Subgroups — C₂×#23310 #6407452

Order 512.

2780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23310	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#2388	C₄	1	8	yes	—
28	#2388	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1954	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1780	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#41	—	4	2	no	—
49	C₂²×#41	—	4	4	no	—
50	C₂²×#41	—	4	2	no	—
51	C₂²×#41	—	4	4	no	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#97	—	4	2	no	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#395	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#394	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#393	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#392	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#336	C₂³	1	8	yes	—
127	#336	C₂³	1	8	yes	—
128	#336	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	16	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	32	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄×D₄	—	4	16	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	C₄×C₈	—	4	8	no	—
250	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	64	no	—
276	#41	—	4	16	no	—
277	#41	—	4	32	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	16	no	—
372	C₂×C₈	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	4	8	no	—
374	C₂×C₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	#518	1	2	yes	—
425	C₂³	#518	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
429	C₂³	#568	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	32	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	32	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#560	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₈	—	4	4	no	—
485	C₈	—	4	4	no	—
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	4	16	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	8	no	—
506	C₂²	—	8	16	no	—
507	C₂²	#2375	1	4	yes	—
508	C₂²	#2976	1	4	yes	—
509	C₂²	#2977	1	8	yes	—
510	C₂²	#2979	1	4	yes	—
511	C₂²	#2981	1	8	yes	—
512	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	8	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	#2375	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#560	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	#23310	1	8	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#2977	1	2	yes	—
535	C₂	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#2981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23310	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#1955	C₂	semidirect
4. C₂×#1954	C₂	semidirect
5. C₂×#1924	C₂	semidirect
6. C₂×#1923	C₂	semidirect
7. C₂×#1923	C₂	semidirect
8. C₂×#1869	C₂	semidirect
9. C₂×#1869	C₂	semidirect
10. C₂×#1780	C₂	semidirect
37. #1955	C₂²	semidirect
38. #1954	C₂²	semidirect
39. #1924	C₂²	semidirect
40. #1923	C₂²	semidirect
41. #1923	C₂²	semidirect
42. #1869	C₂²	semidirect
43. #1869	C₂²	semidirect
44. #1780	C₂²	semidirect
531. C₂	#23310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2388	2
#23310	2
C₂×#1955	2
C₂×#1954	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1869	2
C₂×#1780	2

Subgroups — C2×#23310 #6407452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23310 #6407452