#22829	2
#22828	2
#22823	2
#22822	2
#22377	2
#22374	2
#22239	2
C₈×C₄⋊Q₈	2
#21673	2
C₈×#125	2
#21341	2
#21339	2
#20571	2
C₄×C₈×Q₈	2