Subgroups — #6407275

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22702	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20563	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2556	C₄	1	2	yes	—
38	#2556	C₄	1	2	yes	—
39	#2551	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2546	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2542	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2538	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2506	C₄	1	2	yes	—
44	#2492	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2492	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2452	C₄	1	2	yes	—
47	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2396	C₂²	1	2	yes	—
50	#2396	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2293	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1985	C₂²	1	2	yes	—
59	#1985	C₂²	1	2	yes	—
60	#1985	C₂²	1	2	yes	—
61	#1985	C₂²	1	2	yes	—
62	#1984	C₂²	1	2	yes	—
63	#1984	C₂²	1	2	yes	—
64	#1984	C₂²	1	2	yes	—
65	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1984	C₂²	1	2	yes	—
71	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1940	C₂²	1	2	yes	—
75	#1940	C₂²	1	2	yes	—
76	#1940	C₂²	1	2	yes	—
77	#1940	C₂²	1	2	yes	—
78	#1940	C₂²	1	2	yes	—
79	#1940	C₂²	1	2	yes	—
80	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1917	C₂²	1	2	yes	—
83	#1917	C₂²	1	2	yes	—
84	#1917	C₂²	1	2	yes	—
85	#1917	C₂²	1	2	yes	—
86	#1917	C₂²	1	2	yes	—
87	#1917	C₂²	1	2	yes	—
88	#1917	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	2	yes	—
92	#1851	C₂²	1	2	yes	—
93	#1851	C₂²	1	2	yes	—
94	#1851	C₂²	1	2	yes	—
95	#1850	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1850	C₂²	1	2	yes	—
98	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1831	C₂²	1	2	yes	—
100	#1798	C₂²	1	2	yes	—
101	#1798	C₂²	1	2	yes	—
102	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1771	C₂²	1	2	yes	—
107	#1771	C₂²	1	2	yes	—
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	#1771	C₂²	1	2	yes	—
111	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1767	C₂²	1	2	yes	—
114	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1767	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1753	C₂²	1	2	yes	—
120	#1753	C₂²	1	2	yes	—
121	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1752	C₂²	1	2	yes	—
124	#1752	C₂²	1	2	yes	—
125	#1750	C₂²	1	2	yes	—
126	#1750	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1745	C₂²	1	2	yes	—
130	#1729	C₂²	1	2	yes	—
131	#1729	C₂²	1	2	yes	—
132	#1729	C₂²	1	2	yes	—
133	#1729	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#533	—	4	2	no	—
142	#533	—	4	2	no	—
143	#533	—	4	2	no	—
144	#533	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#446	—	4	2	no	—
176	#446	—	4	2	no	—
177	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
179	#435	—	2	4	no	—
180	#435	—	2	8	no	—
181	#435	Q₈	1	8	yes	complemented
182	#423	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
373	#125	—	4	4	no	—
374	#125	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
398	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
399	#117	—	4	2	no	—
400	#117	—	4	2	no	—
401	#117	—	4	2	no	—
402	#117	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
495	#97	—	2	2	no	—
496	#97	—	2	2	no	—
497	#97	—	2	4	no	—
498	#97	—	4	2	no	—
499	#97	—	4	2	no	—
500	#97	—	4	1	no	—
501	#97	—	4	1	no	—
502	#97	—	4	1	no	—
503	#97	—	4	2	no	—
504	#97	—	4	2	no	—
505	#97	C₂×Q₈	1	4	yes	—
506	C₄×C₈	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈	—	4	1	no	—
511	C₄×C₈	—	4	1	no	—
512	C₄×C₈	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈	—	4	2	no	—
514	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	4	4	no	—
601	M₁₆	—	4	4	no	—
602	M₁₆	—	8	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	4	4	no	—
635	C₂×C₈	—	4	4	no	—
636	C₂×C₈	—	8	4	no	—
637	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	4	1	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	4	1	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₄²	—	4	2	no	—
713	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	Q₈	—	4	4	no	—
734	Q₈	—	4	4	no	—
735	Q₈	—	8	4	no	—
736	Q₈	—	8	4	no	—
737	D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	4	1	no	—
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	4	2	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	#2980	1	4	yes	—
869	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
870	C₄	#3503	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	#34334	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#60192	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#60195	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#2980	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#60337	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#60344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23249	C₂	semidirect
3. #23246	C₂	semidirect
4. #23246	C₂	semidirect
5. #23150	C₂	semidirect
6. #22956	C₂	semidirect
7. #22953	C₂	semidirect
8. #22825	C₂	semidirect
11. #22509	C₂	semidirect
12. #22509	C₂	semidirect
13. #22313	C₂	semidirect
14. #22296	C₂	semidirect
15. #22290	C₂	semidirect
16. #21714	C₂	semidirect
17. #21597	C₂	semidirect
18. #21596	C₂	semidirect
19. #21345	C₂	semidirect
20. #21302	C₂	semidirect
21. #21300	C₂	semidirect
181. #435	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34929	2
#23249	2
#23246	2
#23150	2
#22956	2
#22953	2
#22825	2
#22702	2
#22648	2
#22509	2
#22313	2
#22296	2
#22290	2
#21714	2
#21597	2
#21596	2
#21345	2
#21302	2
#21300	2
#20563	2
C₄×#435	2