Subgroups — #6407046

Order 512.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22652	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20566	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2574	C₄	1	2	yes	—
37	#2574	C₄	1	2	yes	—
38	#2567	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2563	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2552	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2538	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2508	C₄	1	2	yes	—
43	#2497	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2497	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2454	C₄	1	2	yes	—
46	#2423	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2423	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2396	C₂²	1	2	yes	—
49	#2396	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2293	C₂²	1	2	yes	—
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1985	C₂²	1	2	yes	—
60	#1985	C₂²	1	2	yes	—
61	#1984	C₂²	1	2	yes	—
62	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1940	C₂²	1	2	yes	—
65	#1940	C₂²	1	2	yes	—
66	#1940	C₂²	1	2	yes	—
67	#1940	C₂²	1	2	yes	—
68	#1940	C₂²	1	2	yes	—
69	#1940	C₂²	1	2	yes	—
70	#1939	C₂²	1	2	yes	—
71	#1939	C₂²	1	2	yes	—
72	#1939	C₂²	1	2	yes	—
73	#1939	C₂²	1	2	yes	—
74	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1939	C₂²	1	2	yes	—
82	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1917	C₂²	1	2	yes	—
84	#1917	C₂²	1	2	yes	—
85	#1917	C₂²	1	2	yes	—
86	#1917	C₂²	1	2	yes	—
87	#1917	C₂²	1	2	yes	—
88	#1916	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	2	yes	—
92	#1916	C₂²	1	2	yes	—
93	#1851	C₂²	1	2	yes	—
94	#1851	C₂²	1	2	yes	—
95	#1851	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1850	C₂²	1	2	yes	—
98	#1850	C₂²	1	2	yes	—
99	#1842	C₂²	1	2	yes	—
100	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1798	C₂²	1	2	yes	—
102	#1798	C₂²	1	2	yes	—
103	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1771	C₂²	1	2	yes	—
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1767	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
119	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1753	C₂²	1	2	yes	—
122	#1753	C₂²	1	2	yes	—
123	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1745	C₂²	1	2	yes	—
132	#1729	C₂²	1	2	yes	—
133	#1729	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#446	—	4	4	no	—
157	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
159	#435	—	2	4	no	—
160	#435	—	2	8	no	—
161	#435	Q₈	1	8	yes	complemented
162	#424	—	4	4	no	—
163	#424	—	4	4	no	—
164	#423	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	#125	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄×D₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
374	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
375	#117	—	4	2	no	—
376	#117	—	4	2	no	—
377	#117	—	4	2	no	—
378	#117	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
474	#97	—	2	2	no	—
475	#97	—	2	2	no	—
476	#97	—	2	4	no	—
477	#97	—	4	2	no	—
478	#97	—	4	1	no	—
479	#97	—	4	1	no	—
480	#97	—	4	1	no	—
481	#97	—	4	2	no	—
482	#97	C₂×Q₈	1	4	yes	—
483	C₄×C₈	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈	—	4	1	no	—
489	C₄×C₈	—	4	2	no	—
490	C₄×C₈	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈	—	4	2	no	—
493	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	M₁₆	—	4	4	no	—
575	M₁₆	—	4	4	no	—
576	M₁₆	—	8	4	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	4	4	no	—
609	C₂×C₈	—	4	4	no	—
610	C₂×C₈	—	8	4	no	—
611	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	4	1	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	8	no	—
706	Q₈	—	8	4	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	4	1	no	—
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₈	—	4	1	no	—
794	C₈	—	4	2	no	—
795	C₈	—	4	2	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	#2992	1	4	yes	—
839	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#3503	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	#34332	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#60192	1	1	yes	characteristic
847	C₂	Q₈×#131	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#60272	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#60319	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#60328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23255	C₂	semidirect
3. #23248	C₂	semidirect
4. #22961	C₂	semidirect
5. #22959	C₂	semidirect
6. #22953	C₂	semidirect
7. #22952	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. #22626	C₂	semidirect
12. #22626	C₂	semidirect
13. #22305	C₂	semidirect
14. #22298	C₂	semidirect
15. #22292	C₂	semidirect
16. #21713	C₂	semidirect
17. #21596	C₂	semidirect
18. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
19. #21345	C₂	semidirect
20. #21145	C₂	semidirect
21. #21143	C₂	semidirect
161. #435	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34941	2
#23255	2
#23248	2
#22961	2
#22959	2
#22953	2
#22952	2
Q₈×C₄⋊C₈	2
#22652	2
#22648	2
#22626	2
#22305	2
#22298	2
#22292	2
#21713	2
#21596	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
#21345	2
#21145	2
#21143	2
#20566	2
C₄×#435	2