Subgroups — #6407495

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2423	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2423	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2422	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2422	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2421	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2421	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#2420	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#2420	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2419	C₄	1	2	yes	—
53	#2419	C₄	1	2	yes	—
54	#2418	C₄	1	2	yes	—
55	#2418	C₄	1	2	yes	—
56	#2395	C₂²	1	2	yes	—
57	#2395	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
60	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1955	C₂²	1	2	yes	—
66	#1955	C₂²	1	2	yes	—
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1954	C₂²	1	2	yes	—
69	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1924	C₂²	1	2	yes	—
78	#1924	C₂²	1	2	yes	—
79	#1924	C₂²	1	2	yes	—
80	#1924	C₂²	1	2	yes	—
81	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1923	C₂²	1	2	yes	—
87	#1923	C₂²	1	2	yes	—
88	#1923	C₂²	1	2	yes	—
89	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1870	C₂²	1	2	yes	—
102	#1870	C₂²	1	2	yes	—
103	#1870	C₂²	1	2	yes	—
104	#1870	C₂²	1	2	yes	—
105	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1851	C₂²	1	2	yes	—
107	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1851	C₂²	1	2	yes	—
109	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1851	C₂²	1	2	yes	—
112	#1851	C₂²	1	2	yes	—
113	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#525	—	4	2	no	—
153	#525	—	4	2	no	—
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×#41	—	4	2	no	—
163	C₄×#41	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#424	—	4	2	no	—
182	#424	—	4	2	no	—
183	#424	—	4	2	no	—
184	#424	—	4	2	no	—
185	#423	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#408	—	4	2	no	—
207	#408	—	4	2	no	—
208	#408	—	4	2	no	—
209	#408	—	4	2	no	—
210	#407	—	4	2	no	—
211	#407	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#405	—	4	2	no	—
230	#405	—	4	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#123	—	4	4	no	—
415	#123	—	4	4	no	—
416	#123	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
419	#121	—	4	2	no	—
420	#121	—	4	2	no	—
421	#120	—	4	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₄×D₄	—	4	2	no	—
425	C₄×D₄	—	4	2	no	—
426	C₄×D₄	—	4	2	no	—
427	C₄×D₄	—	4	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	2	no	—
430	C₄×D₄	—	4	4	no	—
431	C₄×D₄	—	4	4	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	—	2	2	no	—
437	#117	—	2	2	no	—
438	#117	—	4	2	no	—
439	#117	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
505	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
506	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
507	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
510	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
511	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
512	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
538	#97	—	4	2	no	—
539	#97	—	4	2	no	—
540	#97	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈	—	4	2	no	—
542	C₄×C₈	—	4	2	no	—
543	C₄×C₈	—	4	2	no	—
544	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	4	1	no	—
572	C₂⁴	—	4	1	no	—
573	C₂⁴	—	4	1	no	—
574	C₂⁴	—	4	1	no	—
575	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	4	4	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	4	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	4	4	no	—
673	M₁₆	—	4	4	no	—
674	M₁₆	—	4	4	no	—
675	M₁₆	—	4	4	no	—
676	M₁₆	—	4	4	no	—
677	M₁₆	—	4	4	no	—
678	M₁₆	—	4	4	no	—
679	M₁₆	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	4	4	no	—
717	C₂×C₈	—	4	4	no	—
718	C₂×C₈	—	4	4	no	—
719	C₂×C₈	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	8	2	no	—
815	C₂³	#518	1	2	yes	—
816	C₂³	#520	1	2	yes	—
817	C₂³	#520	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	8	4	no	—
823	D₄	—	8	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	8	4	no	—
891	C₂×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂×C₄	—	8	2	no	—
893	C₂×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	4	1	no	—
910	C₈	—	4	1	no	—
911	C₈	—	4	1	no	—
912	C₈	—	4	1	no	—
913	C₈	—	4	1	no	—
914	C₈	—	4	1	no	—
915	C₈	—	4	2	no	—
916	C₈	—	4	1	no	—
917	C₈	—	4	1	no	—
918	C₈	—	4	2	no	—
919	C₈	—	4	2	no	—
920	C₈	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	8	8	no	—
949	C₂²	#2376	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	#2376	1	4	yes	—
975	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
976	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
977	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
978	C₄	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
979	C₂	—	2	4	no	—
980	C₂	—	8	2	no	—
981	C₂	—	8	1	no	—
982	C₂	—	8	1	no	—
983	C₂	C₂×#2376	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#60241	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#60266	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#60267	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#60272	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#60273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23325	C₂	semidirect
3. #23324	C₂	semidirect
4. #23321	C₂	semidirect
5. #23321	C₂	semidirect
6. #23320	C₂	semidirect
7. #23320	C₂	semidirect
8. #23317	C₂	semidirect
9. #23316	C₂	semidirect
11. #21147	C₂	semidirect
12. #21145	C₂	semidirect
13. #21052	C₂	semidirect
14. #21050	C₂	semidirect
15. #21049	C₂	semidirect
16. #21048	C₂	semidirect
17. #21027	C₂	semidirect
18. #21025	C₂	semidirect
20. #20835	C₂	semidirect
21. C₂×#1851	C₂	semidirect
22. #20630	C₂	semidirect
23. #20629	C₂	semidirect
69. #1940	C₂²	semidirect
70. #1940	C₂²	semidirect
71. #1940	C₂²	semidirect
72. #1940	C₂²	semidirect
73. #1939	C₂²	semidirect
74. #1939	C₂²	semidirect
75. #1939	C₂²	semidirect
76. #1939	C₂²	semidirect
81. #1924	C₂²	semidirect
82. #1924	C₂²	semidirect
83. #1924	C₂²	semidirect
84. #1924	C₂²	semidirect
89. #1923	C₂²	semidirect
90. #1923	C₂²	semidirect
91. #1923	C₂²	semidirect
92. #1923	C₂²	semidirect
93. #1917	C₂²	semidirect
94. #1917	C₂²	semidirect
95. #1917	C₂²	semidirect
96. #1917	C₂²	semidirect
97. #1916	C₂²	semidirect
98. #1916	C₂²	semidirect
99. #1916	C₂²	semidirect
100. #1916	C₂²	semidirect
117. #1798	C₂²	semidirect
118. #1798	C₂²	semidirect
119. #1798	C₂²	semidirect
120. #1798	C₂²	semidirect
121. #1797	C₂²	semidirect
122. #1797	C₂²	semidirect
123. #1797	C₂²	semidirect
124. #1797	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34742	2
#23325	2
#23324	2
#23321	2
#23320	2
#23317	2
#23316	2
#21191	2
#21147	2
#21145	2
#21052	2
#21050	2
#21049	2
#21048	2
#21027	2
#21025	2
#20896	2
#20835	2
C₂×#1851	2
#20630	2
#20629	2