Subgroups — #6407515

Order 512.

2009 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2538	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2538	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2537	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2537	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#2536	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#2536	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2534	C₄	1	2	yes	—
55	#2534	C₄	1	2	yes	—
56	#2486	C₄	1	2	yes	—
57	#2408	C₄	1	2	yes	—
58	#2392	C₂²	1	2	yes	—
59	#2392	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
62	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1870	C₂²	1	2	yes	—
91	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1870	C₂²	1	2	yes	—
97	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1869	C₂²	1	2	yes	—
106	#1869	C₂²	1	2	yes	—
107	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#525	—	4	2	no	—
160	#525	—	4	2	no	—
161	#525	—	4	2	no	—
162	#525	—	4	2	no	—
163	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×#41	—	4	2	no	—
178	C₄×#41	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	#424	—	4	2	no	—
209	#424	—	4	2	no	—
210	#424	—	4	2	no	—
211	#424	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#408	—	4	2	no	—
221	#408	—	4	2	no	—
222	#408	—	4	2	no	—
223	#408	—	4	2	no	—
224	#407	—	4	2	no	—
225	#407	—	4	2	no	—
226	#407	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#405	—	4	2	no	—
257	#405	—	4	2	no	—
258	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#123	—	4	4	no	—
447	#123	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	#121	—	4	4	no	—
453	#121	—	4	4	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	2	no	—
458	#120	—	4	4	no	—
459	#120	—	4	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₄×D₄	—	4	2	no	—
463	C₄×D₄	—	4	2	no	—
464	C₄×D₄	—	4	2	no	—
465	C₄×D₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₄	—	4	2	no	—
467	C₄×D₄	—	4	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	1	no	—
469	C₄×D₄	—	4	1	no	—
470	C₄×D₄	—	4	1	no	—
471	C₄×D₄	—	4	1	no	—
472	C₄×D₄	—	4	1	no	—
473	C₄×D₄	—	4	1	no	—
474	C₄×D₄	—	4	1	no	—
475	C₄×D₄	—	4	1	no	—
476	C₄×D₄	—	4	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	2	no	—
483	C₄×D₄	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	4	2	no	—
493	#117	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
593	#97	—	4	2	no	—
594	#97	—	4	2	no	—
595	C₄×C₈	—	4	2	no	—
596	C₄×C₈	—	4	2	no	—
597	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	1	no	—
618	C₂⁴	—	4	1	no	—
619	C₂⁴	—	4	1	no	—
620	C₂⁴	—	4	1	no	—
621	C₂⁴	—	4	1	no	—
622	C₂⁴	—	4	1	no	—
623	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	1	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
758	M₁₆	—	4	4	no	—
759	M₁₆	—	4	4	no	—
760	M₁₆	—	4	4	no	—
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	M₁₆	—	4	8	no	—
763	M₁₆	—	4	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	M₁₆	—	4	4	no	—
766	M₁₆	—	4	4	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	8	no	—
804	C₂×C₈	—	4	4	no	—
805	C₂×C₈	—	4	4	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	4	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	8	2	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	#518	1	2	yes	—
924	C₂³	#518	1	2	yes	—
925	C₂³	#520	1	2	yes	—
926	C₂³	#568	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	8	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	4	no	—
937	D₄	—	8	4	no	—
938	D₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	4	1	no	—
1028	C₈	—	4	1	no	—
1029	C₈	—	4	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	2	no	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	8	8	no	—
1081	C₂²	—	8	8	no	—
1082	C₂²	#2377	1	4	yes	—
1083	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	#2377	1	4	yes	—
1106	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	2	4	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	8	1	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	C₂×#2377	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#60234	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#60235	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#60241	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#60272	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#60273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34935	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23335	C₂	semidirect
3. #23334	C₂	semidirect
4. #23332	C₂	semidirect
5. #23332	C₂	semidirect
6. #23331	C₂	semidirect
7. #23329	C₂	semidirect
8. #23328	C₂	semidirect
9. #23327	C₂	semidirect
10. #21191	C₂	semidirect
11. #21191	C₂	semidirect
12. #21053	C₂	semidirect
13. #21050	C₂	semidirect
14. #21026	C₂	semidirect
15. #21025	C₂	semidirect
16. #20898	C₂	semidirect
17. #20897	C₂	semidirect
18. #20896	C₂	semidirect
19. C₂×#1870	C₂	semidirect
20. #20836	C₂	semidirect
21. #20835	C₂	semidirect
22. #20684	C₂	semidirect
23. #20630	C₂	semidirect
65. #1955	C₂²	semidirect
66. #1955	C₂²	semidirect
67. #1955	C₂²	semidirect
68. #1955	C₂²	semidirect
69. #1954	C₂²	semidirect
70. #1954	C₂²	semidirect
71. #1954	C₂²	semidirect
72. #1954	C₂²	semidirect
73. #1924	C₂²	semidirect
74. #1924	C₂²	semidirect
75. #1924	C₂²	semidirect
76. #1924	C₂²	semidirect
77. #1923	C₂²	semidirect
78. #1923	C₂²	semidirect
79. #1923	C₂²	semidirect
80. #1923	C₂²	semidirect
81. #1917	C₂²	semidirect
82. #1917	C₂²	semidirect
83. #1917	C₂²	semidirect
84. #1917	C₂²	semidirect
85. #1916	C₂²	semidirect
86. #1916	C₂²	semidirect
87. #1916	C₂²	semidirect
88. #1916	C₂²	semidirect
99. #1870	C₂²	semidirect
100. #1870	C₂²	semidirect
101. #1870	C₂²	semidirect
102. #1870	C₂²	semidirect
103. #1870	C₂²	semidirect
104. #1870	C₂²	semidirect
107. #1869	C₂²	semidirect
108. #1869	C₂²	semidirect
109. #1851	C₂²	semidirect
110. #1851	C₂²	semidirect
111. #1851	C₂²	semidirect
112. #1851	C₂²	semidirect
113. #1851	C₂²	semidirect
114. #1851	C₂²	semidirect
115. #1850	C₂²	semidirect
116. #1850	C₂²	semidirect
117. #1818	C₂²	semidirect
118. #1818	C₂²	semidirect
119. #1817	C₂²	semidirect
120. #1817	C₂²	semidirect
121. #1798	C₂²	semidirect
122. #1798	C₂²	semidirect
123. #1797	C₂²	semidirect
124. #1797	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34935	2
#23335	2
#23334	2
#23332	2
#23331	2
#23329	2
#23328	2
#23327	2
#21191	2
#21053	2
#21050	2
#21026	2
#21025	2
#20898	2
#20897	2
#20896	2
C₂×#1870	2
#20836	2
#20835	2
#20684	2
#20630	2