Subgroups — #6407273

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22698	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20556	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2365	C₄	1	2	yes	—
39	#2365	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2360	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2360	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2360	C₄	1	2	yes	—
43	#2360	C₄	1	2	yes	—
44	Q₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
45	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
47	Q₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#1985	C₂²	1	2	yes	—
59	#1985	C₂²	1	2	yes	—
60	#1985	C₂²	1	2	yes	—
61	#1985	C₂²	1	2	yes	—
62	#1984	C₂²	1	2	yes	—
63	#1984	C₂²	1	2	yes	—
64	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1984	C₂²	1	2	yes	—
67	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1984	C₂²	1	2	yes	—
71	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1940	C₂²	1	2	yes	—
75	#1940	C₂²	1	2	yes	—
76	#1940	C₂²	1	2	yes	—
77	#1940	C₂²	1	2	yes	—
78	#1940	C₂²	1	2	yes	—
79	#1940	C₂²	1	2	yes	—
80	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1917	C₂²	1	2	yes	—
83	#1917	C₂²	1	2	yes	—
84	#1917	C₂²	1	2	yes	—
85	#1917	C₂²	1	2	yes	—
86	#1917	C₂²	1	2	yes	—
87	#1917	C₂²	1	2	yes	—
88	#1917	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	2	yes	—
92	#1851	C₂²	1	2	yes	—
93	#1851	C₂²	1	2	yes	—
94	#1851	C₂²	1	2	yes	—
95	#1850	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1850	C₂²	1	2	yes	—
98	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1831	C₂²	1	2	yes	—
100	#1797	C₂²	1	2	yes	—
101	#1797	C₂²	1	2	yes	—
102	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1771	C₂²	1	2	yes	—
107	#1771	C₂²	1	2	yes	—
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	#1771	C₂²	1	2	yes	—
111	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1767	C₂²	1	2	yes	—
114	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1767	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1753	C₂²	1	2	yes	—
120	#1753	C₂²	1	2	yes	—
121	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1752	C₂²	1	2	yes	—
124	#1752	C₂²	1	2	yes	—
125	#1749	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	#1745	C₂²	1	2	yes	—
130	#1728	C₂²	1	2	yes	—
131	#1728	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	#446	—	4	2	no	—
181	#446	—	4	2	no	—
182	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
184	#435	—	2	4	no	—
185	#435	—	2	8	no	—
186	#435	Q₈	1	8	yes	complemented
187	#423	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
332	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	4	no	—
406	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
407	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
498	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
503	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
504	#97	—	2	2	no	—
505	#97	—	2	2	no	—
506	#97	—	2	4	no	—
507	#97	—	4	2	no	—
508	#97	—	4	2	no	—
509	#97	—	4	1	no	—
510	#97	—	4	1	no	—
511	#97	—	4	1	no	—
512	#97	—	4	2	no	—
513	#97	—	4	2	no	—
514	#97	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
515	C₄×C₈	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈	—	4	1	no	—
520	C₄×C₈	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈	—	4	2	no	—
522	C₄×C₈	—	4	2	no	—
523	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
560	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
562	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	M₁₆	—	4	4	no	—
624	M₁₆	—	4	4	no	—
625	M₁₆	—	8	4	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	4	4	no	—
658	C₂×C₈	—	4	4	no	—
659	C₂×C₈	—	8	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	1	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	4	1	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
733	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
749	C₂³	#568	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	8	no	—
752	Q₈	—	2	8	no	—
753	Q₈	—	4	8	no	—
754	Q₈	—	4	8	no	—
755	Q₈	—	4	4	no	—
756	D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₈	—	4	2	no	—
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	—	4	2	no	—
848	C₈	—	4	2	no	—
849	C₈	—	4	1	no	—
850	C₈	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	Q₈×M₁₆	1	4	yes	—
865	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	#2973	1	4	yes	—
892	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3503	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
895	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	#34334	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#60195	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#2973	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#60333	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23249	C₂	semidirect
3. #23242	C₂	semidirect
4. #23241	C₂	semidirect
5. #23150	C₂	semidirect
6. #22956	C₂	semidirect
7. #22953	C₂	semidirect
8. #22825	C₂	semidirect
11. #22510	C₂	semidirect
12. Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
13. #22315	C₂	semidirect
14. #22295	C₂	semidirect
15. #22289	C₂	semidirect
16. #21714	C₂	semidirect
17. #21597	C₂	semidirect
18. #21596	C₂	semidirect
19. #21345	C₂	semidirect
20. #21303	C₂	semidirect
21. C₂×#1984	C₂	semidirect
186. #435	Q₈	semidirect
331. C₂²×Q₈	M₁₆	semidirect
356. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
365. C₂²×C₈	C₂×Q₈	semidirect
497. C₄⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
502. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
503. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
514. #97	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Q₈	2
#23249	2
#23242	2
#23241	2
#23150	2
#22956	2
#22953	2
#22825	2
#22698	2
#22648	2
#22510	2
Q₈×C₂²⋊C₈	2
#22315	2
#22295	2
#22289	2
#21714	2
#21597	2
#21596	2
#21345	2
#21303	2
C₂×#1984	2
#20556	2
C₄×#435	2